[发明专利]一种航天器姿轨一体化反步跟踪控制方法

摘要

一种航天器姿轨一体化反步跟踪控制方法，本发明涉及航天器姿轨一体化反步跟踪控制方法。本发明为了解决现有技术对航天器的轨道与姿态采用分别独立的控制方式导致跟踪效果差的缺点。本发明步骤包括：步骤一：基于对偶四元数建立航天器姿轨一体化相对运动学和动力学模型；步骤二：根据步骤一建立的航天器姿轨一体化相对运动学和动力学模型，基于反步法设计控制器；步骤三：根据步骤二设计的控制器，设计基于抗饱和法的输入有界控制器。本发明在反步控制器的基础上考虑输入有界问题，设计了基于抗饱和环节的输入有界反步控制器。本发明能够实现追踪航天器对目标航天器的六自由度姿轨协同跟踪，适用于实际的在轨情况，本发明用于航天领域。

主权项

1.一种航天器姿轨一体化反步跟踪控制方法，其特征在于：所述航天器姿轨一体化反步跟踪控制方法包括以下步骤：步骤一：基于对偶四元数建立航天器姿轨一体化相对运动学和动力学模型；其具体过程为：利用偏差四元数表示追踪航天器的相对运动：其中为航天器相对目标的偏差对偶四元数，为目标相对于地心惯性坐标系的对偶四元数的共轭，为航天器相对于地心惯性坐标系的对偶四元数；对式(81)求导，得到偏差对偶四元数的相对运动学方程：其中为的导数，为四元数乘法，为航天器相对目标的角速度旋量在航天器本体坐标系下的投影；的定义为：其中为航天器的角速度旋量在航天器本体坐标系下的投影，为航天器相对目标的偏差对偶四元数的共轭，为目标的角速度旋量在目标本体坐标系下的投影；对式(83)两端求导，并代入式(82)，得到：其中为对偶惯量矩阵，为作用于航天器质心的对偶力旋量，为的导数，为的导数；得到基于对偶四元数得到航天器姿轨一体化相对运动学和动力学方程为：步骤二：根据步骤一建立的航天器姿轨一体化相对运动学和动力学模型，基于反步法设计控制器；所述步骤二中基于反步法设计控制器的具体过程为：当存在外界干扰和模型不确定性时，(85)改写为：其中为的对偶部的导数，为的实部，为的对偶部的叉乘矩阵，I为单位矩阵，为表示对偶惯量矩阵的标称部分，为控制器输出，表示模型总不确定性；定义为偏差对偶四元数的对偶部，为期望偏差对偶四元数的对偶部，为的导数，为的导数；构造李雅普诺夫函数：其中ε为对偶算子，I₃为3×3的单位矩阵；对式(90)求导得到：定义：为常值对偶四元数，代入式(91)得到：引入切换函数其中为切换增益；则若则有渐近收敛；构造Lyapunov函数：对式(93)求导可得：则设计控制器为：⊙表示对偶数和对偶向量的乘法运算，为的逆，为期望偏差对偶四元数的二阶导数，表示模型总不确定性的上界，sgn()为符号函数，和为控制器增益；步骤三：根据步骤二设计的控制器，设计基于抗饱和法的输入有界控制器，其具体过程为：非线性饱和模块表示如下：其中v为非线性饱和模块的输出，u为非线性饱和模块的输入，u_min和u_max为饱和阈值；在式(95)中结合抗饱和控制器，得到基于抗饱和设计法的输入有界反步协同控制器：其中为抗饱和的的反馈增益系数，为非线性饱和模块的限幅阈值。