[发明专利]一种基于压缩感知的自由度增加型互质阵列波达方向估计方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的自由度增加型互质阵列波达方向估计方法，主要解决现有技术中自由度性能受限与计算复杂度高的问题，其实现步骤是：接收端天线按照互质阵列结构进行架构；利用互质阵列接收入射信号；构造压缩感知核；利用压缩感知核实现接收信号的压缩，得到互质阵列接收信号的轮廓信号；计算压缩后轮廓信号的协方差矩阵；计算轮廓信号所对应的等价虚拟信号；根据由轮廓信号推导而来的等价虚拟信号构造虚拟域稀疏信号重建优化问题并求解；通过谱峰搜索获得波达方向估计结果。本发明充分利用了互质阵列能够增加自由度性能的优势和压缩感知技术，在降低计算复杂度的同时实现波达方向估计方法自由度的增加，可用于无源定位和目标探测。

主权项

一种基于压缩感知的自由度增加型互质阵列波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：(1)接收端使用M+N‑1个天线，并按照互质阵列结构进行架构；其中M与N为互质整数；(2)利用互质阵列接收D个方向为θ1,θ2,…,θD的远场窄带非相干信号源的入射信号，得到(M+N‑1)×1维互质阵列接收信号x(k)，共采集K个采样快拍得到X＝[x(1),x(2),…,x(K)]；(3)构造一个压缩感知核Φ：Φ是一个Q×(M+N‑1)维矩阵；其中Q为压缩系数，满足Q<<M+N‑1且Q>D；Φ中的元素随机生成，且满足行正交的条件；(4)利用压缩感知核将(M+N‑1)×1维互质阵列接收信号x(k)以随机投影的方式压缩为Q×1维轮廓信号y(k)，即y(k)＝Φx(k)；对于K个采样快拍得到Y＝[y(1),y(2),…,y(K)]；(5)根据K个采样的轮廓信号计算Q×Q维轮廓信号采样协方差矩阵(6)通过向量化轮廓信号的采样协方差矩阵计算轮廓信号所对应的等价虚拟信号z：其中，为Q2×D维压缩后的虚拟阵列导引矩阵，这里，vec(·)表示向量化操作，即将矩阵中的各列按序堆叠成一个新的向量，(·)*和(·)T分别表示共轭和转置操作，表示克罗内克积，为D个入射信号的功率，为噪声功率，IM+N‑1为(M+N‑1)×(M+N‑1)维单位矩阵，互质阵列导引向量a(θd)可表示为：a(θd)=[e-j2πu1sin(θd)/λ,e-j2πu2sin(θd)/λ,...,e-j2πuM+N-1sin(θd)/λ]T,]]>其中ui,i＝1,2,…,M+N‑1为互质阵列的天线阵元位置，λ为入射信号的波长；(7)构造虚拟域稀疏信号重建优化问题并求解。首先根据空间域信号的稀疏特性，将波达方向角的角度域范围等间距划分成个网格点，即然后根据等价虚拟信号z构建如下以为变量的虚拟域稀疏信号重建优化问题：其中为维矩阵，且包含个方向上信号的功率信息，∈为阈值常数，用于约束信号重建的误差。将上述非凸优化问题转化成凸优化问题，并求解得到最优解(8)通过谱峰搜索的方式，寻找维空间谱的峰值，并将其包含的重建信号功率值从大到小排列，前D个峰值所对应的x轴角度方向即为波达方向估计结果。