[发明专利]一种判断送丝风机抖振的综合分析及其验证方法

摘要

本发明涉及一种卷烟风力送丝领域，尤其涉及送丝风机抖振判断的综合分析及其验证方法。该方法将约束式预期控制引入到对判断送丝风机抖振的综合分析及其验证方法中，通过对预期控制系数σ和模态量化系数c推演出引起风机抖振的发生过程，较好的解决了短时间、偶发性和高频次等因素影响下的风机抖振原因不确定、分析不准确及验证难以实现的问题。

主权项

一种判断送丝风机抖振的综合分析及其验证方法，其特征在于该方法包括综合分析和验证方法，所述的综合分析包括以下的步骤：1)在一个设备送线时段内随机对送丝风机负压吸风的瞬时风压和风量的过程变量进行采样，获得采样矩阵W＝(N*S)，其中N为采样点个数，S为监测变量个数；重复T个生产时段，获得相应的数据矩阵W'＝(T*N*Si)，其中Si为第i个除尘时段内的采样点个数；2)所述的数据矩阵按照约束变分原理进行测算，获得针对送丝风机抖振的约束控制系数σ，即将送丝风机的送风系统看作为约束式预期控制，对送风过程的综合分析采用有界、增益无穷大的调控控制方法；3)所述的送风过程设定为两阶函数，对其送风系统进行调控：当风机工作处于稳定时，则有y＝x,其中y0＝y,x0＝x，其中y为振幅，x为振动频率，其启停切换条件为其中σ为约束控制系数，c为模态量化系数；若当风机发生抖振时，y0与x0的变化就会偏离送风系统预期，其对应关系与约束式预期控制的偏离误差对应，即其中Vxσ为送风系统控制系数变化值，xc为送风系统模态量化后的预估值，xu为送风系统偏离误差值；并且指定送风系统初始状态为xo<0且σ>0的条件下，其中xo为送风系统初始状态值；3)所述的送风系统若是可以调控的，那么按照此前调控方法设计出来的系数σ能够保证送风系统符合(x0',xσ')的初始值，即在tRC＝tσ‑t0期间，tσ为送风系统约束控制过程时间，t0为送风系统初始状态时间，tRC为送风系统约束预期控制时间；使送风系统从(x0',xσ')的初始状态到达c模态量化状态，这个过程是便于风机能够符合约束式预期控制的量化状态，过程如图1所示；4)所述的图1，图中(x0',xσ')与原点O(0,0)之间连线的斜率表示为d＝‑xσ/x0；σ>0相当于△d＝xσ‑x0>0，在风机送风系统状态趋近量化状态c期间，必有d<0，故x+dx＝0所代表的风机送风系统工况模态收敛速度不同于c所代表的工况模态收敛速度，也就是说风机送风系统在还未完全量化状态下的工况模态收敛速度大于约束式预期控制状态下所代表的工况模态收敛速度，风机的抖振还比较明显；在送风系统从(x0',xσ')向c的趋近过程中，其收敛速度逐渐减小到与c的收敛速度一致，即d→c，该趋近过程称为平衡，反之，则为抖振；5)所述的系数σ在风机启停切换条件(σ'<0,σ>0)下求解出来的c存在有可能不同于在送风系统工况模态收敛状态下设计出来的c等价的现象，因为风机产生抖振时的σ有超过极限值的可能，所以不能保证风机一直处于稳定状态，若在送风系统工况模态收敛后仍然发生风机抖振，则必出现预期控制不可实现的现象；6)所述的当出现预期调控不可实现的现象时，此时的斜率d不等于c，与x+cx＝0平行的直线x'+cx≠0，即风机送风系统模态量化的状态无法满足约束式条件，所以送风系统无法起到预期调控的意义；虽然它的斜率不等于量化系数c，但可以将x+cx≠0上下平移；所以可采用平移的办法将斜率等于c，结果是收敛的变化过程(即(x(t),x'(t)))有两种可能，如图2所示，其中第1种可能说明风机抖振可调控，第2种可能说明风机抖振不可调控；7)所述的图2中，曲线1表明风机发生抖振时可调控，曲线2表明不可调控，在风机送风系统趋近量化c期间，因d>0送风系统收敛过程必先发散，而后演化为量化c的另一分支，则风机抖振趋向稳定的过程是非单向收敛过程；8)所述的验证上述分析正确与否的方法包括两个步骤，第一个步骤是确定风机送风系统的启停切换函数σ(x)；第二个步骤是通过满足模态量化状态系数c来达到预期控制的目的；第一个步骤包括以下的步骤：1)所述的第一个步骤中，假定将风机抖振控制问题的对象，即风机工况状态表示为：s＝A(x)+B(y)*0.5，其中A(x)表示振动频繁变化矩阵，B(y)表示振幅变化矩阵，c表示模态量化系数；由于A(x)是n×n维矩阵，B(y)是n×m维矩阵，所以s是n维向量，c∈Rm×n，则风机送风系统的启停切换函数σ(x)指定为状态变量线性组合而成的函数等价为：σ(x)＝s＝A(x)+B(y)*c；2)所述的函数等式中，模态量化系数c∈Rm×n，它是切换函数的线性组合系数，其被控对象可表示为矩阵：其中x1、x2分别为风机发生抖振时采集的负压吸风的瞬时风压和风量的过程变量，若此时在采集过程中，假定期望的风机工况动态过程是渐近稳定的，则对应的σ(x)为：σ(x)＝[c,1][x1,x2]T＝0，其中x1和x2的取值范围称为风机送风系统启停切换函数σ(x)的存在区域，记为θ，另外风机模态量化系数c的取值范围涉及多方面，例如对风机抖振预期调控方法的稳定性，预期调控方法动态过程的快速性等；3)所述的风机模态量化系数c的取值范围，若想减小风机抖振，满足方法渐近稳定性的要求，仅需c>0，根据x1可能变化的范围以及对预期调控方法动态过程快速性要求来减小抖振，例如指定c＝0.5，则风机工况状态S定义为：x2＝‑0.5x1,‑2<x1<2，它是S的存在区域θσ中，斜对称于零点的两条线段S1和S2，如图3所示，图中θσ为S的领域；如果希望持续减弱抖振，而且对方法快速性没有特定要求，则仅需减小c且c>0，使方法快速性远低于送风系统快速性即可；第二个步骤包括以下的步骤：1)所述的第二个步骤中，c将送风系统从x0拉到S上的途径有两条：σ(x)>0将x拉到Sp上，或σ(x)<0将x拉到SN上为稳定，其中Sp为预估状态，SN为调控状态；σ(x)>0将x拉到SN上，或σ(x)<0将x拉到Sp上为抖振；虽然它们都到达了S，但动态过程x0(t)不同；若稳定，x0(t)单向收敛无超调；若抖振，x0(t)则超调；稳定还是抖振，取决于c的确定方法；2)所述的途径，利用此条件，获取控制的不等式为称为第二个步骤的附加条件，依据附加条件可求解c，在认定c为常数的前提下，有σ(x)＝cx，将此式代入表达式x＝A(x)+B(x)*C,其中x(t0)＝x0，同时代入误差系数u，可得表达式：σ(x)＝cA(x)+cB(x)u，假定(cB(x))‑1存在，可求得约束式预期控制的误差系数u’为：u'＝‑csgn(σ(x))，式中u’满足的要求；3)所述的约束式预期控制的误差系数u’的表达式，即u'＝‑csgn(σ(x))与被控对象表达式两者形成了闭环控制；4)所述的误差系数u的表达式进行举例，例如将u'＝[0.5 1]放入误差系数u’的表达式，可得举例启停式风机控制表达式为：u'＝‑0.5sgn(σ(x))；此时u’与被控对象表达式(即x＝A(x)+B(x)*C,其中x(t0)＝x0)形成闭环控制。