[发明专利]垂线偏差确定中球面地形位间接影响严密方法及系统

摘要

一种垂线偏差确定中球面地形位间接影响严密方法及系统，包括计算地面任一点垂线偏差的模型值；计算Helmert残差重力异常，包括给出地形效应球面积分的通用曲率项，使用所得地形效应球面积分的通用曲率项代替平面近似项，进行严密积分，得到地形引力位和Helmert地形凝集层对地面点的引力位的严密公式，计算大地水准面的基本地形间接影响和对重力异常的第二间接影响，剔除球面地形直接影响和间接影响计算Helmert残差重力异常；计算地面任一点的残差垂线偏差；恢复移去的模型垂线偏差，确定垂线偏差。本发明技术方案能更有效的去除球面地形位间接影响，确定高精度的大地水准面，非常适合应用于大地测量与测绘工程领域。

主权项

1.一种垂线偏差确定中球面地形位间接影响严密方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤1，计算地面任一点垂线偏差的模型值(ξ_M,η_M)；步骤2，计算Helmert残差重力异常δΔgh，包括以下子步骤，步骤2.1，给出地形效应球面积分的通用曲率项，实现如下，设P是计算点，Q是积分流动点，点P的坐标为点Q的坐标为l为计算点与积分流动点之间的距离，O为地心，P_Q为水平面与OP的交点，P_QQ长度为l₀，Q到OP的垂线交点P_Q′，P_Q′Q长度为l₀′，垂距P_QP_Q′用δ_S表示，得到通用曲率项如下，步骤2.2，使用步骤1所得地形效应球面积分的通用曲率项代替平面近似项，进行严密积分，得到地形引力位和Helmert地形凝集层对地面点的引力位的严密公式，设为点处地形密度，简记为ρ_t，为点对应Helment地形凝集层上点的面密度，简记为ρ_σ，为点处海拔高，为点处海拔高；设R为地球平均半径，G为引力常数，σ为单位球面；计算地形对地面点引力位的严密公式如下，其中，F_V(l'₀,l₀,h,h_P)为积分核函数，h_P表示h表示计算Helmert地形凝集层对地面点的引力位的严密公式如下，其中，为地形对地面点的引力位，简记为V^t；为Helmert地形凝集层对地面点的引力位，简记为V^σ；步骤2.3，由步骤2.2所得严密公式，计算大地水准面的基本地形间接影响δV和对重力异常Δg的第二间接影响δgS如下，δV＝Vt‑Vσ步骤2.4，剔除球面地形直接影响和间接影响，计算Helmert残差重力异常δΔgh如下，其中，Δg^h为Helmert重力场调整的大地水准面上的重力异常，点P_n为点P沿法线方向在正常椭球面上的投影点，g_p为点P实际重力测量值；为点P_n的正常重力值；大地水准面上空间改正F_P＝0；δA_P为地形物质移动对g_P的直接影响，为平滑后的重力异常模型值；步骤3，计算地面任一点的残差垂线偏差(δξ,δη)如下，其中，为平均正常重力，S(r,ψ)为广义Stokes函数，α为积分流动点到计算点的方向角；步骤4，恢复移去的模型垂线偏差，确定垂线偏差如下，其中，ξ和η为垂线偏差的南北和卯酉分量。