[发明专利]一种改进的超声波电机反步自适应伺服控制方法

摘要

本发明涉及一种改进的超声波电机反步自适应伺服控制方法，包括以下步骤：步骤S1：提供一基座以及设于基座上的超声波电机，所述超声波电机一侧输出轴与光电编码器相连接，另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端分别接至一控制系统；步骤S2：所述控制系统建立在反步控制的基础上，在反步自适应控制器以Lyapunov函数为其调整函数，用以获得更好的控制效能。该控制系统由反步控制器和电机组成，整个控制器的系统建立在反步计算的基础上，从而能获得更好的控制效能。该装置及其控制方法不仅控制准确度高，而且结构简单、紧凑，使用效果好。

主权项

1.一种改进的超声波电机反步自适应伺服控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤S1：提供一基座以及设于基座上的超声波电机，所述超声波电机一侧输出轴与光电编码器相连接，另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端分别接至一控制系统；步骤S2：所述控制系统建立在反步控制的基础上，在反步自适应控制器以Lyapunov函数为其调整函数，用以获得更好的控制效能；所述控制系统的动态方程为：其中，Ap＝‑B/J,BP＝J/Kt＞0,CP＝‑1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，Kt为电流因子，Tf(v)为摩擦阻力力矩，TL为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θr(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号；其中，所述步骤S2中，若控制系统的参数都是已知的，外力干扰、交叉耦合干扰和摩擦力都是不存在的，则电机的标准模型为下式所示：其中，An为Ap之标准值，Bn为BP之标准值；若控制系统参数值偏离了标准值或是系统出现了外力干扰，交叉耦合干扰和摩擦力矩，则控制系统的动态方程修改成：D(t)为总集不确定项，定义为：其中，Cn为CP之标准值，ΔA，ΔB、ΔC代表微小变化量，将总集不确定项的边界假设为已知，如|D(t)|≤ρ，ρ为一个给定的正常数项，为了避免电机中出现不可预期的不确定项，则使用反步控制方法对系统进行伺服控制；非线性系统动力学重新表示成：其中，a_i为未知常数和控制增益参数，Y_i是已知的连续性或非线性函数，w是控制输入，x₁(t)＝x(t)，x(t)表示电机时间运动的轨迹，x_n＝x^(n‑1)，a＝[‑a₁,a₂,L,‑a_r]^T，Y＝[Y₁,Y₂,L,Y_r]^T；b是一个未知常数，c为常数，θ＝bc；表示有界的外部干扰，α表示滞回系数；u₀、w₀为u、w的初始值，u为回滞系统的输出，d(t)的影响是由于bd₁(w(t))产生的外部干扰，称之为扰动项，d(t)表示的是全部外部干扰；在自适应控制设计中使用改进的反步算法来实现控制目标，先进行坐标变换：z1＝x1‑yr其中，yr为给定的运动轨迹方程，ai‑1虚拟控制律在下面的第i步确定；定义函数sgi(zi)如下：其中，δi(i＝1,…,n)是一个待定的正数，q＝round{(n‑i+2)/2}，round{x}表示x的元素到最近的整数；显然2q+1≥(n‑i+2)；为了确保生成的函数都可微，用(|z_i|‑δ_i)^n‑i+2sg_i(z_i)替换sg(g)为符号函数；以下是设计过程：步骤21：设计虚拟控制律α1：c1是待设计的正数，选择李雅普诺夫函数V1步骤22：设计虚拟控制律α2c2是待设计的正数，选择李雅普诺夫函数V2当表明M₂＜0，显然M₂≤0由于|z₂|＜δ₂+1；其中，f₁、f₂与f_n分别表示与V₁、V₂、V对应的大于0的函数；如果|z2|≥δ2+1步骤2i(i＝3,L,n‑1)：选择ci是待设计的正数；因此，控制和参数更新律设计如下：其中c_n，γ和η是三个待设计的正数，Γ是正定矩阵，和是a和D的估计；李雅普诺夫函数定义为则V的导数为上述公式表明V是非增的，因此变量z₁,z₂,L z_n,和的有界性有了保证；通过引用LaSalle‑Yoshizawa定理，满足z_i(i＝1,2,L n)→0，则因此该系统通过使用输出反馈算法来控制电机转子的旋转角度，再通过计算转子的旋转角度间接控制电机的速度；其中表示(|z_n|‑δ_n)的系数。