[发明专利]一种用于处理反应堆各向异性散射效应的截面修正方法

摘要

一种用于处理反应堆各向异性散射效应的截面修正方法，步骤如下1、初始化中子通量密度矩和输运截面；2、更新偶数阶中子通量密度矩并迭代至收敛3、对奇数阶中子通量密度矩进行更新；4、利用奇数阶中子通量密度矩对宏观总截面进行截面修正即获得截面修正过后的宏观输运截面；5、在迭代过程中对宏观输运截面的迭代计算添加松弛因子ω，从而使迭代过程收敛；6、判断当前计算所获得的中子通量密度矩和宏观输运截面是否收敛，若满足收敛条件，则迭代收敛，否则跳至步骤2，进行循环计算，直至收敛；7、对所有材料的宏观总截面和宏观自散射截面进行截面修正；本发明修正方法更严格的考虑了中子各向异性散射的影响，从而本发明的方法在进行中子输运计算时可以得到更精确的计算结果。

主权项

一种用于处理反应堆各向异性散射效应的截面修正方法，其特征在于：步骤如下：步骤1：初始化中子通量密度矩和输运截面，其计算公式如公式(1)所示：式中：n——阶数；g——能群号；B2——几何曲率/cm‑2；——第n阶、第g能群的宏观输运截面/cm‑1；——第n阶、第g能群的宏观总截面/cm‑1；——第0阶、第g能群的中子通量密度矩；χg——第g能群的裂变能谱；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；步骤2：根据步骤1初始化得到的中子通量密度矩和输运截面，首先更新偶数阶中子通量密度矩，按照公式(2)对偶数阶中子通量密度矩进行更新并迭代至收敛：式中：n——阶数；g——能群号；G——划分的总能群数目；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；δ0,n——克罗内克尔符号；χg——第g能群的裂变能谱；——对第1能群到第G能群求和；Σsn,g'→g——第n阶、第g'能群到第g能群的宏观散射截面/cm‑1；——第n阶、第g'能群的中子通量密度矩；——第n阶、第g能群的方程系数，x为系数编号，x＝1,2,3；B2——几何曲率/cm‑2；——第n‑2阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n+2阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n阶、第g能群的宏观总截面/cm‑1；其中克罗内克尔符号δ0,n的具体计算如公式(3)步骤3根据更新完的偶数阶中子通量密度矩对奇数阶中子通量密度矩进行更新，奇数阶中子通量密度矩计算按照公式(4)进行计算：式中：n——阶数；g——能群号；i——虚数单位；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n+1阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n‑1阶、第g能群的中子通量密度矩；B2——几何曲率/cm‑2；——第n‑1阶、第g能群的宏观总截面/cm‑1；步骤4通过公式(4)的计算获得奇数阶中子通量密度矩，在此基础上，利用奇数阶中子通量密度矩对宏观总截面进行截面修正即获得截面修正过后的宏观输运截面，宏观输运截面通过公式(5)计算获得：式中：n——阶数；g——能群号；G——划分的总能群数目；——第n‑1阶、第g能群的宏观总截面/cm‑1；——第n阶、第g能群的宏观总截面/cm‑1；——对第1能群到第G能群求和；Σsn,g'→g——第n阶、第g'能群到第g能群的宏观散射截面/cm‑1；——第n阶、第g'能群的中子通量密度矩；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；步骤5在对中子通量密度矩进行迭代求解过程中，由于高阶中子散射截面有负值出现，可能会造成公式(5)计算出来的宏观输运截面在迭代过程中不收敛；采用松弛方法来解决这个问题，根据公式(6)在迭代过程中对宏观输运截面的迭代计算添加松弛因子ω，从而使迭代过程收敛；式中：——第k次迭代用松弛因子修正后的第n阶、第g群宏观输运截面/cm‑1；——第k次迭代得到的第n阶、第g群宏观输运截面/cm‑1；——第k‑1次迭代得到的第n阶、第g群宏观输运截面/cm‑1；ω——松弛因子，0≤ω≤1；步骤6根据公式(7)和公式(8)判断当前计算所获得的中子通量密度矩和宏观输运截面是否收敛，若第k次迭代得到的的中子通量密度矩和宏观输运截面分别满足公式(7)和公式(8)的收敛条件，则迭代收敛，若不满足收敛条件，则跳至步骤2，进行循环计算，直至中子通量密度矩和宏观输运截面都收敛；式中：——第k次迭代得到的第n阶、第g能群的中子通量密度矩；——第k‑1次迭代得到的第n阶、第g能群的中子通量密度矩；式中：——第k次迭代用松弛因子修正后的第n阶、第g群宏观输运截面/cm‑1；——第k‑1次迭代用松弛因子修正后的第n阶、第g群宏观输运截面/cm‑1；步骤7通过以上步骤求得收敛后的一阶中子通量密度矩之后，对所有材料的宏观总截面和宏观自散射截面进行截面修正，宏观总截面和宏观自散射截面分别按公式(9)和公式(10)进行截面修正计算：式中：——第0阶、第g能群的宏观输运截面/cm‑1；——第1阶、第g能群的宏观总截面/cm‑1；——对第1能群到第G能群求和；Σs1,g'→g——第1阶、第g'能群到第g能群的宏观散射截面/cm‑1；——第1阶、第g'能群的中子通量密度矩；——第1阶、第g能群的中子通量密度矩；式中：Σ′s0,g→g——修正过的第0阶、第g能群到第g能群的宏观自散射截面/cm‑1；Σs0,g→g——第0阶、第g能群到第g能群的宏观自散射截/cm‑1；——第0阶、第g能群的宏观总截面/cm‑1；——第0阶、第g能群的宏观输运截面。