[发明专利]一种计及传感器故障的分数阶网络系统状态估计方法

摘要

本发明公开了一种计及传感器故障的分数阶网络系统状态估计方法，用于分析分数阶网络系统因传感器故障而引起的数据丢包情况下的状态估计问题。该方法的具体步骤如下：首先对传感器故障情况下，发生数据随机丢包的系统模型进行了分析，建立了考虑数据随机丢包情况下的分数阶网络系统模型。接着，以传统的分数阶扩展卡尔曼滤波状态估计方法为基础，结合传感器故障情况下的分数阶网络系统模型，设计出了改进分数阶扩展卡尔曼状态估计方法。本方法适用于传感故障引起数据随机丢包情况下的分数阶网络系统状态估计问题，且流程简单易于实现。

主权项

1.一种计及传感器故障的分数阶网络系统状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：1)计及传感器故障的分数阶网络系统建模对于传感器故障下，系统量测数据发生随机丢包的离散非线性分数阶网络系统，其状态方程x_k+1和输出方程y_k分别为：Δ^γx_k+1＝f(x_k)+w_ky_k＝Γ_kh(x_k)+v_k式中：x_k+1表示k+1时刻的状态矢量，y_k表示k时刻的输出矢量，f(·)和h(·)对应于两个可用泰勒级数展开的非线性函数，w_k和v_k分别为k时刻的系统噪声值和量测噪声值，二者相互独立无关，满足的协方差矩阵分别为Q_k和R_k，式中γ_j和Γ_k计算公式如下式中n≥0是分数阶阶次，j≥0代表不同时刻，是符合伯努利分布的二进制标量，其取值为0或1；期望和方差分别为π_i，π_i(1‑π_i),满足P(·)表示某件事发生的概率2)初始化k时刻的估计初始值和估计误差协方差P_k，估计时刻最大值N；3)计算k时刻的系统函数的雅克比矩阵，计算公式如下4)计算k时刻的反馈增益矩阵K_k，计算公式如下5)计算k+1时刻的状态估计协方差矩阵P_k+1，计算公式如下6)计算k+1时刻的状态估计值计算公式如下7)若k+1＜N则进行下一时刻的迭代估计；反之，则结束迭代，输出估计结果。