[发明专利]一种基于椭圆锥约束的制孔点法矢量求解方法

摘要

本发明基于椭圆锥约束的制孔点法矢量求解方法属于计算机视觉测量技术领域，涉及一种基于椭圆锥约束的制孔点法矢量求解方法。该方法采用基于双目视觉结合分组布置投影点并增加椭圆锥面约束的方法进行法矢量测量。首先将多组由四投影点组成的图案依次投影在制孔区域，并基于双目立体视觉求解各组投影标志点的三维坐标，进而针对每组测点的坐标集，采用平面主元分析法快速求解得到各组的局部法矢量，对各局部法矢量归一化，拟合椭圆锥，最后近似求解椭圆锥的轴线，作为制孔点位置的精确法矢量。该方法采用分组布置投影标志点的方式，结合椭圆锥约束求解法矢量的方法，增加了可测量的空间点数量，该方法稳定性好，可靠性高，损耗极小。

主权项

1.一种基于椭圆锥约束的制孔点法矢量求解方法，其特征是，该方法采用基于双目视觉结合分组布置投影点,并增加椭圆锥面约束的方法进行法矢量测量；首先将多组由四投影点组成的图案依次投影在制孔区域，并基于双目立体视觉求解各组投影标志点的三维坐标；针对每组测点的坐标集，采用平面主元分析法快速求解得到各组的局部法矢量；然后对各局部法矢量归一化，拟合椭圆锥；最后近似求解椭圆锥的轴线，作为制孔点位置的精确法矢量；方法具体步骤如下：第一步 搭建基于双目立体视觉的法矢量测量系统该系统由安装在支架上且标定过的左右摄像机、动态点投影仪、被测物和工作台组成；将被测物放在工作台上，被测物上的待测区域置于两台摄像机的公共视场中，待测点的图像处于两摄像机的中心；第二步 基于多组四投影点的动态分布方法针对曲面制孔点的连续平滑特性，以四个投影点为一组点，对于曲面上任一待加工的孔，定义钻孔时刀具回转轴与曲面的接触点为曲面制孔点OP，已知在基准坐标系，左摄像机坐标系中的三维坐标OP(XP,YP,ZP)；在以OP为圆心、R为半径的圆C上，采用动态投影的方式布置一系列圆点，圆点的直径为d；首先对圆C进行4n等分，n为正整数，获得4n个节点，任取其中某一节点作为投影始点A1，按顺时针方向分别定义各节点为A2、A3、...、A4n；初始时刻t0，以四个节点A1、An+1、A2n+1、A3n+1为圆心投影圆点，作为第一组投影点；然后，在时刻t0+(j‑1)Δt，取消前一组点的投影，并投影第j组的四个投影点Ai(i＝j,j+n,j+2n,j+3n)，其中，Δt是相邻两组投影点的投影时间间隔，j＝2,3,...,n；第三步 基于双目立体视觉求解制孔区域中各组测点的三维坐标采用双目摄像机拍摄投影在制孔点周围的每一组点，左右两个摄像机各获得n张图像，记左摄像机拍摄的第k张图像中的四个投影点为Alk、Al(k+n)、Al(k+2n)和Al(k+3n)，右摄像机拍摄的第i张图像中的四个投影点为Ark、Ar(k+n)、Ar(k+2n)和Ar(k+3n)，其中k＝1,2,...,n；对图像进行处理，采用canny算子检测边缘，检索投影点轮廓包含的单连通区域，并使用灰度重心法提取每个投影点的中心图像坐标；记左摄像机拍摄图像中提取得到的投影点中心坐标为Ali(xli,yli)，右摄像机拍摄图像中提取得到的投影点中心坐标Ari(xri,yri)，其中i＝1,2,...,4n；根据提取到的左右对应投影点中心坐标Ali(xli,yli)和Ari(xri,yri)进行三维重建；那么第i个投影点的三维坐标Ai(Xi,Yi,Zi)求解公式：其中，fl和fr分别是左、右摄像机的焦距,R＝[r1 r2 r3；r4 r5 r6；r7 r8 r9]是左摄像机坐标系到右摄像机坐标系的旋转矩阵，T＝[tx ty tz]T是左摄像机坐标系到右摄像机坐标系的平移矩阵；第四步 平面主元分析法快速求解每组测点的法矢量根据前面得到的投影点三维坐标Ai(Xi,Yi,Zi)和制孔点的三维坐标OP(XP,YP,ZP)，第j组投影点与制孔点OP的构成的扩展矩阵记为其中j＝1,2,...,n；由公式(3)计算第j组四个投影点的主元根据公式(4)计算第j组四个投影点的法矢量求解得到第五步 基于归一化法矢量的椭圆锥面拟合采用非线性拟合的方法拟合二次椭圆锥面，拟合的对象是归一化的法矢量；按公式(5)对法矢量归一化；拟合的基本原理是最小二乘法，目标函数为：z2+ax2+by2+cxy+dxz+eyz＝0     (6)求解方程组根据双目立体视觉系统的测量性质，附加约束条件：且a和b的数值较大；根据式(7)和式(8)得到各参数值a、b、c、d、e，其中c＝0；第六步 基于椭圆锥面轴线求解精确法矢量前面通过拟合的方法，确定制孔点的实际法矢量在椭圆锥面f(x,y,z)＝z2+ax2+by2+dxz+eyz＝0的约束范围内；这里根据椭圆锥面在双目视觉坐标系中的性质，采用近似逼近椭圆锥轴法平面的方法求解；使用平面P1(x1,y1,z1):z1＝‑1截取椭圆锥，得到截断面椭圆方程S1＝f(x,y,z1)＝0：分别令和求解该椭圆的四个顶点，分别记为相对于原点的向量形式：由公式(10)计算平面调整角θx和θy；让平面P1(x1,y1,z1)分别绕x和y轴旋转获得平面P2(x2,y2,z2)，公式如下：P2的方程为:‑cosθxsinθyx‑sinθxy+cosθxcosθyz＝1    (13)得到制孔点O_P(X_P,Y_P,Z_P)的精确法矢量为：(‑cosθxsinθy ‑sinθx cosθxcosθy)    (14)经过上述步骤完成制孔点法矢量的快速精确求解。