[发明专利]一种基于有限维重复控制的磁轴承系统多谐波振动抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于有限维重复控制(Finite Dimensional Repetitive Control,FDRC)的磁轴承系统多谐波振动抑制方法，该方法包括如下步骤：首先建立包含转子不平衡和位移传感器谐波噪声Sensor Runout的两自由度磁轴承系统转子动力学模型；其次利用线圈电流和位移传感器信号构建振动力，并作为一阶FDRC的被控变量，实现同频振动力抑制；然后设计并联式FDRC实现高阶次谐波振动力抑制，最终实现两自由度磁轴承系统谐波振动抑制。本发明能够克服了传统重复控制中低通滤波器对振动抑制精度与系统稳定性的影响；克服了功放低通特性对振动抑制精度的影响，且不需要再对功放系统另外设计补偿环节；可以根据系统振动力要求合理选择FDRC的阶数，减小计算量。

主权项

1.一种基于有限维重复控制的磁轴承系统多谐波振动抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)建立含转子不平衡和位移传感器谐波噪声(Sensor Runout)的两自由度磁轴承转子动力学模型对于两自由度磁轴承系统，x轴和y轴两通道相互解耦，假设x轴和y轴的位移刚度系数和电流刚度系数相同，则包含转子不平衡和位移传感器谐波噪声(Sensor Runout)的磁轴承系统转子动力学模型为：式中，m为磁悬浮转子的质量；ki和kh分别为磁轴承系统的电流刚度系数和位移刚度系数；xI和yI分别为磁悬浮转子惯性中心在x轴和y轴方向的位移；δx和δy分别为转子不平衡量在x轴和y轴方向的分量；dx和dy分别为位移传感器谐波噪声(Sensor Runout)在x轴和y轴方向的分量；kad为AD采样系数；ks为位移传感器放大倍数；Gc(s)和Gw(s)分别为磁轴承控制器和功率放大器的传递函数；因此，磁轴承系统多谐波振动力与转子不平衡和位移传感器谐波噪声(Sensor Runout)之间的关系为：To(s)＝1‑khP(s)+kadkskiGw(s)Gc(s)P(s)式中为磁轴承系统传递函数；T_o(s)为原闭环系统特征多项式；由于磁悬浮转子x轴和y轴的动力学是相互解耦的，因此可以以x轴为例进行谐波振动力抑制设计，y轴振动力抑制设计与x轴相同；(2)基于并联式FDRC的磁轴承系统多谐波振动力抑制设计将磁轴承系统多谐波振动力分解为同频振动力和高阶次谐波振动力：利用线圈电流和位移传感器输出构造振动力fx，并将其作为一阶FDRCGsx1(s)的输入，实现同频振动力抑制；以线圈电流为被控变量，利用高阶次并联式Gfix(s)实现高阶次谐波振动力抑制；最终将Gfix(s)和Gsx1(s)的输出与原磁轴承控制器Gc(s)输出进行叠加，实现多谐波振动力抑制；(3)同频振动力抑制参数设计同频振动力抑制参数设计实际上是确定G_sx1(s)的收敛系数τ_sx和补偿环节Q_sx(s)，根据磁轴承系统原系统函数频率特性曲线确定一阶FDRC收敛系数τ_sx的正负号；然后根据τ_sx的符号设计Q_sx(s)使H₀(s)Q_sx(s)满足相位条件：式中arg(·)表示求幅角；l为整数；Ω为磁悬浮转子转频；(4)高阶次谐波振动力抑制参数设计高阶次谐波振动力抑制实际上是在步骤(3)的基础上实现高阶次谐波电流抑制，并且各阶FDRC的参数设计依次进行，对于任意第n阶谐波电流抑制参数设计的步骤是：首先根据Hn‑1(s)相频特性确定第n阶谐波电流抑制器收敛系数τx,n的符号，其中，n满足2≤n≤k；然后设计补偿环节Qx,n(s)满足相位条件：式中Hn‑1(s)为含Gsx1(s)和任意前(n‑1)阶谐波电流抑制的系统函数。