[发明专利]一种工程结构模态识别的模型定阶方法

摘要

本发明属于工程结构监测数据分析技术领域，提供了一种工程结构模态识别的模型定阶方法。本发明通过特征实现算法初步求解结构各阶频率，然后将各阶频率对应的模态响应分解出来，再求解模态响应的均方根值，最后将模态响应中各个自由度的均方根值相加得到模态响应贡献量指标MRCI，做出阶次与MRCI的关系图，找出两个相邻阶次的MRCI值比值最大时对应的阶次，即为模型的准确阶次。该模型阶次可作为特征实现算法中的奇异值矩阵的截断阶次，可用于准确识别出结构的模态参数。

主权项

1.一种工程结构模态识别的模型定阶方法，其特征在于，步骤如下：(1)对工程结构的实测脉冲响应y_k建立Hankel矩阵H(k‑1)和H(k)，H(k)如下：式中：向量y_k为实测信号；k+i表示第k+i时刻；k到k+rH+cH‑2为选择的实测时程数据点个数；将k‑1代替k代入到上式得到H(k‑1)；(2)对Hankel矩阵H(k‑1)进行奇异值分解：H(k‑1)＝UΓ²V^T式中：Γ为奇异值矩阵；U和V为酉阵；(3)以奇异值矩阵Γ的秩作为结构模型阶次，设秩为cH，通过特征系统实现方法求出特征值λ_j；(4)从求出的cH个特征值λ_j中选取N个特征值进行分析，建立模态响应与结构响应的关系式，求解实测数据下的模态振型矩阵Φ_j：式中：符号“+”表示矩阵的逆或伪逆；p为第p个时刻，即p＝rH+cH‑1；(5)求出第j阶模态的时程响应Y_p,j，其中，j＝1～N：(6)求出第j阶模态的时程响应均方根值：(7)将第j阶模态各个自由度时程响应的均方根值相加，得到第j阶模态响应贡献指标MRCI：式中：r为自由度数；(8)以阶次为横坐标，标准化的MRCI为纵坐标，即MRCI值除以MRCI最大值，绘出两者间的关系图；从关系图中找出两个相邻阶次的MRCI值比值最大时对应的阶次，即为模型阶次。