[发明专利]矩阵求逆引理零分母情况的处理及一种逐级递推求解逆矩阵的方法在审
| 申请号： | 201710167646.2 | 申请日： | 2017-03-16 |
| 公开（公告）号： | CN106980602A | 公开（公告）日： | 2017-07-25 |
| 发明（设计）人： | 贺庆强;朱寒;柴万里;赵军友;陈福忠;金涛 | 申请（专利权）人： | 中国石油大学（华东） |
| 主分类号： | G06F17/16 | 分类号： | G06F17/16 |
| 代理公司： | 暂无信息 | 代理人： | 暂无信息 |
| 地址： | 266580 山*** | 国省代码： | 山东;37 |
| 权利要求书： | 暂无信息 | 说明书： | 暂无信息 |
| 摘要： | 本发明公开了一种通过取极限运算克服矩阵求逆引理零分母情况的处理方法，并给出了一种递推求解矩阵逆的方法。主要步骤包括第一步，将任意n阶可逆矩阵K其分解为对角元素矩阵diag(K)和n个秩1矩阵的和，即其中ui为矩阵第i列(令ki,i＝0)，vi为n维行向量(除vi(i)＝1外其余均为0)；第二步，按照递推公式计算，其中1≤i≤n，C0＝diag(K)‑1，可得Cn＝K‑1。计算中当diag(K)某一元素ki,i＝0时，可先假定递推两次后令C2＝lima→∞(C2)；计算中出现1+vi·Ci‑1·ui＝0时，可先假定递推并令Ci+1＝lima→∞(Ci+1)即可。该递推方法可准确求解希尔伯特矩阵的逆，利用消元矩阵左乘原始矩阵可实现高斯‑约当消元过程，结合矩阵初等变换可凝聚选定自由度，用消元矩阵预处理有限元刚度矩阵可大幅降低其条件数。 | ||
| 搜索关键词： | 矩阵 求逆引理零 分母 情况 处理 一种 逐级 求解 方法 | ||
【主权项】：
矩阵求逆引理零分母情况的处理及一种逐级递推求解逆矩阵的方法，其特征在于，包括如下步骤：1)将任意n阶可逆矩阵K其分解为对角元素矩阵diag(K)和n个秩1矩阵的和，即2)按照递推公式计算各级消元矩阵；3)逐级递推求解，即可得到Cn＝K‑1。
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