[发明专利]一种自适应变增益轮廓误差补偿方法

摘要

本发明一种自适应变增益轮廓误差补偿方法属于精密高效智能化数控加工技术领域，涉及一种参数曲线插补数控加工过程中用于提高数控系统轮廓跟踪精度的非线性变增益轮廓误差补偿方法。该方法根据数控参数曲线插补器所生成的自由曲线与实际刀位点之间的几何位置关系，利用切向误差逆推策略快速寻找曲线轮廓上距离实际刀位点最近的垂足点，进而实现轮廓误差矢量的高精度估计；利用估计结果，根据轮廓误差矢量大小以及轮廓误差矢量的方向变化程度自适应计算合理的补偿增益，从而实现轮廓误差的有效补偿。本发明可有效平衡轮廓误差补偿的响应速度和补偿轨迹的平滑性，进而改善数控系统的轮廓跟踪性能，对提高数控机床加工精度具有重要意义。

主权项

1.一种自适应变增益轮廓误差补偿方法，其特性在于，该方法采用切向误差逆推算法估计轮廓误差，根据数控参数曲线插补器所生成的自由曲线与实际刀位点之间的几何位置关系，利用切向误差逆推策略快速寻找曲线轮廓上距离实际刀位点最近的垂足点，进而实现轮廓误差矢量的高精度估计；利用估计结果，根据轮廓误差矢量大小以及轮廓误差矢量的方向变化程度自适应计算合理的补偿增益，从而实现轮廓误差的有效补偿；方法的具体步骤如下：第一步 高精度轮廓误差估计设从参数曲线插补器中获得的理想轮廓参数方程为C＝C(u)，u为曲线参数，理想刀位点为R＝[rx,ry,rz]，理想刀位点处曲线参数为ur，实际刀位点为P＝[px,py,pz]；定义曲线上C(u)点处的切向误差Et(u)为向量C(u)‑P在C(u)点处切矢方向上的投影，计算为：Et(u)＝(C(u)‑P)·T(u) (1)式中T(u)为理想轮廓在点C(u)处的单位切矢：其中C′(u)为C(u)对曲线参数u的一阶导矢，||·||表示欧几里得范数；由于轮廓误差定义为实际刀位点到理想轮廓的最短距离，当C(u)恰好为理想轮廓上距离实际刀位点P最近的垂足点时，切向误差Et(u)必为零；因此，采用将切向误差值投影到理想轮廓曲线上进行切向逆推的策略，快速寻找理想垂足点，从而实现轮廓误差估计；首先，令初始参数us为当前理想刀位点处曲线参数ur；其次，根据C(us)处的切向误差Et(us)在理想轮廓曲线上的投影终点计算逆推点处曲线参数ubs，由一阶泰勒级数展开得：其中，曲线参数u对曲线弧长s在us处的导数计算为：将公式(1)、(2)、(4)带入(3)得逆推点处曲线参数ubs为：得到u_bs后，将其值赋给初始参数u_s，即令u_s＝u_bs，进而根据公式(5)迭代更新逆推点处曲线参数u_bs；为保证算法实时性，采用精度和最大迭代次数双重条件终止迭代运算；给定精度指标e和最大迭代次数指标N，在每步迭代计算后，计算当前逆推点处切向误差E_t(u_bs)，并判断条件E_t(u_bs)<e是否满足，若满足，则终止迭代，否则，判断当前迭代次数是否大于N次，若是，则终止迭代，否则，继续循环迭代计算；经过上述迭代后，得到的最终逆推点处曲线参数u_bs对应的逆推点C(u_bs)必为距离理想垂足点较近的点，此时在该点处利用切线近似法得到轮廓误差矢量估计值将上述切向逆推算法集成于轮廓误差估计器中，以实时生成对应于当前实际刀位点的轮廓误差矢量，为轮廓误差补偿提供前提；第二步 自适应补偿增益计算采用一种非线性变增益轮廓误差补偿方法，当轮廓误差较大时，采用较大补偿增益以快速降低轮廓误差，而当轮廓误差较小时，采用较小补偿增益值以提高系统稳定性；通过两次计算获得补偿增益值，第一次根据轮廓误差矢量大小确定增益基值Kbase，第二次根据所获得的增益基值和轮廓误差矢量方向变化程度确定最终补偿增益Kc，具体如下：给定最大、中等和最小增益基值Kmax、Kmid和Kmin，以及三个对应的轮廓误差大小值εmax、εmid和εmin，利用公式(7)计算增益基值：设前一个插补周期所估计的轮廓误差矢量为其值通过寄存器获取，这样，轮廓误差矢量方向变化程度可以利用与之间的夹角θ衡量：给定最大、中等和最小夹角值θmax、θmid和θmin，若当前夹角θ小于θmin，说明轮廓误差矢量方向变化程度较小，采用Kbase作为最终补偿增益Kc；若当前夹角θ等于θmid，说明轮廓误差矢量方向变化程度适中，故适当降低补偿增益值，取一级增益降低因子λ1，0<λ1<1，令补偿增益Kc为λ1Kbase；若当前夹角θ大于θmax，说明轮廓误差矢量方向变化剧烈，故须大幅降低补偿增益值，取二级增益降低因子λ2，0<λ2<λ1，令补偿增益Kc为λ2Kbase；具体计算公式为：第三步 轮廓误差补偿在轮廓误差补偿器中，根据第一步中所估计的轮廓误差矢量和第二步中所计算的可变补偿增益K_c，利用下式计算x、y、z轴的轮廓误差补偿量Δc_x、Δc_y和Δc_z：式中，和分别表示轮廓误差矢量在x、y、z轴方向上的分量；这里，为保证正确的补偿方向，三个进给轴方向上均采用同一补偿增益K_c；在每一个插补周期，执行上述第一步至第三步步骤，并将三个轴的轮廓误差补偿量分别加入相应进给轴的位置指令中，即可实现轮廓误差在线自适应变增益补偿，从而改善数控机床轮廓跟踪性能。