[发明专利]一种航空发动机鲁棒跟踪控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种航空发动机鲁棒跟踪控制器设计方法，是面向航空发动机及其控制系统中存在不确定性和噪声等问题的Leitmann鲁棒跟踪控制方法，包括：建立航空发动机标称状态变量模型；建立含有不确定性和噪声的航空发动机控制系统状态变量模型；建立基于参考模型的航空发动机跟踪控制系统动态模型；Leitmann鲁棒跟踪控制器设计。提出“一致跟踪有界”和“一致最终跟踪有界”的跟踪控制系统性能，提出了基于Leitmann控制器的鲁棒跟踪方法，克服了航空发动机控制系统中存在的噪声和不确定性等问题，满足系统的跟踪要求，保证了被控系统在发动机工作环境、工作状态、动态性能变化时仍然具有良好鲁棒性。

主权项

1.一种航空发动机鲁棒跟踪控制器设计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1)建立航空发动机标称状态变量模型：步骤1.1)，根据航空发动机气动热力学特性和典型部件特性数据建立发动机部件级模型，带加力双轴涡扇发动机模型主要部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、混合室、加力燃烧室和尾喷管；步骤1.2)，根据所建发动机部件级模型，采用小扰动法和拟合法建立发动机控制系统状态方程：y_p(t)＝Cx_p(t)+Du_p(t).其中，x_p(t)＝[N_L π_T]^T为状态量，N_L和π_T分别为风扇转速和涡轮落压比；u_p(t)＝[W_fb A₈]^T为控制量，W_fb和A₈分别为主燃烧室供油量和尾喷管喉道面积；y_p(t)＝[N_L π_T]^T为输出量，A，B，C，D是系统矩阵；步骤2)建立包含噪声和不确定性的航空发动机控制系统状态变量模型：步骤2.1)建立包含噪声的发动机控制系统动态模型：y_p(t)＝Cx_p(t)+Du_p(t)+D₁w_p(t).其中，B₁和D₁是具有适当维数的噪声系数矩阵，w_p(t)表示了系统模型中的噪声信号，满足：||w_p(t)||≤ω_max其中，ω_max是噪声的范数上界；步骤2.2)进一步考虑不确定性因素，建立含不确定性的发动机控制系统动态模型：y(t)＝Cx_p(t)+Du_p(t)+D₁w_p(t).其中，ΔA是2×2维的不确定参数矩阵函数，表示了系统模型中的参数不确定性；假定所考虑的参数不确定性的表达形式为：ΔA(x_p(t),α(t),t)＝α(t)·A其中，标量α(t)是不确定性系数，且满足||α(t)||≤α_max，其中α_max是不确定性系数上界；步骤3)建立基于参考模型的航空发动机跟踪控制系统动态模型；参考模型的形式如下：y_ss(t)＝Cx_ss(t)+Du_ss(t).其中x_ss(t)＝[N_Lss π_Tss]^T为状态量，N_Lss和π_Tss分别为参考模型的风扇转速和涡轮落压比；u_ss(t)＝[W_fbss A_8ss]^T为控制量，W_fbss和A_8ss分别为参考模型的主燃烧室供油量和尾喷管喉道面积；y_ss(t)＝[N_Lss π_Tss]^T为输出量；基于参考模型的航空发动机跟踪控制系统模型形式如下：y(t)＝Cx(t)+Du(t)+D₁w(t).其中，x(t)＝x_p(t)‑x_ss(t)，u(t)＝u_p(t)‑u_ss(t)，y(t)＝y_p(t)‑y_ss(t)；步骤4)设计H_∞/Leitmann鲁棒跟踪控制器：步骤4.1)，针对基于参考模型的航空发动机跟踪控制系统动态模型所描述的被控对象，选取由p(t)和q(t)组成状态反馈控制器，其具体形式如下：u(t)＝q(t)+p(t)步骤4.2)，将基于参考模型的航空发动机跟踪控制系统动态模型所描述的被控对象，分为不含确定性的标称系统和不确定性两部分；针对标称系统，设计状态控制器q(t)，具体形式如下：q(t)＝K₁x(t)则标称系统形式如下：y(t)＝Cx(t)+Du(t)+D₁w_p(t).步骤4.3)，定义变量ρ＞0，矩阵X＝X^T＞0和待求的矩阵W；步骤4.4)，利用Matlab中的LMI工具箱求解矩阵不等式：则是标称系统鲁棒跟踪控制器控制增益阵K₁的具体形式如下：K₁＝WX^‑1步骤4.5)，确定噪声的范数上界ω_max和不确定性上界α_max；步骤4.6)，定义确定矩阵E(t)和G，满足等式：ΔA(t)＝BE(t),B₁＝BG.定义标量v(t)和ρ(x,w,t)，满足：ν(t)＝E(t)x(t)+Gw(t),||ν(t)||＝||Ex(t)+Gw(t)||≤||E||||x(t)||+||G|| ||w(t)||≤||E||_max||x(t)||+||G|| ||w_max||＝ρ(x,w,t).则针对基于参考模型的航空发动机跟踪控制系统具体形式如下：步骤4.7)，选取常数ε，定义μ(x,v,t)＝2B^TX^‑1x(t)ρ(x,v,t)不确定性部分跟踪控制器为：步骤4.8)，H_∞/Leitmann鲁棒跟踪控制器具体形式如下：