[发明专利]基于埃尔米特插值基本加权无振荡格式的全流场模拟方法

摘要

基于埃尔米特插值基本加权无振荡格式的全流场模拟方法，在笛卡尔坐标下构造有限体积Robust HWENO格式并结合浸入边界法计算可压缩绕流问题，Robust HWENO格式比HWENO格式鲁棒性要好，易于推广到高维或是移动和自适应网格中去。结构网格下的有限体积Robust HWENO格式直接模拟上述问题时需要高质量的网格，而高质量的网格生成非常复杂，浸入边界法是一种能很好处理物面边界的方法且在各类计算网格上均可有效使用。为此本发明将两种方法有效结合起来，可在较简单的笛卡尔网格上有效地数值模拟可压缩绕流问题，几个经典的定常和非定常问题的数值模拟结果充分验证了本发明的有效性。

主权项

一种基于埃尔米特插值基本加权无振荡格式的全流场模拟方法，其特征在于，在笛卡尔坐标下，流场计算区域内含有物体，先通过虚拟单元浸入边界法对物体内的网格点进行赋值形成全流场，然后利用Robust HWENO格式对全流场进行数值模拟，具体步骤包括：1)利用虚拟单元浸入边界法对物体内部的网格单元点进行赋值，使含有物体的流场形成单一介质的全流场；2)建立无粘流体的控制方程，所述控制方程是一个关于时间变量t和关于空间变量x，y的方程组，对控制方程空间变量进行离散得到半离散的有限体积格式，具体步骤如下：1.1分别对空间变量x，y求导得到方程组，增加控制方程的数量；1.2对控制方程两边同时在目标单元上进行积分得到有限体积格式，所述有限体积格式包含时间导数项和空间积分项；1.3对所述空间积分项利用Gauss求积公式求解从而得到关于时间导数项的半离散有限体积格式；3)对时间变量使用三阶TVD Runge‑Kutta离散公式从而将半离散有限体积格式变成时空全离散有限体积格式；4)根据时空全离散有限体积格式得到下一时间层上的流场值，依次迭代，得到全流场稳定时的数值模拟。