[发明专利]一种孕育合金晶粒组织数值预测方法

摘要

本发明涉及一种孕育合金晶粒组织数值预测的方法，属于晶粒组织的仿真预测方法。本发明为了解决现有技术中孕育合金晶粒组织数值预测中三维宏观场的计算效率不高、无法准确预测晶粒组织的缺点，而提出一种孕育合金晶粒组织数值预测的方法，包括：对铸造系统进行宏观尺度网格剖分；对于所有非铸件网格，计算能量守恒方程，获得温度场分布；对于所有铸件的网格，计算能量守恒方程和成分守恒方程；对于铸件网格，计算动量守恒方程；采用元胞自动机法进行晶粒组织模拟，得到当前时刻的铸件内晶粒组织分布；重复上述步骤，直至所有铸件网格所对应的固相分数为1；最终输出铸件内晶粒组织分布。本发明适用于孕育合金晶粒组织的仿真及数值预测。

主权项

1.一种孕育合金晶粒组织数值预测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：对铸造系统进行宏观尺度网格剖分，将铸造系统划分为标号为(i，j，k)chan的若干网格，i、j、k分别表示沿X轴、Y轴、Z轴的坐标分量，其中X轴、Y轴、Z轴为相互正交的任意坐标轴；chan表示网格的类型；所述铸造系统在X轴、Y轴、Z轴方向上的最小值分别为Xmin、Ymin、Zmin，在X轴、Y轴、Z轴方向上的最大值分别为Xmax、Ymax、Zmax；步骤一具体包括：步骤一一：选取需要模拟的晶粒组织的截面S1、第一辅助平面S2、第二辅助平面S3以及坐标轴；选取的方法为：若选取垂直于Z轴且所处位置为Zs1的平面，则截面S1在X轴方向和Y轴方向采用的网格剖分步长分别为Δx1和Δy1；以S1为基准面，平行于S1截面且沿着Z轴正方向、距S1截面的距离为δ米的截面为S2，平行于S1截面且沿着Z轴负方向、距S1截面为δ米的界面为S3；垂直于Z轴且分别平行于S2和S3截面且位于S2和S3截面之间，每隔Δz1米选取一个截面，所述选取的截面以及截面S2和截面S3的网格剖分步长均为Δx1米和Δy1米；垂直于Z轴、平行于S1截面且与S1截面之间的距离大于δ米的其他截面的剖分步长为Δx2米和Δy2米，沿着Z轴的剖分步长为Δz2米；若选取垂直于X轴且所处位置为Xs1的平面，则截面S1在Y轴方向和Z轴方向采用的网格剖分步长分别为Δy1和Δz1；以S1为基准面，平行于S1截面且沿着X轴正方向、距S1截面的距离为δ米的截面为S2，平行于S1截面且沿着X轴负方向、距S1截面为δ米的界面为S3；垂直于X轴且分别平行于S2和S3截面且位于S2和S3截面之间，每隔Δx1米选取一个截面，所述选取的截面以及截面S2和截面S3的网格剖分步长均为Δy1米和Δz1米；垂直于X轴、平行于S1截面且与S1截面之间的距离大于δ米的其他截面的剖分步长为Δy2米和Δz2米，沿着X轴的剖分步长为Δz2米；若选取垂直于Y轴且所处位置为Ys1的平面，则截面S1在Y轴方向和Z轴方向采用的网格剖分步长分别为Δz1和Δx1；以S1为基准面，平行于S1截面且沿着Y轴正方向、距S1截面的距离为δ米的截面为S2，平行于S1截面且沿着Y轴负方向、距S1截面为δ米的界面为S3；垂直于Y轴且分别平行于S2和S3截面且位于S2和S3截面之间，每隔Δy1米选取一个截面，所述选取的截面以及截面S2和截面S3的网格剖分步长均为Δz1米和Δx1米；垂直于Y轴、平行于S1截面且与S1截面之间的距离大于δ米的其他截面的剖分步长为Δz2米和Δx2米，沿着X轴的剖分步长为Δy2米；步骤一二：按照步骤一一划分完成的每个网格的标号记为(i，j，k)chan，其中chan＝0表示铸件网格，i、j、k均为整数；i的取值范围是1～M，j的取值范围是1～N，k的取值范围是1～L；若截面S1垂直于Z轴则若截面S1垂直于X轴，则若截面S1垂直于Y轴，则步骤二：对于所有类型不为“铸件”的网格，计算能量守恒方程，获得温度场分布；步骤二具体为：对于所有类型不为“铸件”的网格，根据如下公式计算能量守恒方程，获得温度场分布：[H]＝cpT其中cp为比热，ρm为密度，λm为导热系数，t为时间，T为温度，[H]为热焓；步骤三：对于所有类型为“铸件”的网格，计算能量守恒方程和成分守恒方程，得到温度场以及成分场；步骤三具体为：对于所有类型为“铸件”的网格，根据如下公式计算能量守恒方程和成分守恒方程，得到温度场以及成分场；能量守恒方程为：hs＝cpThl＝cpT+ΔH其中hs和hl分别为固相和液相热焓，λl为液体导热系数，ΔH为结晶潜热，Ts固相线温度，Tl液相线温度，Ul为金属液流动速度，fl为液相分数；成分守恒方程为：Cmix＝fsCs+flClCl＝(Co+Cl*)/2Cs＝kp·Cl其中Cmix为混合成分，Cl为平均液相成分，Cl*为固液界面处液相成分，Co为合金初始成分，Cs为固相成分，kp为平衡分配系数，ml为液相线斜率，Dl为液相溶质扩散系数，fs＝1‑fl为固相分数；步骤四：对于所有类型为“铸件”的网格，计算动量守恒方程，得到网格中的金属液流动速度；步骤四具体为：对于所有类型为“铸件”的网格，根据如下公式计算动量守恒方程，得到网格中的金属液流动速度：λc＝7.63(DlΓ)1/3(Coolrate)‑1/3Co‑1/4其中U_l为金属液流动速度且0s时的值为0m/s；ρ_l为金属液密度；P为压强；μ_l为液体粘度；β_T为温度膨胀系数；β_C为成分膨胀系数，T_ref为参考温度等于液相线温度T_l；C_ref为参考成分，等于合金初始成分C_o；为重力加速度m/s²；K_per为渗透率；Γ为吉布斯汤姆森系数；λ_c为枝晶臂间距；Cool_rate为平均冷却速率；Δt为时间步长；T^t为t时刻下温度；T^t‑Δt为t‑Δt时刻下温度；步骤五：采用元胞自动机法进行晶粒组织模拟，得到当前时刻的铸件内晶粒组织分布；步骤五包括：步骤五一：将截面S1作为晶粒组织模拟计算域，在t时刻下，判断S1截面上的网格(i，j，k)chan＝0的温度T＝(i，j，k，t)与局部熔体所对应的温度Tlocal＝(i，j，k，t)＝[T1‑m1Co+m1C1(i，j，k，t)]的大小关系；若T＝(i，j，k，t)≥Tlocal＝(i，j，k，t)，则该网格无形核现象发生；若T＝(i，j，k，t)＜Tlocal＝(i，j，k，t)且t时刻下的过冷度大于(t‑Δt)时刻下的过冷度，则该网格发生形核现象；并执行步骤五二；步骤五二：针对网格(i，j，k)chan＝0计算t时刻下的形核密度n＝(i，j，k，t)以及形核核心个数Nnum＝(i，j，k，t)；设置第一数值NR，所述第一数值NR随机为1或2；若NR＝1，则形核核心来源于熔体中的杂质，且ΔTnucl(i，j，k，t)＝Tlocal(i，j，k，t)‑T(i，j，k，t)ΔTnucl(i，j，k，t‑Δt)＝Tlocal(i，j，k，t‑Δt)‑T(i，j，k，t‑Δt)；若NR＝2，则形核核心来源于孕育剂粒子，在孕育剂粒子的直径范围内随机选取数值dd＝(i，j，k，t)，计算网格(i，j，k)_chan＝0对应的形核过冷度其中σ为固液界面表面能，ΔS_v为熵；其中，形核核心个数Nnum＝(i，j，k，t)的确定方法为：若S1截面为垂直于Z轴的平面，则形核核心个数为：若S1截面为垂直于X轴的平面，则形核核心个数为：若S1截面为垂直于Y轴的平面，则形核核心个数为：步骤五三：在t时刻下，S1截面的网格(i，j，k)chan＝0所对应的形核核心个数Nnum＝(i，j，k，t)，每个形核核心的编号记为ni，其中ni介于1至Nnum之间；设置第二数值GR，第二数值GR随机为1或2；形核核心个数Nnum若大于0且Assn(i，j，k，t)小于1，则根据第二数值GR的具体值判断晶粒的生长方式并进行计算；若GR＝1则形核核心以球形方式生长，球形方式的生长速度计算公式为：Vs(i，j，k，t)ni＝parasphere·Dl/[2Rg(i，j，k，t)ni]Rg(i，k，j，t)ni＝Rg(i，j，k，t‑Δt)ni+Δt·Vs(i，j，k，t)ni；若GR＝2则形核核心以枝晶方式生长，枝晶方式的生长速度计算公式为：Vs(i，j，k，t)ni＝K1·(ΔTc)2+K2·(ΔTc)3K1＝1.16×10‑4×Co‑1.24319K2＝5.4×10‑4×Co‑2.13518Rg(i，j，k，t)ni＝Rg(i，j，k，t‑Δt)ni+Δt·Vs(i，j，k，t)ni其中，固液界面前沿熔体中的平均液相成分为：Clnear(i，j，k，t)＝Cl(i，j，k，t)；由于晶粒形核或长大所引起的液相体积减少为：当Assn(i，j，k，t)＞1时，取Assn(i，j，k，t)＝1；步骤六：重复步骤二至步骤五，直至所有类型为“铸件”的网格所对应的固相分数为1；最终输出铸件内晶粒组织分布。