[发明专利]基于频域方向滤波器的递归预测图像压缩方法

摘要

本发明公开了一种基于频域方向滤波器的递归预测图像压缩方法，主要解决现有技术中纹理方向检测准确度低，时间复杂度高，预测系数数目多的问题。其步骤为：1)设计原型方向滤波器；2)根据原型方向滤波器生成一组方向滤波器；3)读入原始灰度图像数据，并进行纹理方向判断；4)扩展原始灰度图像数据；5)对扩展图像数据以块为单位进行读取；6)根据读取的块数据建立马尔可夫预测模型；7)对读取的块数据进行预测压缩；8)判断是否完成所有块数据的预测，如果是，则结束压缩，否则数据读取地址跳变，返回步骤5)。本发明能灵活准确地检测纹理方向，时间复杂度低，预测系数数目少，提升了压缩性能，可用于对各种数字设备的图像压缩编码。

主权项

1.基于频域方向滤波器的递归预测图像压缩方法，包括：(1)设计原型方向滤波器：(1a)利用商用软件matlab中的函数freqspace确定二维频域响应空间[f₁,f₂]；(1b)设定原型方向滤波器的傅立叶频谱支撑域参数K，其中K取值为正实数；(1c)以支撑域参数K和频域响应空间[f₁,f₂]限定傅立叶频谱支撑范围，生成原型方向滤波器的频域响应函数H_d，该频域响应函数H_d的取值按如下条件确定：如果((Kf₁‑f₂＜0)&&(K×f₁+f₂＜0))||((K×f₁‑f₂＞0)&&(K×f₁+f₂＞0))成立，则H_d取值为0，否则，H_d取值为1，其中，&&代表逻辑与操作，||代表逻辑或操作；(1d)利用窗函数设计时域二维有限长单位脉冲响应数字滤波器h，其中h的频域响应函数为H_d；(1e)利用商用软件matlab中的freqz2函数，根据步骤(1d)中的h生成原型方向滤波器H；(2)利用双立方插值法将步骤(1e)中的原型方向滤波器H逆时针旋转不同的角度θ，即参照傅立叶频谱支撑域参数K，依次旋转θ≈i×α的角度，得到一组L个方向的方向滤波器，其中，其中α＝2arctan(1/K)，i取值为0～L‑1范围内的整数，L取值为8～72之间的正整数；(3)从自然图像集中读入一幅大小为M×M、后缀为.raw格式的原始灰度图像，其中，M表示原始灰度图像的宽度和高度，×表示相乘操作；(4)对原始灰度图像数据进行纹理方向判断：(4a)对原始灰度图像数据进行高通滤波，滤除图像的主要低频分量，得到高频图像数据；(4b)将高频图像数据均匀分成大小为N×N的高频图像数据块，读取这些高频图像数据块，并将读取次数k初始化为1，其中，N表示高频图像数据块的宽度和高度，取值为4或8，×表示相乘操作；(4c)利用步骤(2)得到的L个方向的方向滤波器对第k个高频图像数据块进行频域滤波，计算每个方向滤波后的傅立叶频谱能量和S₀,S₁,…,S_i,…,S_L‑1，其中i＝0,1,…L‑1，并按如下步骤检测出原始图像数据块的纹理主方向：(4c1)计算每个方向滤波后的傅立叶频谱能量和S₀,S₁,…,S_i,…,S_L‑1中的最大值S_max：S_max＝max{S₀,S₁,…,S_i,…,S_L‑1}(4c2)根据S_max确定图像频域方向性角度(4c3)根据图像的空域方向性与其傅立叶频谱方向性存在的正交关系，得到高频图像数据块的纹理主方向的角度为进而得到原始灰度图像数据块的纹理方向的角度为(4d)判断是否完成对所有高频图像数据块的纹理方向读取，如果是，则执行步骤(5)，否则，k自增1，返回步骤(4c)；(5)对步骤(3)中的原始灰度图像数据进行上下各三行，左右各三列的边界扩展，得到大小为(M+6)×(M+6)的扩展图像数据，并将数据读取地址初始化为扩展图像数据地址起始位置；(6)从数据读取地址开始，对扩展图像数据以大小为(N+3)×(N+3)块为单位进行读取：(6a)初始化一个(N+3)×(N+3)二维矩阵来存储块数据，并将读取次数i初始化为1；(6b)从数据读取地址开始，读取N+3个数据，并将其赋值给二维矩阵的第一行；(6c)将数据读取地址增加M+6，并将i自增1；(6d)判断i是否等于N+3，如果是，则完成块数据的读取，否则，返回步骤(6b)；(7)根据读取的块数据建立马尔可夫预测模型：(7a)依照步骤(4)得到的纹理主方向，对块数据中不包括上边三行、左边三列的各个像素点，利用与该纹理方向上邻近的若干参考像素点建立如下递归马尔可夫预测模型：u(i,j)＝ρ₁u₁(i,j)+ρ₂u₂(i,j)+ρ₃u₃(i,j)+ρ₄u₄(i,j)+e(i,j),i、j＝0,1,2…N其中u(i,j)表示坐标为(i,j)的像素点的预测值，u₁(i,j),u₂(i,j),u₃(i,j),u₄(i,j)分别表示四个参考像素的灰度值，ρ₁,ρ₂,ρ₃,ρ₄分别为四个参考像素的权值系数，e(i,j)为白噪声；(7b)利用最小二乘估计的方法，估计递归马尔可夫预测模型中参考像素的权值系数：(8)块数据的预测:(8a)对块数据中不包括上边三行、左边三列的各个像素，根据步骤(7)中已建立的递归马尔可夫预测模型进行预测，得到预测值矩阵；(8b)将块数据中不包括上边三行、左边三列的各个像素灰度值，与其在预测值矩阵中对应的预测值进行相减，得到差值矩阵R，并对差值矩阵R进行离散余弦变换DCT得到变换系数矩阵T，然后对变换系数矩阵T进行量化、熵编码，得到压缩码；(8c)对压缩码进行解码、逆量化、逆DCT变换，得到恢复后的差值矩阵R′，并将R′与差值矩阵R相加得到重建值矩阵，根据重建值矩阵对扩展图像数据块中的相应地址处像素值进行更新；(9)判断是否完成所有块数据的预测，如果是，则结束压缩，否则，数据读取地址跳变为下一个块数据的起始地址，返回步骤(6)。