[发明专利]基于混沌神经网络的雷达多目标跟踪优化方法

摘要

本发明公开了一种基于混沌神经网络的雷达多目标跟踪优化方法，其主要思路为：依次计算k时刻第t个目标的状态一步预测、k时刻第t个目标的量测预测、k时刻第j'个量测对第t个目标的量测预测新息、k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵、k时刻第t个目标的新息协方差矩阵、k时刻第t个目标的卡尔曼增益、k时刻n_k×T′维量测—目标关联矩阵、k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T′维有效似然函数矩阵、k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T′维归一化矩阵、k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T'维精确概率矩阵、k时刻第t个目标的状态方程和k时刻第t个目标的误差协方差矩阵；令t分别取1至T′，进而得到k时刻T′个目标的误差协方差矩阵，此时雷达根据所述k时刻T′个目标的误差协方差矩阵对T′个目标进行实时跟踪。

主权项

1.一种基于混沌神经网络的雷达多目标跟踪优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，分别确定雷达跟踪的目标总个数为T′，确定k时刻对应包含的量测总个数为n_k，并分别将k‑1时刻第t个目标的状态估计记为将k‑1时刻第t个目标的状态误差协方差矩阵记为P_t(k‑1|k‑1)，将k‑1时刻第t个目标的状态转移矩阵记为F_t(k|k‑1)，将k时刻第t个目标的量测矩阵记为H_t(k)，将k‑1时刻第t个目标的过程噪声协方差矩阵记为Q_t(k‑1)，将k时刻第t个目标的量测噪声协方差矩阵记为R_t(k)，然后依次计算得到k时刻第t个目标的状态一步预测k时刻第t个目标的量测预测k时刻第j'个量测对第t个目标的量测预测新息v_j't(k)、k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵P_t(k|k‑1)、k时刻第t个目标的新息协方差矩阵S_t(k)和k时刻第t个目标的卡尔曼增益K_t(k)，进而计算得到k时刻n_k×T′维量测—目标关联矩阵Ω(k)；其中，j'∈{1,2,…,n_k}，t∈{1,2,…,T′}，n_k表示k时刻对应包含的量测总个数，且k时刻对应包含的量测总个数为k时刻接收到的T′个目标的回波数据总个数，k≥1；T′表示雷达跟踪的目标总个数，n_k和T′分别为自然数，t的初始值为1；在步骤1中，所述k时刻第t个目标的状态一步预测k时刻第t个目标的量测预测k时刻第j'个量测对第t个目标的量测预测新息v_j't(k)、k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵P_t(k|k‑1)、k时刻第t个目标的新息协方差矩阵S_t(k)和k时刻第t个目标的卡尔曼增益K_t(k)，进而计算得到k时刻n_k×T′维量测—目标关联矩阵Ω(k)，其表达式分别：P_t(k|k‑1)＝F_t(k|k‑1)P_t(k‑1|k‑1)F_t^T(k|k‑1)+Q_t(k‑1)S_t(k)＝H_t(k)P_t(k|k‑1)H_t^T(k)+R_t(k)K_t(k)＝P_t(k|k‑1)H_t^T(k)S_t^‑1(k)其中，w_j't(k)表示k时刻第j'个量测落入第t个目标的相关波门内的二进制变量，j'∈{1,2,…,n_k}，t∈{1,2,…,T′}，n_k表示k时刻对应包含的量测总个数，T′表示雷达跟踪的目标总个数；w_j't(k)＝1表示k时刻第j'个量测落入第t个目标的相关波门内，且满足w_j't(k)＝0表示k时刻第j'个量测没有落入第t个目标的相关波门内，且不满足上标T表示转置，上标‑1表示求逆操作，v_j't(k)表示k时刻第j'个量测对第t个目标的量测预测的新息，S_t(k)表示k时刻第t个目标的新息协方差矩阵，k≥1；γ_t表示第t个目标的相关波门值，上标T表示转置，上标‑1表示求逆操作；步骤2，根据k时刻n_k×T′维量测—目标关联矩阵Ω(k)，计算得到k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T′维有效似然函数矩阵，进而计算k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T′维归一化矩阵；步骤2的子步骤为：2a)根据k时刻第j个量测落入第t个目标的相关波门内的二进制变量w_jt(k)，计算得到k时刻第j个量测与第t个目标互联的有效似然函数其表达式为：其中，上标T表示转置，上标‑1表示求逆操作，j∈{0,1,2,…,n_k}，t∈{1,2,…,T′}，j＝0表示k时刻没有量测落入目标的相关波门，n_k表示k时刻对应包含的量测总个数，P_D为雷达接收正确回波的概率，v_jt(k)表示k时刻第j个量测对第t个目标的量测预测的新息，S_t(k)表示k时刻第t个目标的新息协方差矩阵，k≥1；2b)令t分别取1至T′，重复执行子步骤2a)，进而分别得到k时刻第j个量测与第1个目标互联的有效似然函数至k时刻第j个量测与第T′个目标互联的有效似然函数记为k时刻第j个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×1维有效似然函数矩阵p_j(k)；2c)令j分别取0至n_k，依次重复执行子步骤2a)和2b)，进而分别得到k时刻第0个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×1维有效似然函数矩阵p₀(k)至k时刻第n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×1维有效似然函数矩阵记为k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T′维有效似然函数矩阵p(k)；2d)根据k时刻第j个量测与第t个目标互联的有效似然函数计算k时刻第j个量测与第t个目标互联的归一化函数其表达式为：2e)令j分别取0至n_k，重复执行子步骤2d)，进而分别得到k时刻第0个量测与第t个目标互联的归一化函数至k时刻第n_k个量测与第t个目标互联的归一化函数记为k时刻n_k个量测与第t个目标互联的(n_k+1)×1维归一化函数矩阵2f)令t分别取1至T′，依次重复执行子步骤2d)和2e)，进而分别得到k时刻n_k个量测与第1个目标互联的(n_k+1)×1维有效似然函数矩阵至k时刻n_k个量测与第T′个目标互联的(n_k+1)×1维归一化函数矩阵记为k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T'维归一化函数矩阵；步骤3，根据k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T′维有效似然函数矩阵和k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T′维归一化矩阵，计算得到k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T'维精确概率矩阵B(k)；步骤3的子步骤为：3.1 计算k时刻n_k个量测与T′个目标具有联合概率数据关联算法的4个约束条件：①②③④其中，∩表示求交集操作，表示任意，∏表示连乘操作，G{·}表示·在(0,1]区间内；根据联合概率数据关联算法的4个约束条件，构造Hopfield神经网络，所述Hopfield神经网络包含T′×(n_k+1)个神经元，每个神经元分别对应一个量测和一个目标，以及一个内部膜电位状态，并且每个神经元的内部膜电位状态为对应神经元输出函数的输入电压；然后计算得到Hopfield神经网络的能量函数E，具体为：定义k时刻第n_jt个神经元的输出电压为并分别将k时刻第n_jt个神经元的输出电压作为k时刻第j个量测与第t个目标的关联概率将k时刻第j个量测与第t个目标互联的归一化函数作为第n_jt个神经元的输入电流，进而计算得到Hopfield神经网络的能量函数E，其表达式为：其中，l∈{0,1,2,…,n_k}，j∈{0,1,2,…,n_k}，t∈{1,2,…,T′}，τ∈{1,2,…,T′}，表示k时刻第n_jt个神经元的输出电压，表示k时刻第n_jτ个神经元的输出电压，n_jτ＝j+1+(τ‑1)×T′，n_jt∈{1,2,…,T′×(n_k+1)}，表示k时刻第n_lτ个神经元的输出电压，n_lt＝l+1+(t‑1)×T′，a表示设定的目标系数，b表示设定的量测系数，c表示设定的概率系数，d表示设定的轻寻优系数，e表示设定的重寻优系数，表示第j个量测与第t个目标互联的归一化函数，表示第l个量测与第τ个目标互联的归一化函数，n_k表示k时刻对应包含的量测总个数，T′表示雷达跟踪的目标总个数，j＝0和l＝0均表示k时刻没有量测落入目标的相关波门；3.2 初始化：令i表示第i次迭代，i∈{1,2,…,A}，i的初始值为1，A为设定的最大迭代次数；令n_jt表示第j个量测与第t个目标对应的神经元，n_jt∈{1,2,…,T′×(n_k+1)}，n_jt的初始值为1，n_jt＝j+1+(t‑1)×T′；根据Hopfield神经网络，构造混沌神经网络，所述混沌神经网络对应包含T′×(n_k+1)个神经元，每个神经元分别对应一个量测和一个目标，以及一个内部膜电位状态，并且每个神经元的内部膜电位状态为对应神经元输出函数的输入电压；3.3 计算得到第i次迭代后Hopfield神经网络在第n_jt个神经元处的动态方程为其表达式为：其中，τ₀表示设定的比例系数，λ表示步长，表示第i‑1次迭代后Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的内部膜电位状态，a表示设定的目标系数，表示k时刻第i‑1次迭代后Hopfield神经网络的第n_jτ个神经元的输出电压，b表示设定的量测系数，表示k时刻第i‑1次迭代后Hopfield神经网络的第n_lt个神经元的输出电压，c表示设定的概率系数，d表示设定的轻寻优系数，e表示设定的重寻优系数，表示k时刻第i‑1次迭代后Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的输出电压，表示第j个量测与第t个目标互联的归一化函数，表示第j个量测与第τ个目标互联的归一化函数；3.4 计算得到k时刻第i次迭代后Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的输出电压为其表达式为：其中，l∈{0,1,2,…,n_k}，j∈{0,1,2,…,n_k}，t∈{1,2,…,T′}，τ∈{1,2,…,T′}，n_k表示k时刻对应包含的量测总个数，T′表示雷达跟踪的目标总个数，表示第i次迭代后Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的内部膜电位状态，j＝0和l＝0均表示k时刻没有量测落入目标的相关波门，u₀为Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的输出电压的增益参数，u₀>0；计算得到第i次迭代后Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的输出电压的增益参数u₀(i)，其表达式为：u₀(i)＝u₀(i‑1)/ln(exp(1)+γ(1‑u₀(i‑1)))其中，u₀(i)＝u₀(i‑1)/ln(exp(1)+γ(1‑u₀(i‑1)))，u₀(i‑1)表示第i次迭代后Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的输出电压的增益参数，γ表示第i次迭代后Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的输出电压的增益参数u₀(i)的衰减因子，0≤γ≤1，exp表示指数函数，ln为对数操作；分别令k时刻Hopfield神经网络的T′×(n_k+1)个神经元的输出电压集合初始值为V_k(0)，令Hopfield神经网络的T′×(n_k+1)个神经元的内部膜电位状态集合初始值为u(0)，其表达式分别为：其中，n_k表示k时刻对应包含的量测总个数，T′表示雷达跟踪的目标总个数，表示在区间[‑0.1u₀,0.1u₀]内服从均匀分布的随机变量，表示第i次迭代后Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的内部膜电位状态；3.5 计算得到第i次迭代后混沌神经网络在第n_jt个神经元处的动态方程为其中，z(i)＝(1‑β)z(i‑1)，β表示第i次迭代后混沌神经网络内每个神经元的自反馈连接权值z(i)的参数，0≤β≤1，z(i‑1)表示第i‑1次迭代后混沌神经网络内每个神经元的自反馈连接权值，将z(0)记为混沌神经网络内每个神经元的自反馈连接权值的初始值，τ₀表示设定的比例系数，λ表示步长，表示第i‑1次迭代后混沌神经网络的第n_jt个神经元的内部膜电位状态，表示k时刻第i‑1次迭代后混沌神经网络的第n_jτ个神经元的输出电压，表示k时刻第i‑1次迭代后混沌神经网络的第n_lt个神经元的输出电压，表示k时刻第i‑1次迭代后混沌神经网络的第n_jt个神经元的输出电压，表示第j个量测与第t个目标互联的归一化函数，表示第j个量测与第τ个目标互联的归一化函数，I₀表示设定的正参数；3.6 计算得到k时刻第i次迭代后混沌神经网络的第n_jt个神经元的输出电压为u₀(i)＝u₀(i‑1)/ln(exp(1)+γ(1‑u₀(i‑1)))其中，u₀(i)表示第i次迭代后Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的输出电压的增益参数，β表示第i次迭代后混沌神经网络内每个神经元的自反馈连接权值z(i)的参数，0≤β≤1，u₀(i‑1)表示第i‑1次迭代后Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的输出电压的增益参数，u₀(i)≥0，u₀(i‑1)≥0；将u₀(0)记为Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的输出电压的增益参数初始值，γ表示第i次迭代后Hopfield神经网络的第n_jt个神经元的输出电压的增益参数u₀(i)的衰减因子，0≤γ≤1；分别令k时刻混沌神经网络的T′×(n_k+1)个神经元的输出电压集合初始值为令混沌神经网络的T′×(n_k+1)个神经元的内部膜电位状态集合初始值为其表达式分别为：其中，表示在区间[‑0.1u₀,0.1u₀]内服从均匀分布的随机变量，表示第i次迭代后混沌神经网络的第n_jt个神经元的内部膜电位状态，u₀表示设定的初始化参数，u₀>0；3.7 令n_jt分别取1至T′×(n_k+1)，返回子步骤3.3，分别得到k时刻第i次迭代后混沌神经网络的第1个神经元的输出电压至k时刻第i次迭代后混沌神经网络的第T′×(n_k+1)个神经元的输出电压记为k时刻第i次迭代后混沌神经网络的T′×(n_k+1)个神经元的输出电压集合3.8 令i加1，重复执行子步骤3.3至3.7，直到得到k时刻第A次迭代后混沌神经网络的T′×(n_k+1)个神经元的输出电压集合所述k时刻第A次迭代后混沌神经网络的T′×(n_k+1)个神经元的输出电压集合包含k时刻第A次迭代后混沌神经网络的第1个神经元的输出电压至k时刻第A次迭代后混沌神经网络的第T′×(n_k+1)个神经元的输出电压然后将所述k时刻第A次迭代后混沌神经网络的第1个神经元的输出电压至k时刻第A次迭代后混沌神经网络的第T′×(n_k+1)个神经元的输出电压分别记为k时刻第0个量测与第1个目标互联的精确概率至k时刻第n_k个量测与第T′个目标互联的(n_k+1)×T'维精确概率进而得到k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T'维精确概率矩阵B(k)，其表达式为：其中，上标T表示转置，表示k时刻第j个量测与第t个目标互联的精确概率；步骤4，根据k时刻n_k个量测与T′个目标互联的(n_k+1)×T'维精确概率矩阵B(k)和k时刻第t个目标的卡尔曼增益K_t(k)，计算得到k时刻第t个目标的状态方程进而计算得到k时刻第t个目标的状态误差协方差矩阵P_t(k|k)；步骤5，令t分别取1至T′，重复执行至步骤4，进而分别得到k时刻第1个目标的状态方程至k时刻第T′个目标的状态方程以及k时刻第1个目标的状态误差协方差矩阵P₁(k|k)至k时刻第T′个目标的状态误差协方差矩阵P_T′(k|k)，并记为k时刻T′个目标的状态误差协方差矩阵，此时雷达根据所述k时刻T′个目标的状态误差协方差矩阵对T′个目标实现实时跟踪。