[发明专利]一种大跨屋盖结构非高斯风荷载数值模拟方法

摘要

本发明提供一种大跨屋盖结构非高斯风荷载数值模拟方法。本发明所提供的方法改进了传统的单点非高斯风压模拟算法，将传统的单点非高斯风压模拟与本征正交分解（POD）技术、Hermite矩阵相结合，通过POD技术将风洞试验所得的风压场数据分解为主坐标和本征向量的组合，选取能量贡献率较大的前N阶POD本征向量对应的主坐标时程进行模拟，并与原本征向量组合形成模拟风压场。一方面，本发明通过POD技术不仅保持了风压场在时间与空间上的相关性，而且大大减小了模拟矩阵阶数，从而减小计算量，提高计算效率；另一方面，本发明采用Hermite矩阵将非高斯过程转化为高斯过程，并引入三个模拟误差评价参数修正模拟结果，更加符合实际大跨屋盖脉动风压场的特性。

主权项

一种大跨屋盖结构非高斯风荷载数值模拟方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：第一步：通过屋盖刚性模型风洞测压试验，获取风压场数据样本：P(x,y,t)＝{p1(t)、p2(t)...pn(t)}，计算各测点风压均值：得到目标零均值风压场P*(x,y,t)＝{p1*(t)；p2*(t)...pn*(t)}；第二步：进行本征正交分解，目标零均值风压场P*(x,y,t)可以展开为：式中：为第i阶POD主坐标时程，为第i阶本征向量，相应的本征值则记为第三步：根据各阶本征向量的本征值大小，选取模拟的前N阶POD主坐标时程及对应的本征向量第四步：对选取后的前N阶POD主坐标时程进行模拟，模拟算法如下：(1)计算第i阶POD主坐标时程的目标非高斯过程的功率谱、偏度和峰度，分别记为：(2)根据Hermite矩变换关系，推导出第i阶POD主坐标时程自相关函数对应的高斯过程自相关函数(3)对作快速傅里叶变换得到初始模拟高斯过程的功率谱采用谐波叠加法得到第j次模拟的高斯过程数据计算其功率谱，记为(4)采用Hermite矩变换方法，第j次模拟得到非高斯过程数据计算其功率谱、偏度和峰度，分别记为：(5)引入对第j次模拟结果的误差评价参数ϵ1j=100Σn=0N-1[Snonj(fn)-SaT(fn)]2Σn=0N-1[SaT(fn)]2]]>ϵ2j=100|(γ3T-γ3j+1)/γ3T|]]>ϵ3j=100|(γ4T-γ4j+1)/γ4T|]]>为目标非高斯过程功率谱密度函数与第j次模拟得到的非高斯过程功率谱密度函数之间的相对误差，fn为离散的频率点，为目标高阶统计量与模拟得到的非高斯过程高阶统计量之间的误差；(6)若或或其中，目标误差和则对(3)中模拟高斯过程功率谱进行修正，方法如下：Sgj+1(fn)=Sgj(fn)[SaT(fn)Snonj(fn)]β]]>式中：β是修正常数，这里取值1.3，修正后返回至(2)，进行下一步迭代计算；若且且其中，目标误差和或者迭代步数大于50000步，停止迭代，得到的非高斯过程数据即为第i阶POD主坐标时程模拟结果，记为并返回至(1)，模拟第i+1阶POD主坐标时程；(7)重复上述(1)至(6)，直至完成前N阶POD主坐标时程模拟工作完成，模拟得到的主坐标时程数据分别为：第五步：将模拟得到的主坐标时程与原风压场本征向量组合得到零均值风压场的模拟结果：