[发明专利]一种基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪方法

摘要

一种基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪方法，属于压缩感知技术领域。本发明基于前后向匹配追踪算法，通过自适应调整前向步长减少选入支撑集的原子个数，解决前后向匹配追踪只能以固定步长筛选原子、计算量大、速度慢的问题；根据原子与上次迭代残差的相关性呈阶梯状排列的特点，在迭代中寻找最优阶梯的位置并以其为依据缩短前向步长，在不降低重构成功率的同时减小算法的计算量，大幅度加速算法。本发明在缩短重构时间的同时能保证重构成功率，提高了算法的实用性。

主权项

一种基于压缩感知的前后向协同加速匹配追踪方法，包括以下步骤：(1)输入测量值y，为传感矩阵Φ，设定前向步长α，最大迭代次数Kmax，终止残差比例ε，权重层次s1、s2、s3，权重等级w1、w2、w3，权重阈值η1、η2、η3，相关阈值γ；(2)初始化r0＝y，k＝1，W＝0，n＝size(Φ，2)；(3)计算上次迭代残差rk‑1与传感矩阵Φ的相关度并从大到小排列构成m，其索引构成集合P，前s1个元素赋予权重w1，s1+1到s2个元素赋予权重w2，s2+1到s3个元素赋予权重w3，并把权重累积记录到W；(4)m中元素错位相减得到相邻元素间的阶梯大小，找到所有阶梯大于γ元素的位置，其索引构成集合H；(5)如果H为空或者max(H)＞α，则设定前向步长f＝α，否则f＝max(H)；(6)从集合P中选取前f个原子得到扩大集Tf，进而得到扩大的支撑集求投影系数(7)后向步长b＝f‑1，投影系数最小的b个原子组成删除集Tb，进而缩小支撑集(8)在W中查询删除集中投影系数最大的三个原子的累积权重，若其权重大于权重阈值ηi，则把此原子重新选入支撑集Tk；(9)根据Tk计算投影并更新残差(10)判断迭代终止条件，如果||rk||2≤ε||y||2或k≥Kmax，则终止迭代，否则返回(3)，迭代次数k＝k+1；(11)迭代终止后，令输出