[发明专利]一种移树机大臂驱动机构的参数优化设计方法

摘要

本发明公开了一种移树机大臂驱动机构的参数优化设计方法，包括如下步骤：确定设计变量；根据具体设计要求确定取值范围；建立移树机大臂驱动机构的运动学模型、动力学模型；建立目标函数、约束函数；根据设计变量、约束函数、大臂驱动机构的运动学模型、动力学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各设计变量进行优化计算，直至达到期望的优化值；输出优化设计计算结果及其运动仿真图形。通过本发明能够得到移树机大臂驱动机构的最佳参数,满足大臂末端直上直下的轨迹要求并且使得移植过程中液压缸做功最小，使整机的能耗降低。

主权项

一种移树机大臂驱动机构的参数优化设计方法，所述的移树机大臂驱动机构包括液压缸BE、杆DEF‑EMP、杆AD、杆CF，点A、B、C、D、E、F为铰链点，当液压缸BE行程增加并绕B点转动时，杆DEF‑EMP将绕E点转动，杆AD绕A点转动，杆CF绕C点转动，末端P实现预定轨迹的上升运动，其特征在于：所述的参数优化设计方法包括如下步骤：第一步、确定设计变量：取杆AD的长度为设计变量X1(单位：mm)；取杆DEF‑EMP上DE的长度为设计变量X2(单位：mm)；取杆DEF‑EMP上EF的长度为设计变量X3(单位：mm)；取杆CF的长度为设计变量X4(单位：mm)；取铰链点A、B之间的距离为设计变量X5(单位：mm)；取铰链点B、C之间的距离为设计变量X6(单位：mm)；第二步、根据具体设计要求确定X1、X2、X3、X4、X5、X6的取值范围；第三步、建立移树机大臂驱动机构的运动学模型：建立以铰链点A为坐标原点的直角坐标系，将各杆表示为杆矢，并将各杆矢用指数形式的复数表示，1、位置分析：由封闭图形ADEFCA可写出机构第一个封闭矢量方程：AD→+DE→+EF→=AC→+CF→---(1)]]>由封闭图形ADEBA可写出机构第二个封闭矢量方程：AD→+DE→=AB→+BE→---(2)]]>由封闭图形BEFCB可写出机构第三个封闭矢量方程：BE→+EF→=BC→+CF→---(3)]]>将矢量方程(1)(2)(3)联立并写出其复数形式为：X1ejα2+X2ejα3+X3ej(α3+θ1)=lACejαAC+X4ejα5X1ejα2+X2ejα3=X5ejαAB+l1ejα1l1ejα1+X3ej(α3+θ1)=X6ejαBC+X4ejα5---(4)]]>将方程组(4)的实部和虚部分离，得：X1cosα2+X2cosα3+X3cos(α3+θ1)=lACcosαAC+X4cosα5X1sinα2+X2sinα3+X3sin(α3+θ1)=lACsinαAC+X4sinα5X1cosα2+X2cosα3=X5cosαAB+l1cosα1X1sinα2+X2sinα3=X5sinαAB+l1sinα1l1cosα1+X3cos(α3+θ1)=X6cosαBC+X4cosα5l1sinα1+X3sin(α3+θ1)=X6sinαBC+X4sinα5---(5)]]>通过对方程组(5)进行非线性方程组求解，得α1、α2、α3、α5的值；AD杆质心坐标为：BE质心坐标为：CF杆质心坐标为：DEF‑EMP杆质心坐标为：其中：l0为杆DEF‑EMP质心与铰链点E之间的距离(单位：mm)；l1为液压缸BE的长度(单位：mm)；lAC为铰链点A、C间的距离(单位：mm)；α1为液压缸BE与X轴之间的夹角(单位：度)；α2为杆AD与X轴之间的夹角(单位：度)；α3为杆DE与X轴之间的夹角(单位：度)；α5为杆CF与X轴之间的夹角(单位：度)；αAB为铰链点A、B连线与X轴之间的夹角(单位：度)；αBC为铰链点B、C连线与X轴之间的夹角(单位：度)；αAC为铰链点A、C连线与X轴之间的夹角(单位：度)；θ1为杆EF与杆DE之间的夹角(单位：度)；2、速度分析：求方程组(6)一阶导数，得AD杆质心速度为：求方程组(7)一阶导数，得BE质心速度为：求方程组(8)一阶导数，得CF杆质心速度为：求方程组(9)一阶导数，得DEF‑EMP杆质心速度为：3、加速度分析：求方程组(6)二阶导数，得AD质心加速度为：求方程组(7)二阶导数，得BE质心加速度为：求方程组(8)二阶导数，得CF质心加速度为：求方程组(9)二阶导数，得DEF‑EMP质心加速度为：x··4=x··E-l0[α··3sin(α3+θ2)+α·32cos(α3+θ2)]y··4=y··E+l0[α··3cos(α3+θ2)-α·32sin(α3+θ2)]---(17)]]>第四步、建立移树机大臂驱动机构的动力学模型：对机构中各杆进行受力分析，分析杆AD受力情况，动力学平衡方程为：ΣFx=FAx+FDx-m2x··2=0---(18)]]>ΣFy=FAy+FDy-G2-m2y··2=0---(19)]]>ΣMA=FDyX1cosα2-FDxX1sinα2-12(G2+m2y··2)X1cosα2+12m2x··2X1sinα2+FAx2+FAy2rAf+FDx2+FDy2rDf=0---(20)]]>分析杆BE受力情况，动力学平衡方程为：ΣFx=FBx+FEx-m1x··1=0---(21)]]>ΣFy=FBy+FEy-G1-m1y··1=0---(22)]]>ΣMB=FEyl1cosα1-FExl1sinα1-12(G1+m1y··1)l1cosα1+12m1x··1l1sinα1+FBx2+FBy2rBf+FEx2+FEy2rEf=0---(23)]]>分析杆CF受力情况，动力学平衡方程为：ΣFx=FFx-FCx-m5x··5=0---(24)]]>ΣFy=FFy+FCy-G5-m5y··5=0---(25)]]>ΣMC=FEyX4cosα5-FFxX4sinα5-12(G5+m5y··5)X4cosα5+12m5x··5X4sinα5+FCx2+FCy2rcf+FFx2+FFy2rFf=0---(26)]]>分析杆DEF‑EMP受力情况，动力学平衡方程为：ΣFx=-FDx-FEx-FFx-m4x··4=0---(27)]]>ΣFy=-FDy-FEy-FFy-G4-G0-m4y··4=0---(28)]]>ΣME=-FDxX2sinα3+FDyX2cosα3+FFxX3sin(α3+θ1)-FFyX3cos(α3+θ1)-G0[l0cos(α3+θ2)+l7cos(α3+θ3)]-(G4+m4y··4)(x4-xE)+m4x··4(y4-yE)-FDx2+FDy2rDf-FEx2+FEy2rEf-FFx2+FFy2rFf=0---(29)]]>其中：FAx、FAy分别为铰链点A处x方向和y方向的分力(单位：N)；FBx、FBy分别为铰链点B处x方向和y方向的分力(单位：N)；FCx、FCv分别为铰链点C处x方向和y方向的分力(单位：N)；FDx、FDy，分别为铰链点D处x方向和y方向的分力(单位：N)；FEx、FEy分别为铰链点E处x方向和y方向的分力(单位：N)；FFx、FFv分别为铰链点F处x方向和y方向的分力(单位：N)；l6为杆EM的长度(单位：mm)；l7为杆MP的长度(单位：mm)；θ2为杆EM与杆DE之间的夹角(单位：度)；θ3为杆MP与杆DE之间的夹角(单位：度)；G0为末端P举升树木的重力(单位：N)；m1为液压缸BE的质量(单位：kg)；m2为杆AD的质量(单位：kg)；m4为杆DEF‑EMP的质量(单位：kg)；m5为杆CF的质量(单位：kg)；rA、rB、rC、rD、rE、rF分别为铰链点A、B、C、D、E、F的半径(单位：mm)；f为铰链点处的摩擦系数；联立方程(18)‑(29)求得机构各铰链点处的受力情况；分析液压缸BE活塞受力情况，动力学平衡方程为：∑Fx＝FEx‑Ftsinα1+FNcosα1＝0  (30)∑Fy＝FEy+Ftcosα1+FNsinα1‑G＝0  (31)其中：FN为液压缸BE的活塞受到的内部压力(单位：N)；Ft为液压缸BE的壁对活塞的压力(单位：N)；G为液压缸BE的活塞的重力(单位：N)；联立方程(30)(31)求得液压缸BE的活塞所受内部压力FN；第五步、建立目标函数：1、液压缸BE在工作过程中做功的目标函数用F1(x)表示，数学表达式如下：F1(x)=∫0sFNdl]]>其中s为液压缸BE的行程；2、移树机大臂驱动机构的末端P的实际运动轨迹的目标函数用F2(x)表示，数学公式及推导过程如下：F2(x)=1nΣi=1ndi2]]>设P点的实际运动轨迹为Pi(xpi，ypi)，理想运动轨迹为直线P0P，P0为最低点，其坐标为(x0，y0)，P为最高点，其坐标为(x，y)，其中x＝x0，y＝y0+h，h为树木被抬升的高度，则P0P的直线方程为x＝x0；实际轨迹点Pi(xpi，ypi)到直线P0P的垂直距离di为设计的误差，其数学表达di＝|xpi‑x0|；为了使Pi的点实际运动轨迹以最高的精度接近期望的直线，要求Pi点在yi到y这一段高度范围内误差的均方差最小，即：F2(x)的值最小；综合考虑上述各分目标函数，建立目标函数：minF(x)＝λ1F1(x)+λ2F2(x)其中λ1、λ2为加权因子；第六步、建立约束函数：根据移树机大臂驱动机构的结构空间和工作空间、运动时不发生干涉以及传动性能良好的要求，确定设计变量及传动角的约束如下：设计变量X＝[X1 X2 X3 X4 X5 X6]的上限和下限分别为：ub＝[500，630，520，1300，1130，1770]；1b＝[400，530，420，1200，1030，1670]；机构传动角γ≥40°；第七步、根据设计变量、约束函数、大臂驱动机构的运动学模型、动力学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各设计变量X1、X2、X3、X4、X5、X6进行优化计算，直至达到期望的优化值；第八步：输出优化设计计算结果及其运动仿真图形。