[发明专利]电容称重传感器非线性补偿的小波神经网络方法

摘要

本发明公开了一种电容称重传感器非线性补偿的小波神经网络方法，包括以下步骤步骤一电容称重传感器非线性补偿原理，电容称重传感器非线性补偿原理主要基于图1所示的基本环节，设传感器的输入载荷的重量为G,输出电压为u，u＝f(G)为非线性关系，若在传感器后串联一个补偿环节,使y＝f1(u)＝kG。该电容称重传感器非线性补偿的小波神经网络方法，通过小波神经网络训练来确定传感器非线性补偿网络。介绍电容称重传感器非线性补偿原理,分析网络的拓扑结构,给出网络参数训练和初始化方法。结果表明,采用小波神经网络进行电容称重传感器非线性补偿具有好的鲁棒性,网络训练速度快、精度高，并能在线补偿，在测试领域有实用价值。

主权项

一种电容称重传感器非线性补偿的小波神经网络方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：电容称重传感器非线性补偿原理电容称重传感器非线性补偿原理主要基于图1所示的基本环节。设传感器的输入载荷的重量为G,输出电压为u，u＝f(G)为非线性关系。若在传感器后串联一个补偿环节,使y＝f1(u)＝kG,那么就实现了传感器的非线性补偿,当k＝1时,y＝G＝f1(u)称为传感器的逆模型；步骤二：小波神经网络小波神经网络的结构是以小波分析作为理论依据的，设Ψ(t)为一平方可积函数,Ψ(t)∈L2(R),若其傅立叶变换满足“容许性条件”,即:∫R|Ψ^(ω)|2ωdω<∞---(1)]]>则称为Ψ(t)一基本小波或母小波,其特点是,它们都是在时域具有紧支撑,在频域具有正则性的实数或复数函数,即它们在时域和频域都有较好的局部特性，将母小波进行尺度为a的伸缩和因子为b的平移,可得小波基函数：Ψa,b(t)=|a|-12Ψ(t-ba)---(2)]]>式(2)中,a,b∈R,a≠0,分别为尺度因子和平移因子；小波神经网络的结果与RBF网络一样类似均为单隐层前向神经网络,它的隐层激励函数为小波函数，其结构示意图如图2所示,xi(i＝0,1,2,…,m)为输入层第i个结点的输入,y为输出层结点的输出,vj为第j个隐层结点的输入,oj为第j个隐层结点的输出,w1ji为连接输入层结点i和隐层结点j(j＝0,1,…,n)的权值,w2j为连接隐层结点j和输出层结点的权值,其中w1j0是第j个隐层结点的阈值(相应的x0＝‑1),w20是输出层结点阈值相应的o0＝‑1),aj和bj分别为第j个隐层结点的尺度因子和平移因子,则小波神经网络的数学模型为：y(t)=σΣj=0nw2jΨ((Σi=0mw1jixi-bj)/aj---(3)]]>步骤三：小波神经网络参数的训练设P为输入样本的模式个数,为第p个输入模式(p＝1,2,…,P),yp为第p个模式的网络实际输出,dp为第p个模式的期望输出，那么误差函数如下：E=12Σp=1P(dp-yp)2---(4)]]>小波神经网络的参数训练方法采用引入动量因子μ的最速下降算法,则参数的训练公式如下:w1ji(t+1)=w1ji(t)-η∂E∂w1ji+μΔw1ji(t)---(5)]]>w2j(t+1)=w2j(t)-η∂E∂w2j+μΔw2j(t)---(6)]]>aj(t+1)=aj(t)-η∂E∂aj+μΔaj(t)---(7)]]>bj(t+1)=bj(t)-η∂E∂bj+μΔbj(t)---(8)]]>式(5)～(8)中,η为学习率；步骤四：网络参数的初始化小波神经网络参数的初始化是一个重要问题，它对于网络的后续学习是否收敛以及收敛的快慢都非常重要，初始权值一般的方法是用随机数产生的，用这种办法要来获得优良的初始权值是没有保障的，要想改变这种状况，得到高几率的优良的初始权值，可将初始化权值和学习样本、神经元传递函数等发生联系，下面以Mexicanhat小波神经网络为例，来说明小波网络的参数初始化过程，Mexicanhat小波基函数的表达式为:Ψ(t)=(1-t2)e-t2/2---(9)]]>网络初始参数的具体步骤如下：设三层小波神经网络的隐层节点数为n，输入层节点数为m，w1ji为连接输入层结点i和隐层结点j(j＝1,…,n)的权值,w1j0是隐层第j个神经元的阈值，首先进行w1ji的初始设置，步骤如下：(1)首先随机产生[‑1,1]区间上均匀分布的随机数作为w1ji初始值,用w1ji0表示；(2)然后对w1ji0按行进行归一化：w1ji1=w1ji0Σi=0mw1ji02,j=1,2,...,n---(10)]]>(3)接着再乘以一个与输人层数节点m,隐层节点数n以及传递函数相关的因子：w1ji2＝C·n1/m·w1ji1,j＝1,2,…,n (11)式(11)中，C是和隐层传递函数相关的常数,对于Mexicanhat小波神经网络C可取2；(4)最后再与学习样本发生联系，设输人层第i个神经元的输入样本中最大值为ximax,最小值为ximin,则w1ji=2w1ji2ximax-ximin,j=1,2,...,n---(12)]]>按照以上步骤得到的w1ji为输入层和隐层连接的初始权值，得到w1ji之后，再进行隐层神经元阈值w1j0的初始设置，其过程如下：(1)首先随机产生[‑1,1]区间上均匀分布的随机数作为w1j0的初始值,用w1j00表示；(2)然后再乘以一个与输人层数节点m、隐层节点数n以及传递函数相关的因子：w1j01＝C·n1/m·w1j00 (13)式(13)中,C和式(11)中的C值是一样的；(3)最后再与学习样本以及w1ji相联系：w1j0=w1j01-12Σi=1mw1ji(ximax+ximin)---(14)]]>在设置了初始权值之后，对小波的伸缩平移参数进行初始设置也是非常重要的，由小波理论知道，若母小波的时域中心为θ，半径为β,则小波伸缩系在时域的集中区域为:[b+aθ‑aβ,b+aθ+aβ]为了使小波伸缩系覆盖输人向量的整个范围，则伸缩平移参数的初始设置必须满足下式:bj+ajθ-ajβ=Σi=1mw1jiximinbj+ajθ+ajβ=Σw1jiximax---(15)]]>由上式可以得到：aj=Σi=1mw1jiximax-Σi=1mw1jiximin2βbj=Σi=1mw1jiximax(β-θ)+w1jiximin(β+θ)2β---(16)]]>式(16)中，母小波的时域中心和半径，可以根据小波时频参数的定义,计算得到Mexicanhat小波的时域中心和半径分别为0和1.0801；对于隐层到输出层的初始参数设置，一般输出层采用线性神经元，则用[‑1,1]区间上均匀分布的随机数作为初始权值和阈值即可。