[发明专利]一种模拟流体导致弹性固体振动的数值方法

摘要

本发明涉及一种模拟流体导致弹性固体振动的数值方法，采用Fortran软件对构建的流体及弹性固体的控制方程、构建侵入边界法和构建的弹性固体力密度公式进行编程并求解，将计算后得到的文件导入流体可视化处理软件中进行可视化处理，得到弹性固体的速度、压力分布图。与现有技术相比，本发明的优点在于：通过侵入边界法和弹性固体力密度公式迭代计算流体控制方程与固体控制方程，使得该数值方法可以捕捉流激振动现象瞬态演化规律，所模拟的流激振动现象与真实的流激振动现象之间误差较小；利用数值模拟结果指导并优化水处理设备弹性固体的结构参数，以实现有效降低机械振动，确保水处理设备的平稳运行，进而减少噪音的产生。

主权项

一种模拟流体导致弹性固体振动的数值方法，其特征在于：包括如下步骤步骤(1)、构建流体及弹性固体的控制方程，流体的控制方程包括方程(11)和方程(12)，弹性固体的控制方程为方程(13)：其中，为矢量微分算符，u代表流体质点的速度矢量，ρ代表的是流体的密度，代表的是流体质点的加速度，σ(x,t)代表流体的表面张力，σf(x,t)代表流体的应力张量，fs(x,t)代表弹性固体对流体的作用力密度，为求偏导数的符号，X(s,t)是s到t的映射函数，代表弹性固体变形梯度张量；u(X(s,t),t)代表的是弹性固体的运动速度，x代表的弹性固体的运动位移，s代表的是弹性固体的运动轨迹，t代表的是瞬态演化时间；步骤(2)、构建侵入边界法：弹性固体对流体的作用力密度fs(x,t)，及弹性固体运动速度u(X(s,t),t)分别用方程(14)和方程(15)表示：其中，β为Lagrange坐标系下的边界，Ω为Euler坐标系下的边界；F(s,t)表示弹性固体力密度，u(s,t)表示弹性固体在运动轨迹上的速率；δ(x‑X(s,t))通过方程(16)和方程(17)表示：其中，x表示的是弹性固体运动位移，X表示的是映射函数，h表示网格大小；步骤(3)、构建弹性固体力密度F(s,t)，弹性固体力密度F(s,t)采用方程(18)表示：F(s,t)＝Jσs(x,t)DT(s,t)——方程(18)其中，J为雅可比行列式，代表弹性固体变形梯度张量的变化值，DT(s,t)代表的是D(s,t)的转秩；σs(x,t)为柯西应力张量，采用方程(19)表示：其中，Vt是弹性固体计算域的边界,V是当前构型计算域的边界,a为弹性固体体积，n为当前构型边界的单位法向量，P为外界作用力,N为参考构型边界的单位法向量，A表示当前构型边界体积；步骤(4)、采用Fortran软件，对步骤(1)、步骤(2)和步骤(3)中的9个公式进行编程并求解，输出后缀名为dat的文件；步骤(5)、将步骤(4)计算后得到的后缀名为dat的文件导入流体可视化处理软件中进行可视化处理，得到弹性固体的速度、压力分布图。