[发明专利]一种基于双线性插值法的激光振镜图形校正算法

摘要

本发明涉及一种基于双线性插值法的激光振镜图形校正算法，其核心是双线性插值法。在数学上，双线性插值法是有2个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在2个方向分别进行一次线性插值。实验表明，本校正算法既可以消除激光振镜在图形扫描中出现的线性失真和非线性失真，又可以校正激光振镜扫描过程中产生的综合误差，为激光打标图形校正提供了满意的校正效果。

主权项

一种基于双线性插值法的激光振镜图形校正算法，其特征在于：一、将边长为m的正方形，共分成(2n+1)行(2n+1)列，也就是从第0行到第2n行，从第0列到第2n列；则以第n行和第n列的交点为坐标原点，建立坐标系；二、在未校正的情况下，进行激光打标；再根据从左到右，从上到下的原则，测量打标后各点的坐标，并分别建立经测量的各交点对应的x轴坐标，y轴坐标的数组，数组长度为length＝(2*n+1)*(2*n+1)；假设其中对应x轴坐标数组为real_x[length]，其中对应y轴坐标数组为real_y[length]；三、坐标校正：第一步：求坐标为(x，y)的点，所在的网格区域；假设坐标为(x，y)的点，对应为第i行第j列；if(x>m2)thenx′=m2]]>if(x<-m2)thenx′=-m2]]>if(y>m2)theny′=m2]]>if(y<-m2)theny′=-m2]]>其余情况，x′＝x  y′＝y则有：i=(int)(m2-y′m4)j=(int)(x′+m2m4)]]>坐标为(x，y)的点所对应网格区域4个顶点，所述4个顶点在x轴坐标数组real_x[length]，及y轴坐标数组real_y[length]中的元素索引分别为index_0，index_1，index_2，index_3；index_0＝i*(2*n+1)+jindex_1＝i*(2*n+1)+j+1index_2＝(i+1)*(2*n+1)+j+1index_3＝(i+1)*(2*n+1)+j第二步：假设坐标为(x，y)的点，对应x轴所需的校正补偿值为Δx，对应y轴所需的校正补偿值为Δy；根据坐标点(x，y)所在区域在坐标平面上的位置分4种情况进行讨论；情况一：当且时；Δx=real_x[length-1]-m2Δy=real_y[length-1]+m2]]>当且时；Δx=real_x[i*(2*n+1)+j]-m2Δy=real_y[i*(2*n+1)+j]-m2]]>当且时；Δx=real_x[i*(2*n+1)+j]+m2Δy=real_y[i*(2*n+1)+j]+m2]]>当且时；Δx=real_x[0]+m2Δy=real_y[0]-m2]]>情况二：当且时，坐标为(x，y)的点所对应网格区域涉及索引为index_0，index_3的2个点；其中索引为index_0的点坐标为(x0，y0)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx0，对应y轴所需的校正补偿值为Δy0；索引为index_3的点坐标为(x0，y1)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx3，对应y轴所需的校正补偿值为Δy3；Δx0＝real_x[index_0]‑x0Δy0＝real_x[index_0]‑y0Δx3＝real_x[index_3]‑x0Δy3＝real_x[index_3]‑y1Δx＝Δx0+(Δx3‑Δx0)*(y‑y0)/(y1‑y0)Δy＝Δy0+(Δy3‑Δy0)*(y‑y0)/(y1‑y0)当且时，对应坐标为(x，y)的点所对应区域涉及索引为index_0，index_3的2个点；其中索引为index_0的点坐标为(x0，y0)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx0，对应y轴所需的校正补偿值为Δy0；索引为index_3的点坐标为(x0，y1)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx3，对应y轴所需的校正补偿值为Δy3；Δx0＝real_x[index_0]‑x0Δy0＝real_x[index_0]‑y0Δx3＝real_x[index_3]‑x0Δy3＝real_x[index_3]‑y1Δx＝Δx0+(Δx3‑Δx0)*(y‑y0)/(y1‑y0)Δy＝Δy0+(Δy3‑Δy0)*(y‑y0)/(y1‑y0)情况三：当且时，坐标为(x，y)的点对应网格区域涉及索引为index_0，index_1的2个点；其中索引为index_0的点坐标为(x0，y0)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx0，对应y轴所需的校正补偿值为Δy0；索引为index_1的点坐标为(x1，y0)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx1，对应y轴所需的校正补偿值为Δy1；Δx0＝real_x[index_0]‑x0Δy0＝real_x[index_0]‑y0Δx1＝real_x[index_1]‑x1Δy1＝real_x[index_1]‑y0Δx＝Δx0+(Δx1‑Δx0)*(x‑x0)/(x1‑x0)Δy＝Δy0+(Δy1‑Δy0)*(x‑x0)/(x1‑x0)当且时，坐标为(x，y)的点对应网格区域涉及索引为index_0，index_1的2个点；其中索引为index_0的点坐标为(x0，y0)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx0，对应y轴所需的校正补偿值为Δy0；索引为index_1的点坐标为(x1，y0)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx1，对应y轴所需的校正补偿值为Δy1；Δx0＝real_x[index_0]‑x0Δy0＝real_x[index_0]‑y0Δx1＝real_x[index_1]‑x1Δy1＝real_x[index_1]‑y0Δx＝Δx0+(Δx1‑Δx0)*(x‑x0)/(x1‑x0)Δy＝Δy0+(Δy1‑Δy0)*(x‑x0)/(x1‑x0)情况四：其余区域，坐标为(x，y)的点对应网格区域涉及索引为index_0，index_1，index_2，index_3的4个点；其中索引为index_0的点坐标为(x0，y0)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx0，对应y轴所需的校正补偿值为Δy0；索引为index_1的点坐标为(x1，y0)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx1，对应y轴所需的校正补偿值为Δy1；索引为index_2的点坐标为(x1，y1)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx2，对应y轴所需的校正补偿值为Δy2；索引为index_3的点坐标为(x0，y1)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δx3，对应y轴所需的校正补偿值为Δy3；首先在x方向进行线性插值，得到点k1的坐标为(x，y0)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δxk1，对应y轴所需的校正补偿值为Δyk1；又得到点k2的坐标为(x，y1)，其对应x轴所需的校正补偿值为Δxk2，对应y轴所需的校正补偿值为Δyk2；然后在y方向进行线性插值，得到坐标点(x，y)在x轴上所需的校正补偿值为Δx，在y轴上所需的校正补偿值为Δy；Δx0＝real_x[index_0]‑x0Δy0＝real_y[index_0]‑y0Δx1＝real_x[index_1]‑x1Δy1＝real_y[index_1]‑y0Δx2＝real_x[index_2]‑x1Δy2＝real_y[index_2]‑y1Δx3＝real_x[index_3]‑x0Δy3＝real_y[index_4]‑y1则有：Δxk1＝Δx0+(Δx1‑Δx0)*(x‑x0)/(x1‑x0)Δxk2＝Δx3+(Δx2‑Δx3)*(x‑x0)/(x1‑x0)Δx＝Δxk1+(Δxk2‑Δxk1)*(y‑y0)/(y1‑y0)Δyk1＝Δy0+(Δy1‑Δy0)*(x‑x0)/(x1‑x0)Δyk2＝Δy3+(Δy2‑Δy3)*(x‑x0)/(x1‑x0)Δy＝Δyk1+(Δyk2‑Δyk1)*(y‑y0)/(y1‑y0)第三步：假设激光打标指令位置为(x，y)，对应校正补偿值为(Δx，Δy)，则校正补偿值应是打标后的点的实际位置减去打标指令位置之差；现在要求激光打标到的点的实际位置为(x，y)，则打标应发的指令位置的坐标(cx，cy)用下式计算；cx=x-Δxxy=y-Δy.]]>