[发明专利]一种用于燃耗计算中精确计算核素原子核密度的方法

摘要

一种用于燃耗计算中精确计算核素原子核密度的方法，步骤如下1、根据tn时刻各种核素的原子核密度Nn求解多群中子输运方程得到各种核素的中子通量密度并计算出各核素的微观反应率Rn；2、根据Rn与tn‑1时刻各种核素经过修正过的校正步的微观反应率计算tn时刻修正过的预估步的微观反应率3、通过求解燃耗方程计算tn+1时刻各种核素预估步的原子核密度Nn+1(p)；4、再一次求解多群中子输运方程得到tn+1时刻的中子通量密度和各核素的微观反应率Rn+1；5、采用线性插值的方法获得tn+1时刻各核素修正过的校正步微观反应率6、再一次求解燃耗方程计算出tn+1时刻各种核素的原子核密度Nn+1；本发明方法计算得到的核素原子核密度更接近于真实状态下的原子核密度，从而使燃耗计算的结果更准确。

主权项

一种用于燃耗计算中精确计算核素原子核密度的方法，其特征在于：步骤如下：步骤1：首先根据tn时刻材料中各种核素的原子核密度Nn求解多群中子输运方程得到各种核素的中子通量密度其计算如公式(1)所示，并根据得到的中子通量密度通过公式(3)计算出各核素的微观反应率Rn；式中：Ω——角度方向；——梯度算子；——tn时刻空间r处，Ω方向上，第g能群的中子通量密度；Σt,n,g(r)——tn时刻空间r处，材料在第g能群的宏观总截面/cm‑1；Qs,n,g(r,Ω)——tn时刻空间r处，Ω方向上，第g能群的散射源项；Qf,n,g(r,Ω)——tn时刻空间r处，Ω方向上，第g能群的裂变源项；其中tn时刻空间r处，材料在第g能群的宏观总截面Σt,n,g(r)具体计算如公式(2)：式中：i——核素编号；I——材料中的核素总数；σt,n,g,i——tn时刻核素i第g能群的微观总截面/cm‑1；Nn,i(r)——tn时刻空间r处，核素i的原子核密度；Σt,n,g(r)——tn时刻空间r处，材料在第g能群的宏观总截面/cm‑1；式中：Rn——tn时刻的微观反应率；σt,n,g——tn时刻第g能群的微观总截面/cm‑1；——tn时刻第g能群的中子通量密度；步骤2：根据步骤1计算得到的tn时刻的材料中各种核素的微观反应率Rn与tn‑1时刻材料中各种核素经过修正过的校正步的微观反应率在计算tn时刻的参数时，tn‑1时刻的参数是已知量，通过公式(4)采用线性外推的方法计算tn时刻修正过的预估步的微观反应率式中：——tn时刻修正过的预估步的微观反应率；——tn‑1时刻修正过的校正步的微观反应率；Rn——tn时刻的微观反应率；tp——tn‑1时刻燃耗步的时间步长；t——tn时刻燃耗步的时间步长；步骤3：根据步骤2计算得到的tn时刻采用线性外推修正过的各种核素预估步的微观反应率通过求解燃耗方程计算出tn+1时刻各种核素预估步的原子核密度Nn+1(p)；步骤4：根据步骤3计算得到的tn+1时刻各种核素预估步的原子核密度Nn+1(p)再一次求解多群中子输运方程得到tn+1时刻的中子通量密度和各核素的微观反应率Rn+1；步骤5：由步骤4得到tn+1时刻各核素的微观反应率Rn+1后，采用线性插值的方法获得tn+1时刻各核素修正过的校正步微观反应率其具体计算如公式(5)所示：式中：——tn+1时刻修正过的校正步的微观反应率；——tn时刻修正过的预估步的微观反应率；Rn+1——tn+1时刻的微观反应率；步骤6：由步骤5得到tn+1时刻各核素修正过的校正步微观反应率后，再一次求解燃耗方程计算出tn+1时刻各种核素的原子核密度Nn+1。