[发明专利]一种基于扁平化的网络连通路径快速搜索方法

摘要

一种基于扁平化的网络连通路径快速搜索方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：1)构建网络中每个顶点的子网络；2)将步骤1)中得到的子网络扁平化，获得扁平化子网络；和3)利用扁平化子网络求解网络任意两点之间的近似最短路径。本发明将子网络扁平化与路径计算转换成集合运算相结合，提高查询计算速率，能够实现秒级响应。

主权项

1.一种基于扁平化的网络连通路径快速搜索方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：1)以剪枝方式构建网络中每个顶点v_i的子网络G_i；具体为：1.1)遍历顶点v_i的所有邻接顶点，若邻接顶点v_k与顶点v_i之间的边e_ik的权值w_ik大于阈值α，则加入集合V_i1，否则加入集合V′_i1；其中：v_k∈V_i，集合V_i为顶点v_i的邻接顶点集合；边权值大于阈值α的邻接顶点集合V_i1作为顶点v_i子网络G_i的第一层，并记集合V_i1的顶点v_j关于顶点v_i的路径P_ij＝(i：j)，v_j∈V_i1；而集合V′_i1的顶点剪枝掉，即不进行接下来的步骤；1.2)对顶点集合V_i1中的任意顶点v_k，遍历v_k所有邻接顶点，若邻接顶点v_m与顶点v_k之间的边e_km的权值w_km大于阈值α且顶点v_m不存在于子网络G_i中，即则加入集合V_i2，否则加入集合V′_i2；其中，v_m∈V_k，集合V_k为顶点v_k的邻接顶点集合；邻接顶点集合V_i2作为顶点v_i子网络G_i的第二层，并记集合V_i2的顶点v_l关于初始顶点v_i的路径为p_il＝P_ik+(k：l)＝(i：k：l)，v_l∈V_i2；而集合V′_i2的顶点剪枝掉，即不进行后续的操作步骤；1.3)重复步骤1.2)中的扩展方式，将顶点v_i的子网络G_i扩展到最大层数；2)将步骤1)中得到的子网络G_i扁平化，获得扁平化子网络；具体为：2.1)排序网络中全部顶点，得到顶点序列S；2.2)将步骤1)中得到的顶点v_i的子网络G_i的各层顶点集合V_i1，V_i2，V_i3，...，V_in分别转换成向量表示形式，集合至向量转换过程如下：设顶点集合V_i中的顶点为(v₁，v₂，v₃...，v_s)，并查询集合V_i中顶点在序列S中的序号为(I₁，I₂，I₃...，I_s)；设维度为||S||的向量||S||为序列长度，即所有顶点数目；分别将向量第I维的数值设为1，其他维度数值设置为0，如此得到的向量为集合V_i的向量表示；其中：I∈{I₁，I₂，I₃...，I_s}；同理转换子网络的所有集合，经过转换后，子网络G_i可由一组向量表示为2.3)对各层顶点集合V_i1，V_i2，V_i3，...，V_in求并集，以实现子网络G_i的扁平化，即将步骤2.2)中所得向量的各维按位求或运算，得到扁平化后的子网络3)利用扁平化子网络求解网络任意两点之间的近似最短路径；具体为：3.1)假设两个顶点分别为v_i、v_j，它们的扁平化子网络分别为两点之间的所有连通点为两个子网络顶点的交集，即将扁平化子网络向量的各维按位与运算，得3.2)从顶点之间的连通点求得顶点之间的路径：顶点v_i的子网络的各层顶点集合分别与步骤3.1)中得到的连通顶点集合做交集运算，子网络各层顶点向量与连通顶点向量的各维按位求与运算，得其中：k＝1，2，3，...，n；若向量各维不全为零，则在顶点v_i子网络的第k层存在连接顶点v_i与v_j的连通点，若向量的第m维不为零，则顶点v_m是顶点v_i与v_j的一个连通点；由步骤1)可得顶点v_i到该顶点v_m的路径为p_im，顶点v_j到该顶点v_m的路径为p_jm，从而顶点v_i至顶点v_j的一条路径为p_ij＝p_im+p_jm。