[发明专利]基于稀疏恢复的机载非正侧阵近程杂波距离模糊抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏恢复的机载非正侧阵近程杂波距离模糊抑制方法，与现有技术相比，本发明可以有效消除距离模糊杂波，无需补偿距离相关性而准确估计待测单元的杂波分布特性。此外，本发明方法还可以减少稀疏问题求解中出现的伪值，更加准确地估计杂波空时谱分布。

主权项

一种基于稀疏恢复的机载非正侧阵近程杂波距离模糊抑制方法，其特征在于：包括杂波模型建立、改进正则化FOCESS算法和消除距离模糊杂波，所述杂波模型建立：在机载雷达系统中，当雷达工作在中、高脉冲重复频率时，雷达接收的回波数据存在着距离模糊；假定第l个距离单元的斜距为Rl，在考虑距离模糊杂波时，第l个距离单元的第i次距离模糊杂波所对应的Rl,i可表示为：Rl,i＝Rl+(i‑1)Ru＝τlc+(i‑1)Ru   (1)其中，i＝1,2,…,Na，τc为第l个距离单元的采样时间；Ru为机载雷达的最大不模糊距离，其大小为c/2fprf，c为光速，fprf为脉冲重复频率；Na为距离模糊数，其值由雷达最大作用距离Rmax、Ru和载机高度H共同决定：Na=int(RmaxRu)+1,Ru≥Hint(RmaxRu),Ru<H---(2)]]>机载雷达杂波归一化多普勒频率和空间频率与俯仰角和方位角的耦合关系为：其中，θi,j、和Ri,j分别为第i个模糊距离单元第j个离散杂波块对应的方位角、俯仰角和斜距；V为载机速度；θp为天线阵面与载机速度之间的夹角；d和λ分别为阵元间距和波长；机载雷达在第l个距离单元的回波数据由该距离门不同模糊距离环上的多个离散杂波块的回波叠加而成：xl=Σi=1NaΣj=1Pσi,jSi,j(ft,i,j,fs,i,j)---(6)]]>其中，P为距离环上划分的杂波块个数；σi,j为第l个距离门第i个模糊距离环第j个杂波块的散射系数；ft,i,j和fs,i,j分别为对应的归一化多普勒频率和空间频率；Si,j(ft,i,j,fs,i,j)为对应的空时导向矢量：Si,j(ft,i,j,fs,i,j)=St(ft,i,j)⊗Ss(fs,i,j)---(7)]]>其中，St(ft,i,j)和Ss(fs,i,j)分别为对应的时域导向矢量和空域导向矢量：St(ft,i,j)=1ej2πft,i,j...ej2(N-1)πft,i,jTSs(fs,i,j)=1ej2πfs,i,j...ej2(K-1)πfs,i,jT---(8)]]>所述改进正则化FOCESS算法：由于雷达回波数据中不同模糊距离环杂波相互叠加，在时域上无法区分不同模糊距离的杂波，无法进行模糊杂波的抑制，因此发明利用稀释恢复将雷达回波数据变换到空间频率‑多普勒频率域上，即估计杂波空时谱；由式(6)可知，机载雷达杂波数据是由不同空间频率和多普勒频率的杂波数据叠加而成，将归一化多普勒频率和空间频率分别遍历并离散为Nd＝ρdK，Ns＝ρsN个分辨单元，则第l个距离单元的回波数据可以表示为：xl=Σm=1NdΣn=1Nsγ(m-1)Ns+nS(ft,m,fs,n)=Ψαl---(9)]]>其中，ρs和ρd分别表示空间频率和多普勒频率的离散化程度，在高分辨情况下远大于1；S(ft,m,fs,n)为第m个归一化多普勒频率ft,m和的第n个空间频率fs,n对应的第(m‑1)Ns+n个空时导向矢量，为其复幅度；αl为杂波回波数据在空间频率‑多普勒频率域上的幅度分布，即杂波空时谱；Ψ为超完备基矩阵：Ψ=S(ft,1,fs,1)S(fs,1,fs,2)...S(ft,Nd,fs,Ns)---(10)]]>估计杂波空时谱等价于在方程(9)中已知xl和Ψ而求解αl；由于Ψ的列数NsNd远大于行数NK，因此方程(12)属于欠定方程，存在多个可能解；实际中，雷达杂波空时谱αl具有稀疏性，根据稀疏恢复理论，方程(9)的求解可转化为典型的稀疏恢复问题求解；本文采用FOCUSS算法求解方程(9)，估计杂波空时谱；FOCUSS算法利用后验知识进行迭代加权逐渐逼近真实的稀疏解，可等效为lp范数优化迭代算法；FOCUSS算法的核心在于将方程(9)转化为约束最优问题：min||ql||2s.t.xl＝ΨWlql  (11)式中，为权值矩阵，迭代求解ql、Wl即可得到杂波空时谱αl＝Wlql，迭代过程为：一种可用于噪声环境的正则化FOCUSS算法，迭代过程为：αl,k＝Wl,kWl,kHΨH(ΨWl,kWl,kHΨH+λI)‑1xl   (13)式12‑13中，代表矩阵的Moore‑Penrose伪逆；Wl,k＝diag(|αl,k‑1|p)，1/2≤p≤1；λ为正则化系数，与噪声水平有关，可根据正则化选择算法确定，当取λ＝0时，式13退化为式12；式(13)中，令Al,k＝(ΨWl,kWl,kHΨH+λI)，则求(ΨWl,kWl,kHΨH+λI)‑1xl等效为已知xl和系数矩阵Al,k求线性方程组Al,kbl,k＝xl的解，利用SVD分解预处理共轭梯度法求解线性方程组对正则化FOCUSS算法进行改进，提高了算法收敛速度；本文在深入研究线性方程组求解的预处理方法的基础上，利用比SVD分解快近10倍的QR分解进一步提高收敛速度；具体实现过程如下：首先对系数矩阵进行适当变换；由于Al,k是正定赫米特矩阵，同时为非奇异矩阵，根据矩阵分解理论，Al,k能够化成正交(酉)矩阵Ql,k和非奇异上三角矩阵Rl,k的乘积，即：Al,k＝Ql,kRl,k   (14)接着，对线性方程组进行预处理；预处理方法为利用预处理矩阵对方程组进行变换，取预处理矩阵为Ql,kRl,k，则Al,kbl,k＝xl的等价为：(Ql,kRl,k)‑1Al,kbl,k＝(Ql,kRl,k)‑1xl   (15)对式(14)左乘矩阵Rl,k‑1得到：其中，进行变换后，因此其条件数接近于1，且Rl,k‑1和Ql,k‑1＝Ql,kH容易求得；利用共轭梯度法对方程(16)进行求解得到则从而FOCUSS迭代过程为：所述消除距离模糊杂波：由式3‑4可知，杂波多普勒频率和空间频率是关于杂波距离Ri,j和方位角θi,j的函数，分别对距离Ri,j求偏导，可得：dfd,i,jdRi,j=2v0λ·H2Ri,j2(Ri,j2-H2)cos(θi,j+θp)---(18)]]>dfs,i,jdRi,j=H2Ri,j2(Ri,j2-H2)cosθi,j---(19)]]>由式(18)‑(19)可知，对于特定方位角，杂波的多普勒频率随距离的增加而呈线性变化，不同距离的杂波是相互分离的；因此可以在将雷达回波数据通过稀疏恢复变换到空间频率‑多普勒频率域后，根据杂波在空间频率‑多普勒频率域上相互分离的特性设计滤波器，消除距离模糊杂波；下面给出具体步骤；与由式(9)估计的杂波空时谱αl对应，设第l个距离单元的距离模糊杂波滤波器为列向量其元素Fl,q代表杂波第q＝[(m‑1)Ns+n]个空时谱分量的权值；第一步，根据杂波空时耦合关系，确定多普勒频率和空间频率范围；根据速度、方位角、俯仰角等先验信息，利用公式(3)‑(4)，计算杂波归一化多普勒频率和空间频率的范围range(wt)和range(ws)，将在范围之外的归一化多普勒频率和空间频率对应的Fl,q置0；在实际中，根据精度要求，可适当扩大range(wt)和range(ws)；第二步，根据杂波空时耦合关系，进一步确定滤波器权值；由式(3)‑(4)可知，雷达杂波空间频率、多普勒频率的关系为：其中，fdmax＝λ/2V为最大多普勒频率；设置容差ε＞0，将满足下式的归一化多普勒频率和空间频率对应的Fl,q置1，不满足置0：其中，Rl为杂波所处距离单元的斜距；第三步，利用滤波器消除距离模糊杂波；利用滤波器对杂波空时谱分量进行加权处理，相当于求Fl与αl的Kronecker积，则滤除距离模糊杂波的空时谱为：αl^=Fl⊗αl---(22)]]>利用式(22)消除距离模糊杂波的同时可大大减少稀疏恢复估计空时谱时出现的“伪峰”；进行稀疏恢复并消除距离模糊杂波后，估计的杂波空时谱与真实杂波空时谱相比更为稀疏，表现为杂波脊线间断；由于临近单元杂波特性近似相同，本文采用多帧平均处理，以改善空时谱不连续的问题；本文将待测单元最邻近的4个距离样本作为保护单元，接着在待测单元两侧对称地选取2D个距离单元作为训练样本；设αm为训练样本杂波空时谱估计，其中m＝1,2,…,2D，距离模糊杂波消除后的杂波空时谱为则进行平均后可得杂波空时谱为：α~=12DΣm=12Dαm~---(22)]]>根据杂波空时谱与杂波协方差矩阵之间的关系，可以得到杂波协方差矩阵估计：Rl~=Σq=1NsNd|α~q|2SqSqH+βI---(23)]]>其中，为杂波空时谱在第q个空时导向矢量上的分量；Sq为第q个空时导向矢量；β为对角线加载量，一般根据实测的噪声电平确定。