[发明专利]基于快速自适应量子遗传算法的复杂井眼轨迹优化方法

摘要

基于快速自适应量子遗传算法的复杂井眼轨迹优化方法，首先，通过分析Fibonacci数列，发现该数列具有负指数特性，将该特性引入到量子旋转门转角步长的更新策略中，在不增加算法的空间复杂度的同时降低算法的时间复杂度，大幅提高了算法的效率，缩短算法的运行时间。其次，将任意一个量子位与Bloch球面上的点一一对应，从而增加解得遍历性；最后，针对多靶点复杂三维井眼轨迹优化问题，在各井段、套管长度及目标垂直井深约束条件下，应用FAQGA优化实际测量井深TMD，完成井身、井斜角、井斜方位角以及井段曲率参数的优选，实现精确、高效的井眼轨迹优化。

主权项

基于快速自适应量子遗传算法的复杂井眼轨迹优化方法，其特征自傲与，包括如下步骤：(1)生成Fibonacci数列，计算Fn/Fn+x，其中x＝1,2,3…；n为常数；(2)初始化种群Q(t)和设置算法参数：令iteration＝0，随机产生n条染色体组成初始化群体Q0(t)；设置量子旋转门转角步长初值和Δθ0，变异概率Pm，最大迭代次数Gen_max＝200；设置FAQGA的算法参数；(3)解空间变换，当优化过程限定在单位空间In＝[‑1,1]n内，在Bloch球面坐标中m个量子位有3m个坐标，利用线性变换，将这3m个坐标由n维单位空间In＝[‑1,1]n映射优化问题的解空间，每个坐标对应解空间中的一个优化变量，第i条染色体qit所对应第j个量子位相应的解空间变量为：Xixj=12[bi(1+xij)+ai(1-xij)]Xiyj=12[bi(1+yij)+ai(1-yij)]Xizj=12[bi(1+zij)+ai(1-zij)]---(3)]]>式(3)中，和是第j个量子位的Bloch坐标值，每条染色体对应优化问题的三个解，bi和ai分别为优化问题解空间的最大值和最小值；(4)计算目标函数值：针对复杂井眼轨迹优化问题，选择井身实际测量深度TMD(True Measurement Depth，TMD)为优化目标，对井身、井斜角、井斜方位角以及井段曲率参数优选，以自变量的取值，套管的长度及目标垂直井深为约束条件，目标函数可定义为：obj_function＝min{TMD}其中：TMD＝Dkop+D1+D2+D3+D4+D5+HDs.t.Xmin≤X≤Xmaxcasjmin≤casj≤casjmaxTVDmin≤TVD≤TVDmax---(4)]]>式(4)中，X＝(HD,phi1～phi3,theta1～theta6,Dd,DB,Ds1～Ds3,Dkop)∈R16，即解空间R16由16维决策向量X组成，即16为待优化参数的个数；TMD为优化目标函数，ft；j为套管设计的段数，井眼轨迹各段计算公式定义为：D2＝(Dd‑Dkop‑D1×(sinφ1‑sinφ0)/(φ1‑φ0))/cos(φ1)   (6)D4＝(DB‑Dd‑D3×(sinφ2‑sinφ1)/(φ2‑φ1))/cos(φ2)   (8)增斜段曲线长度为：式(10)中，r为曲率半径，式(10)曲线段在三维坐标下的增量计算定义为：由式(3)～(14)计算目标函数TMD，并保存符合约束条件的最优解，将第一代最优解、最优染色体和最优目标函数值暂存，作为全局最优解Global_Xb、全局最优染色体Global_qb和全局目标函数Global_TMD，随着迭代次数的增加，根据式(4)计算目标适应度值TMD(gXb)，记录当代最优解gXb及其最优染色体在符合约束条件下，若TMD(gXb)<TMD(Global_Xb)，则否则，保持Global_qb不变，令iteration＝iteration+1；(5)计算相邻两代目标函数的相对变化率x：在最优解的搜索过程中，考虑目标函数在搜索点的变化率，建立反映搜索点处的相邻两代目标适应度值相对变化值x，并将该值引入到量子旋转门转角步长的更新策略中，自适应调整算法的搜索方向和收敛速度，提高算法的运行效率，x定义为：x=int(▿fi(Xij)-▿fimin▿fimax-▿fimin×10)---(15)]]>式(15)中，int(.)表示取整运算；x为Size行Coder列的步长调整矩阵，为目标函数f(X)在点梯度；和分别为相邻两代目标函数值梯度的最大最小值；(6)量子位的更新，在Bloch球面坐标中，采用量子旋转门实现量子位的更新，更新过程定义为：式(16)中，U为酉矩阵，U的作用是使量子位的相位在xoy平面旋转和延z轴方向旋转Δθ，其中和Δθ的计算公式定义为：式(17)中，Δφ0和Δθ0为单位转角步长，Δφ0＝Δθ0＝0.05π；sgn(.)为求符号函数；(7)量子位的变异，在基于Bloch球面坐标中，以变异概率为Pm随机对若干个量子位执行H逻辑门变异操作，执行过程为：式(18)实现量子位变异实质是对这若干个量子位的幅角同时逆时针旋转π/4，以保持种群的多样性，降低早熟收敛概率；(8)判断是否已达到最大迭代次数限制，即iteration<Gen_max？若是，则转至(3)；否则，转至(9)；(9)输出全局最优解Global_Xb，即输出Global_Xb＝(HD,phi1～phi3,theta1～theta6,Dd,DB,Ds1～Ds3,Dkop)；输出全局最优染色体和最优目标函数Global_TMD。