[发明专利]一种处理共振干涉效应的共振伪核素方法

摘要

一种处理共振干涉效应的共振伪核素方法，1、根据共振核素的核子密度，在线制作共振伪核素的共振截面表；2、采用帕德近似方法拟合得到共振伪核素和分共振核素的子群参数；3、求解子群固定源方程得到子群通量，利用子群通量归并分共振核素的子群截面得到有效自屏截面；本发明方法中，通过制作共振伪核素的共振截面表考虑共振干涉效应，具有比传统方法更高的精度和数值稳定性。

主权项

一种处理共振干涉效应的共振伪核素方法，其特在在于：该方法包括以下步骤：步骤1：根据燃料棒各个共振区的核子密度和体积，计算燃料棒平均核子密度，计算公式为：其中k是共振核素的编号，i是区的编号，是共振核素k的平均核子密度，Nk,i是共振核素k在第i个区的核子密度，Vi是第i个区的体积；选取至少20个稀释截面点，求解公式(2)得到第j个稀释截面点下的通量φj(E)：其中σt,k(E)是共振核素k的总截面，σs,k(E)是共振核素k的散射截面，σ0,j是第j个稀释截面，φ(E)是能量范围(0,∞]内能量E处的通量，φ(E’)是能量范围(E,E/ak]内能量E’处的通量，αk和αH分别是中子与共振核素k和共振核素H核碰撞的最大能量损失比率，它们由公式(3)和公式(4)计算：其中Ak是共振核素k相对于中子的质量，AH是H核相对于中子的质量；利用公式(5)归并连续能量截面得到各个共振核素各个能群各个稀释截面点下的多群截面，称为共振截面表：其中g是能群的编号，ΔEg是第g群的能量范围，σx,k(E)是第k个共振核素的截面，下标x表示核反应的类型，包括总反应、吸收反应、散射反应和裂变反应，σx,k,g,j是第k个共振核素第g个能群第j个稀释截面点x反应类型的截面，包括总截面、吸收截面、散射截面和裂变截面，φj(E)是第j个稀释截面点对应的通量；利用公式(6)得到共振伪核素的截面：其中σx,pseudo,g,j是共振伪核素第g个能群第j个稀释截面点x反应类型的截面，包括总截面、吸收截面、散射截面和裂变截面；步骤2：采用帕德近似方法拟合得到共振伪核素的子群中间截面和子群概率，把分共振核素的总截面、吸收截面、散射截面和裂变截面作为共振伪核素的分截面，采用帕德近似方法拟合得到共振伪核素和分共振核素的子群总截面、子群吸收截面、子群散射截面和子群裂变截面；步骤3：建立共振伪核素的子群固定源方程，如公式(7)所示：其中Ω是角度，是空间位置，l是子群的编号，是角通量，是标通量，是第l个子群的子群宏观总截面，是第l个子群的子群宏观散射截面，ωl是子群权重，是第g群的中间近似因子，是第g群的宏观势弹性散射截面；求解公式(7)得到子群标通量步骤4：利用子群标通量归并子群截面得到空间相关的有效自屏截面：其中是第i个区第k个共振核素第g个能群的x反应类型的有效自屏截面，包括总截面、有效自屏吸收截面、有效自屏散射截面和有效自屏裂变截面，σx,k,g,l是第k个核素第g群第l个子群x反应类型的子群截面，包括子群总截面、子群吸收截面、子群散射截面和子群裂变截面。