[发明专利]利用耦合蒙特卡罗方法模拟ADS系统瞬态问题的方法

摘要

一种利用耦合蒙特卡罗方法模拟ADS系统瞬态问题的方法，包括如下步骤：1、利用预估校正准静态方法得到预估通量方程；2、使用转置矩阵计算0时刻共轭通量；3、引入裂变源系数，进行迭代加速求解预估通量方程；4、将前一步得到的通量分布用共轭通量归一化得到目标时刻的通量；采用转置矩阵和构造迭代加速的操作，解决共轭通量计算和低次临界度下模拟不稳定的问题；与全确定论的瞬态计算方法相比，具有计算精度高的优点，同时解决了在耦合蒙卡方法中的问题；该方法将动力学部分与中子输运部分进行外耦合，方便使用各种蒙卡程序进行替换，具有通用性。

主权项

1.一种利用耦合蒙特卡罗方法模拟ADS系统瞬态问题的方法，其特征在于：步骤如下：步骤1：采用预估校正改进准静态方法处理带缓发中子先驱核的中子时空动力学方程，得到完全的预估通量方程，如公式(1)：式中：n‑‑时间步序号；Ω‑‑空间角度；r‑‑空间位置；E‑‑中子能量；‑‑n+1时刻的预估通量；∑'_t,n+1‑‑n+1时刻的形式总截面，包括n+1时刻的总截面和时间相关总截面；∑_s,n+1(r,E',Ω'→E,Ω)‑‑n+1时刻，位置r处，中子从E'能量Ω'角度散射到E能量Ω角度的散射截面；F'_t,n+1‑‑n+1时刻的形式裂变产生截面，包括n+1时刻的瞬发中子产生截面和n+1时刻的时间相关的缓发中子产生截面；S_n‑‑n时刻的形式外源，包括实际外源，缓发中子先驱核相关源和时间相关源；同时在预估校正改进准静态方法中，需要对预估通量进行归一化，其权重因子为共轭通量；归一化公式为：式中：v‑‑中子速度；ψ‑‑形状函数分布；‑‑0时刻的共轭通量；步骤2：根据步骤1公式推导要求，按照公式(4)计算0时刻的共轭通量式中：ψ^*‑‑共轭通量；∑‑‑总截面；∑_s(r,E,Ω→E',Ω')‑‑在位置r处，中子从E能量Ω角度散射到E'能量Ω'角度的散射截面；v∑_f(r,E)‑‑在位置r处，能量为E的中子的裂变产生截面；χ(E')‑‑裂变产生中子能量为E'的占比；ψ^*(r,E',Ω')‑‑在位置r处，能量为E'，角度为Ω'的共轭通量；通过转置裂变矩阵和散射矩阵的方式，保持原边界条件不变，进行前向计算，所得标通量即为对应的共轭通量，其分布能够用于对动力学计算中预估通量的计算；步骤3：根据步骤1推导得出的公式(1)，对公式(1)进行蒙特卡罗输运计算，其中外源由n时刻的输运计算得到，n＝0时即为初始时刻实际外源；截面以蒙特卡罗指定材料的形式给出；目标为计算n+1时刻的预估通量在计算过程中，进行以下迭代格式以加速和增加稳定性：式中：m‑‑迭代次数序号；k_m‑‑迭代第m步时的裂变源系数；k_m‑1‑‑迭代第m‑1步时的裂变源系数；S₀‑‑归一化后的外源；Φ_m‑‑迭代第m步时通量Φ_m‑1‑‑迭代第m‑1步时的通量L‑‑泄漏、吸收、散射项算子；B‑‑裂变产生项算子；< >‑‑关于全相空间的积分算子；在蒙特卡罗中子模拟中，将裂变反应视为吸收，在第m‑1次计算时模拟计算相应通量，并通过式(6)计算迭代系数k_m‑1，然后通过式(5)构造新的源项，不改变模拟问题的材料组成，进行第m次计算，反复迭代，直到两次迭代中的k_m‑1和k_m的差小于10^‑6时，视为收敛，此时的Φ_m即为n‑1时刻的预估通量步骤4：根据步骤3求得的n+1时刻的预估通量和步骤2求得的0时刻的共轭通量由公式(7)，经归一化得到n+1时刻的通量：式中：ψ_n+1‑‑第n+1时刻的形状函数；由预估校正改进准静态方法，在形状函数已知的情况下，能够求出n+1时刻的点堆参数，再由点堆动力学方程能够得到n+1时刻的通量幅度T_n+1；最终可得到n+1时刻的通量：φ_n+1＝T_n+1ψ_n+1  公式(8)重复步骤3步骤4继续计算n+2时刻的通量，依次类推，直到计算到目标时刻，进而得到通量随时间和空间的分布φ(r,E,t)，完成反应堆瞬态计算。