[发明专利]一种磁悬浮转子谐波电流抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于并联式二阶重复控制DPSORC(Dual Parallel Structure Digital Second‑order Repetitive Control,DPSRC)的数字控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，首先建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型，然后采用了基于DPSORC的数字控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法。该数字控制器采用了并联式双重内存循环与一个加权因子，连接到磁悬浮转子闭环系统中，提高了系统对于转速不确定性的鲁棒性。本发明中传统一阶重复控制器的相位补偿环节可完全移植到DPSORC中，这为DPSORC的实际使用提供了便捷，使得该控制器具有较好的通用性。本发明能对磁悬浮转子中磁轴承线圈电流的谐波分量进行抑制，适用于存在质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子系统谐波电流抑制。

主权项

一种基于并联式二阶重复控制DPSORC的数字控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤(1)：建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型磁悬浮转子径向两平动自由度由主动磁轴承控制，径向两扭动自由度和轴向平动自由度由安装在转子和定子上的永磁环，即被动磁轴承实现无源稳定悬浮，Q表示磁轴承定子的几何中心，O表示转子的几何中心，C表示转子的质心，以Q为中心建立惯性坐标系QXY，以O为中心建立旋转坐标系Oεη，(x,y)表示转子几何中心O在惯性坐标系下的坐标值；针对X通道谐波电流，建模如下：根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在X方向的动力学方程如下：mx··=fx+meΩ2cos(Ωt+φ)]]>其中，m表示转子质量，fx表示磁轴承在X方向的轴承力，e表示转子几何中心与质心之间的偏差，Ω表示转子转速，φ表示转子不平衡质量的初始相位；主被动磁轴承由主动磁轴承和被动磁轴承组成，因此主被动磁轴承轴承力由主动磁轴承电磁力和被动磁轴承磁力两部分组成，X通道中轴承力fx可写为：fx＝fex+fpx其中，fex为X通道主动磁轴承电磁力，fpx为X通道被动磁轴承磁力，被动磁轴承产生的力与位移呈线性关系，表示为：fpx＝Kprx其中，Kpr是被动磁轴承位移刚度；x是转子几何中心O在惯性坐标系下的X通道的位移值；当转子悬浮在磁中心附近时，主动磁轴承电磁力可近似线性化为：fex≈Kerx+Kiix其中，Ker、Ki分别为主动磁轴承位移刚度、电流刚度，ix为功放输出电流；对于含有质量不平衡的转子系统，有：X(t)＝x(t)+Θx(t)其中，X(t)为转子质心位移，x(t)为转子几何中心位移，Θx(t)为质量不平衡引起的位移扰动，记为：Θx(t)＝l cos(Ωt+θ)式中，l为质量不平衡的幅值，θ为相位，Ω为转子转速；在实际转子系统中，由于机械加工精度和材料的不均匀因素的影响，传感器谐波不可避免，传感器实际测得的位移xs(t)可表示为：xs(t)＝x(t)+xd(t)其中，xd(t)为传感器谐波，可重写为：xd(t)=Σa=1wcasin(aΩt+θa)]]>式中，ca是传感器谐波系数的幅值，θa是传感器谐波系数的相位，w为传感器谐波的最高次数；将ix、X(t)、Θx(t)、xd(t)依次进行拉普拉斯变换得ix(s)、X(s)、Θx(s)、xd(s)，写出转子动力学方程有：ms2X(s)＝(Ker+Kpr)(X(s)‑Θx(s))+Kiix(s)其中，ix(s)＝‑KsKiGc(s)Gw(s)(X(s)‑Θx(s)+xd(s))式中，Ks为位移传感器环节、Gc(s)为控制器环节，Gw(s)为功放环节；从上式可以看出，由于质量不平衡和传感器谐波的存在，导致线圈电流中存在与转速同频电流成分‑KsKiGc(s)Gw(s)(X(s)‑Θx(s))和倍频的电流成分‑KsKiGc(s)Gw(s)xd(s)，且同频电流会在磁轴承非线性作用下会再次转换为倍频电流；在主动磁轴承可控的径向平动自由度X通道和Y通道中，两通道解耦，所以Y通道电流模型与X通道相似，具体分析如下：转子动力学方程有：ms2Y(s)＝(Ker+Kpr)(Y(s)‑Θy(s))+Kiiy(s)式中，Y(s)为转子质心位移y(t)的拉式变换，Θy(s)为质量不平衡引起的位移扰动Θy(t)的拉式变换，iy(s)是Y通道功放输出电流iy(t)的拉式变换；上式中，iy(s)＝‑KsKiGc(s)Gw(s)(Y(s)‑Θy(s)+yd(s))式中，yd(s)为传感器谐波yd(t)的拉式变换；从上式可以看出，由于质量不平衡和传感器谐波的存在，导致线圈电流中存在与转速同频电流成分‑KsKiGc(s)Gw(s)(Y(s)‑Θy(s))和倍频的电流成分‑KsKiGc(s)Gw(s)yd(s)；步骤(2)：设计基于并联式二阶重复控制DPSORC的数字控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法控制器以“插入”的形式接入原闭环系统，这将极大方便控制器的设计，将线圈谐波电流ix作为误差信号输入至该二阶重复控制器模块，该模块的输出反馈至原控制系统的功放输入端，该模块的设计主要包括以下两个方面：①并联式二阶RC算法，根据实际磁悬浮转子系统在特定转速下产生的谐波电流，进行频谱分析，得到谐波电流基频f0和谐波频率成分；根据系统实际采样频率fs和基频的比值，得到DPSORC控制器基本循环长度N＝fs/f0；对DPSORC进行理论分析，得到其在磁悬浮转子系统上的稳定性判定条件；根据理论分析和稳定性定理，选择合适的权重因子w2和内模增益系数krc；②相位补偿环节由相位线性超前环节和相位低、中频补偿环节组成，补偿相位大小根据系统函数相频特性及系统稳定性条件得到，DPSORC的相位补偿环节和传统RC相位补偿环节是非常相似的，可进行移植，这大大提高了DPSORC的通用性。