[发明专利]基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法

摘要

本发明公开了一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，思路为：确定包含M个阵元的雷达圆形阵列均匀分布在半径为R的圆周上，然后确定和波束主瓣区域、和波束零陷区域、和波束旁瓣区域、和波束低旁瓣区域，以及差波束主瓣区域、差波束零陷区域、差波束旁瓣区域、差波束低旁瓣区域；分别得到约束和波束主瓣区域的代价函数和约束差波束主瓣区域的代价函数；进而分别得到雷达圆形阵列的和波束方向图综合优化模型和雷达圆形阵列的差波束方向图综合优化模型，计算雷达圆形阵列和波束最优权矢量；依次得到期望目标的角误差归一化曲线的斜率和待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线斜率，并计算雷达圆形阵列差波束的最优权矢量。

主权项

1.一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，确定包含M个阵元的雷达圆形阵列均匀分布在半径为R的圆周上，然后计算得到雷达圆形阵列的方向矢量；M、R分别为大于0的正整数；步骤2，根据雷达圆形阵列的方向矢量，分别计算得到雷达圆形阵列的和波束方向图和雷达圆形阵列的差波束方向图，进而分别得到和波束主瓣区域、和波束零陷区域、和波束旁瓣区域、和波束低旁瓣区域，以及差波束主瓣区域、差波束零陷区域、差波束旁瓣区域、差波束低旁瓣区域；其中，步骤2的子步骤为：2a)设定待优化的雷达圆形阵列和波束权矢量为w_H，w_H＝[w_H1,…,w_Hm,…,w_HM]^T，上标T表示转置，m∈{1,2,…,M}，w_Hm表示待优化的雷达圆形阵列和波束权矢量内第m个阵元的和波束权值，M表示雷达圆形阵列包含的阵元个数，与待优化的雷达圆形阵列和波束权矢量内包含的阵元个数相同；并根据待优化的雷达圆形阵列和波束权矢量w_H和雷达圆形阵列的方向矢量a(θ,φ)，计算得到雷达圆形阵列的和波束方向图F_H(θ)，其表达式为：F_H(θ)＝w_H×a(θ)其中，a(θ)表示雷达圆形阵列的方向矢量a(θ,φ)的方位维矢量；2b)设定待优化的雷达圆形阵列差波束权矢量为w_D，w_D＝[w_D1,…,w_Dm,…,w_DM]^T，w_Dm表示待优化的雷达圆形阵列差波束权矢量内第m个阵元的差波束权值，m∈{1,2,…,M}，M表示雷达圆形阵列包含的阵元个数，与待优化的雷达圆形阵列差波束权矢量内包含的阵元个数相同；利用待优化的雷达圆形阵列差波束权矢量w_D和雷达圆形阵列的方向矢量a(θ,φ)，计算得到雷达圆形阵列的差波束方向图F_D(θ)，其表达式为：F_D(θ)＝w_D×a(θ)2c)将雷达圆形阵列的和波束方向图F_H(θ)和雷达圆形阵列的差波束方向图F_D(θ)分别进行区域划分，将雷达圆形阵列的和波束方向图F_H(θ)划分为和波束主瓣区域Θ_Hmain、和波束零陷区域Θ_Hnull、和波束旁瓣区域Θ_Hside、和波束低旁瓣区域Θ_Hlow；所述和波束主瓣区域Θ_Hmain为雷达圆形阵列的和波束方向图F_H(θ)内接收功率在‑13dB到0dB之间的区域，所述和波束零陷区域Θ_Hnull为雷达圆形阵列的和波束方向图F_H(θ)内接收功率小于‑80dB的区域，所述和波束旁瓣区域Θ_Hside为雷达圆形阵列的和波束方向图F_H(θ)内接收功率小于‑30dB的区域，所述和波束低旁瓣区域Θ_Hlow为雷达圆形阵列的和波束方向图F_H(θ)内接收功率小于‑40dB的区域；其中和波束主瓣区域Θ_Hmain内包含待优化的和波束的主瓣B_H；将雷达圆形阵列的差波束方向图F_D(θ)划分为：差波束主瓣区域Θ_Dmain、差波束零陷区域Θ_Dnull、差波束旁瓣区域Θ_Dside、差波束低旁瓣区域Θ_Dlow，所述差波束主瓣区域Θ_Dmain为雷达圆形阵列的差波束方向图F_D(θ)内接收功率在‑13dB到0dB之间的区域，所述差波束零陷区域Θ_Dnull为雷达圆形阵列的差波束方向图F_D(θ)内接收功率小于‑80dB的区域，所述差波束低旁瓣区域Θ_Dlow为雷达圆形阵列的差波束方向图F_D(θ)内接收功率小于‑30dB的区域，所述差波束低旁瓣区域Θ_Dlow为雷达圆形阵列的差波束方向图F_D(θ)内接收功率小于‑40dB的区域；其中差波束主瓣区域Θ_Dmain内包含待优化的差波束主瓣B_D；步骤3，分别得到约束和波束主瓣区域的代价函数和约束差波束主瓣区域的代价函数；其中，步骤3的子步骤为：3a)分别设置雷达圆形阵列的和波束期望主瓣B_H0，并在和主瓣区域Θ_Hmain内将待优化的和波束的主瓣B_H和雷达圆形阵列的和波束期望主瓣B_H0之差的向量2‑范数最小化，进而得到约束和波束主瓣区域Θ_Hmain的代价函数：min||F_h(θ_Hm”)‑F_H(θ_Hm')||₂θ_Hm'∈Θ_Hmain m'＝1,2,…,M'其中，m'∈{1,2,…,M'}，M'表示和主瓣区域Θ_Hmain对应的方位角区间内包含的采样点总个数，θ_Hm'表示和主瓣区域Θ_Hmain对应的方位角区间内第m'个采样点的有限近似采样角度，θ_Hm'∈Θ_Hmain，F_h(θ_Hm”)为雷达圆形阵列的和波束期望主瓣B_H0内第m”个采样点有限近似采样角度对应的方向图，F_H(θ_Hm')为和主瓣区域Θ_Hmain对应的方位角区间内第m'个采样点的有限近似采样角度对应方向图，||·||₂为向量2‑范数，∈表示属于，min为求最小值操作，m”∈{1,2,…,M”}，M”为雷达圆形阵列的和波束期望主瓣B_H0包含的采样点总个数；雷达圆形阵列的和波束期望主瓣B_H0包含的采样点总个数与主瓣区域Θ_main对应的方位角区间内包含的采样点总个数取值相等；3b)设置雷达圆形阵列的差波束期望主瓣B_D0，并在差波束主瓣区域Θ_Dmain内将待优化的差波束主瓣B_D与雷达圆形阵列的差波束期望主瓣B_D0之差的向量2‑范数最小化，得到约束差波束主瓣区域Θ_Dmain的代价函数：min||F_d(θ_Dn')‑F_D(θ_Dn)||₂θ_Dn∈Θ_main n＝1,2,…,N其中，θ_Dn∈Θ_Dmain，n∈{1,2,…,N}，θ_Dn表示差主瓣区域Θ_Dmain对应的方位角区间内第n个采样点的有限近似采样角度，N为差主瓣区域Θ_Dmain对应的方位角区间内包含的采样点总个数，F_D(θ_Dn)为差主瓣区域Θ_Dmain对应的方位角区间内第n个采样点的有限近似采样角度对应的方向图，F_d(θ_Dn')为雷达圆形阵列的差波束期望主瓣B_D0内第n'个采样点有限近似采样角度对应的方向图，n'∈{1,2,…,N'}，N'为雷达圆形阵列的差波束期望主瓣B_D0内包含的采样点总个数；雷达圆形阵列的差波束期望主瓣B_D0内包含的采样点总个数与差主瓣区域Θ_Dmain对应的方位角区间内包含的采样点总个数取值相等，∈表示属于；步骤4，根据约束和波束主瓣区域的代价函数和约束差波束主瓣区域的代价函数，分别得到雷达圆形阵列的和波束方向图综合优化模型和雷达圆形阵列的差波束方向图综合优化模型；步骤5，根据雷达圆形阵列的和波束方向图综合优化模型，计算得到雷达圆形阵列和波束最优权矢量；步骤6，将雷达圆形阵列包含的M个阵元各自方向分别指向第一设定方向和第二设定方向，所述第一设定方向和第二设定方向为不同的方向；进而分别形成两个波束方向图，记为第一波束方向图和第二波束方向图，然后分别计算得到雷达圆形阵列的原始和波束接收能量和雷达圆形阵列的原始差波束接收能量；步骤7，根据雷达圆形阵列的原始和波束接收能量和雷达圆形阵列的原始差波束接收能量，计算得到期望目标的角误差归一化曲线，并拟合该期望目标的角误差归一化曲线得到期望目标的角误差归一化曲线的斜率；步骤8，根据雷达圆形阵列和波束最优权矢量，计算得到待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线，并拟合得到待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线斜率；步骤9，根据雷达圆形阵列的差波束方向图综合优化模型和待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线斜率，计算得到雷达圆形阵列差波束的最优权矢量。