[发明专利]基于有限元分析的输电铁塔杆件应力计算方法

摘要

本发明公开了一种基于有限元分析的输电铁塔杆件应力计算方法，首先利用有限单元法建立铁塔结构的有限元力学模型，并根据铁塔结构组成进行整体结构的离散化；再对每一单元生成单元刚度矩阵，结合铁塔结构中各杆件之间的空间角度关系和连接关系，叠加生成整体刚度矩阵；然后，根据铁塔所受载荷生成载荷阵列，并以节点位移阵列作为未知量，与整体刚度矩阵，载荷阵列组成矩阵方程；最后，通过求解矩阵方程，获取节点应变，最终得到铁塔结构中每根杆件的应力。本发明通过数学方法直接对输电铁塔杆件应力进行精确求解，可为铁塔结构安全评价提供科学依据。

主权项

一种基于有限元分析的输电铁塔杆件应力计算方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：根据有限单元法建立铁塔结构的有限元力学模型，根据得到的力学模型获取铁塔节点；并将铁塔结构离散化，得到与铁塔两节点间杆件数目相同的单元，单元彼此之间仅靠节点相连；铁塔中主材与主材、主材与斜材、斜材与斜材的交汇点视为节点；步骤2：针对每个单元和节点位移，分别生成单元刚度矩阵[k](e)和节点位移阵列并根据杆件之间的空间角度关系、杆件之间的连接关系，转换叠加出铁塔整体刚度矩阵步骤3：将铁塔所受均布载荷和非节点载荷等效移置到节点上，形成节点载荷阵列其中并考虑到矩阵方程中的奇异性，引入铁塔塔腿四节点的位移约束条件，求解矩阵方程，得到节点位移阵列步骤4：计算铁塔节点的应变、应力，获取铁塔结构每根杆件应力；所述步骤2中的节点位移阵列和单元刚度矩阵[k](e)分别为：1)节点位移阵列的表达式为：[δ‾](e)=[δ‾]1[δ‾]2[δ‾]3...[δ‾]n[δ‾]i=uiviwiθxiθyiθzi,i=1,2,...,n]]>其中，为整体坐标系中的节点位移阵列；为第1个节点的位移阵列；为第2个节点的位移阵列；以此类推为第n个节点的位移阵列；ui，vi，wi为第i节点在局部坐标系中三个方向的线位移；θxi，θyi，θzi为第i节点处截面绕3个坐标轴的转动，θxi代表截面的转动角度，θyi，θzi分别代表截面在xz及xy坐标面内的转动角度；2)单元刚度矩阵[k](e)的表达式为：其中，[k](e)为杆单元在单元局部坐标系内的刚度矩阵；A为杆单元横截面面积；Iy为在xz面内截面惯性矩；Iz为在xy面内的截面惯性矩；；Ip为单元的扭转惯性矩；l为长度；E和G分别为材料的弹性模量和剪切模量；那么，根据所获得的单元刚度矩阵[k](e)并依据杆件之间的空间角度关系、杆件之间的连接关系，即可得到铁塔整体刚度矩阵整体刚度矩阵的集成规则如下：1)先求出每个单元的刚度矩阵[k](e)；2)将的每个子块进行换号，换成对应的整体编号；3)将换成以后的字块送到整体刚度矩阵中的对应位置上；4)若在同一位置上有几个单元的相应子块送到时，则应进行叠加；经过上述步骤后，就可以得到整体刚度矩阵中的每个子块，从而形成了整体刚度矩阵其中，为第j个节点产生单位位移时，在第i个节点上引起的节点力，称为刚度子矩阵；步骤1中的铁塔结构离散化方法是将铁塔中主材与主材、主材与斜材、斜材与斜材的交汇点归结为节点，每两个节点之间的杆件视为一个杆单元；步骤4中计算铁塔节点的应变和应力公式为：其中，σx，σy，σz为坐标轴x，y，z方向上的3个正应力分量；τxy，τyz，τzx为在xy平面，yz平面，zx平面内的3个切应力分量；分别为铁塔空间结构在发生形变时，节点处在坐标轴x，y，z三个方向上的产生的线应变分量；为铁塔空间结构在形变时，节点处在xy平面，yz平面，zx平面内产生的3个剪应变分量；；u＝u(x,y,z)，v＝v(x,y,z)，w＝w(x,y,z)分别为铁塔空间结构在形变时，节点在坐标轴x，y，z方向的位移；E为杆件的弹性模量；μ为泊松比。