[发明专利]一种基于前向预测和后向删除预测的正交匹配追踪方法

摘要

一种基于压缩传感理论的前向预测和后向删除预测的正交匹配追踪方法，属于压缩传感技术领域。本发明结合了前向预测LAR方法和后向删除预测DE方法，每次迭代前向阶段通过LAR方法测试与上一次迭代残差相关性最大的前h个原子在最终迭代中的性能，并选择残差模值最小的前α个原子添加至支撑集。后向阶段通过DE方法测试支撑集中每个原子逐个去除后，新支撑集与原信号的匹配程度，并删除残差模值最小的前β个原子。因此每次迭代后都新增α‑β个原子至支撑集。与LAOMP方法相比，本发明设计了后向删除预测环节，提高了精确重构概率，降低了平均归一化均方误差。

主权项

一种基于压缩传感理论的前向预测和后向删除预测的正交匹配追踪方法，包括以下流程：(1)输入：传感矩阵A(M×N)，测量值y，稀疏值K；(2)定义：前向步长α，后向步长β，前向预测参数h，误差ε，前向残差模值集合n＝[n1，n2，...，nh]t，后向残差模值集合(3)初始化：重构稀疏信号为N×1的零向量，残差r0＝y，支撑集误差ε＝1×10‑6，迭代次数k＝0；(4)令k＝k+1，计算残差rk‑1与传感矩阵A中各列向量的内积值a＝{ai|ai＝|<rk‑1，Ai>|，i＝1，2，…，N}，取其中最大的前h个值对应索引值存入集合ind中；(5)对i＝1：h循环执行rr＝look ahead resid(y，A，K，Tk‑1，ind(i))，并将这h个残差模值存入前向残差模值集合n中，ni＝||rr||2。选取其中最小的前α个值对应索引值存入集合Tf中，并将Tf并入Tk‑1中，(6)对循环执行并将这个残差模值存入后向残差模值集合m中，mi＝||rr||2，选取其中最小的前β个值对应索引值存入集合Tb中，并在中去除Tb中包含的原子索引，(7)计算(为的伪逆矩阵)，计算残差(8)判断是否满足停止条件||rk||2＜ε||y||2或|Tk|≥K，如果满足停止迭代条件，到步骤(9)，k＝k‑1。若不满足继续步骤(4)；(9)输出