[发明专利]一种基于离散单元法的二维砂轮建模方法

摘要

本发明涉及一种基于离散单元法的二维砂轮建模方法，主要用于工程陶瓷等脆性材料磨削过程砂轮失效机理的研究。首先，建立一个环形区域墙，其中外圈墙为整圆，内圈墙为均匀分布的沟槽形墙且通过圆弧形墙连接；然后，在环形区域墙内添加一定数量的颗粒并对其半径放大，使其达到紧密排列，选择合适的接触模型并对颗粒间赋予连接键；最后，删除环形外圈墙，添加按一定规律分布的磨粒，选择另一种合适的接触模型，在磨粒与砂轮表层颗粒间赋予一定强度的连接键。本发明既考虑了砂轮表面磨粒形状，又能根据不同建模要求改变砂轮表面磨粒分布特性，从而有利于研究砂轮表面磨粒形状及其分布特性对磨削过程的影响以及砂轮磨削过程的失效机理。

主权项

1.一种基于离散单元法的二维砂轮建模方法，其特征在于，建模步骤如下：1)建立一个环形区域墙，外圈墙为整圆，内圈墙为均匀分布的若干个沟槽形墙，且通过圆弧形墙连接；其建立沟槽形墙的方法如下：(a)首先建立第一个沟槽形墙；假设其分布在x轴上方，且关于y轴对称布置，同时假设h1为其深度，b为其宽度，则该沟槽形墙4个顶点坐标，分别为：(b)计算第二个沟槽形墙的四个顶点坐标；假定第二个沟槽是在第一个沟槽的基础上通过逆时针旋转角度θ得到，则旋转变换矩阵公式为：通过坐标旋转变换，得到第二个沟槽形墙的四个顶点坐标计算公式如下：(c)计算其他沟槽形墙的四个顶点坐标；将上述公式中的θ取不同的旋转角度，从而得到不同位置的沟槽形墙顶点坐标；其角度θ的取值范围是：式中k为所建立的第k个沟槽，且k＝1,2,3…n1，n1为内圈墙中沟槽形墙的总数；2)在环形区域墙内添加一定数量的颗粒并对颗粒半径放大，使颗粒达到紧密排列，在环形区域内颗粒间选择接触键作为接触模型，并对接触键赋予一定强度，其过程为：(a)通过调试程序参数生成一定数目的颗粒，对颗粒的面积进行逐个累加，可算得此时生成颗粒的总面积为S1；(b)计算环形区域面积，假定为S，得到当前颗粒体系对应的孔隙率为：假设目标孔隙率为ρ，则颗粒半径放大倍数m为：(c)将颗粒半径放大m倍，循环一定步数后，让其达到紧密排列，并在颗粒间生成接触键，对接触键参数进行设置，得到环形区域墙内颗粒间的接触键连接接触模型；3)删除环形外圈墙，添加按一定规律分布的磨粒，其磨粒建模过程为：首先指定组成磨粒的单个颗粒具体位置，然后通过叠加或紧密排列的方式生成各种所需形状的颗粒簇，进而构成描述磨粒复杂形状的离散元模型；4)删除添加磨粒时在环形区域内所覆盖的颗粒，在磨粒与环形区域表层颗粒间选择平行键作为接触模型，并对平行键赋予一定强度，得到磨粒与环形区域颗粒的平行键连接接触模型；5)采用单轴压缩、三点弯曲、断裂韧性、巴西劈裂数值试验进行力学仿真，并调整离散元模型的微观参数，当力学性能的模拟结果值与实际材料力学测试值匹配时，便认为模型中的微观参数设置合理，再进行下一步的模拟。