[发明专利]一种计算随机海况下船舶参‑强激励横摇响应概率的方法

摘要

本发明涉及一种计算随机海况下船舶参‑强激励横摇响应概率的方法，包括：建立船舶参‑强激励单自由度横摇运动方程，即数学振动方程；建立基于切片理论求解船舶复原力臂函数，用于得到数学振动方程中的船舶复原力臂；利用波面角求解随机波浪强迫激励力矩，用于得到数学振动方程中的波浪强迫激励力矩；应用谱分析方法处理随机海况，用于得到数学振动方程中的随机激励项；应用能量包线随机平均法求解数学振动方程，得到船舶横摇响应的概率分布。

主权项

一种计算随机海况下船舶参‑强激励横摇响应概率的方法，包括下列步骤：一、建立船舶参‑强激励单自由度横摇运动方程，即数学振动方程：(Ixx+Axx(ωn))Φ··+b1Φ·+b3Φ·3+gΔGZ(Φ,η,Ψ)=M]]>其中，Φ为横摇角；Ixx为横摇惯性矩，Axx(ωn)为横摇附加惯性矩；b1与b3分别为线性阻尼系数与立方非线性阻尼系数；Δ为排水量；g为重力加速度；GZ为船舶复原力臂，由Φ、η和Ψ决定；M为波浪强迫激励力矩；固定坐标系下，沿x轴传播的波长等于船长的长峰波在某一时刻的波形表达式为ηcos(2πx/L+Ψ)，其中η为该长峰波的波动幅度，η＞0为波峰，η＜0为波谷，Ψ为船和波的相对位置，取值范围为[0‑2π]；二、建立基于切片理论求解船舶复原力臂函数，用于得到数学振动方程中的船舶复原力臂GZ(Φ，η，Ψ)：1)应用Gauss积分，得到船舶横摇复原力矩为：Δ·GZ=ρg∫LyB0′′(x′)S(x′)dx′+ρgsin(β)∫LzB0′′(x′)F(x′)S(x′)sin(2πx′L)dx′]]>式中，与为各浸水横剖面形心B0在参考坐标系下的坐标，S(x′)为各浸水横剖面面积，ρ为海水密度，L为船舶垂线间长，β为航向角，F(x′)为各横剖面的压力梯度系数，其表达式为：F(x′)=ηksin(kB‾(x′)2sin(β))kB‾(x′)2sin(β)e-kd(x′)]]>式中，为船舶静水中直立状态时各横剖面的水线宽，d(x′)为船舶静水中直立状态时各横剖面的吃水，k为波数；2)将GZ(Φ，η，Ψ)展开为关于横摇角Φ的多项式和傅里叶级数的组合形式，采用最小二乘法对GZ(Φ，η，Ψ)进行四维拟合，得到拟合参数qi(i＝1，2，3)；GZapp(Φ，η，Ψ)＝q1Φ+q2Φ3+q3ηcΦ三、利用波面角求解随机波浪强迫激励力矩，用于得到数学振动方程中的波浪强迫激励力矩M；M=Δgq0πLsin(β)ηc(t)]]>其中，q0为船舶的初稳性高GM；四、针对船舶参‑强激励横摇运动方程进行无因次处理，得到无因次的简化的数学振动方程；将GZapp(Φ，η，Ψ)与M代入船舶参‑强激励横摇运动方程，令ηc＝ξt，并对方程进行无因次处理，得到：u‾·=v‾v‾·=-α1‾u‾+α3‾u‾3-β1‾v‾-β3‾v‾3+(γ1‾+u‾γ2‾)ξt]]>其中，五、应用谱分析方法处理随机海况，用于得到数学振动方程中的随机激励项ηc＝ξt：1)将随机海浪波面升高处理为窄带随机过程，根据窄带随机过程的莱斯表示法，真实海况的有效波面函数Zeff(x，t)存在如下解析表达式：Zeff(x，t)＝ηc(t)cos(2πx/L)‑ηs(t)sin(2πx/L)其中ηs(t)和ηc(t)均为随机过程；2)采用二阶受控自回归滑动平均模型准确近似随机海况，即应用CARMA(2，1)过程的谱密度函数近似已知的海浪谱，从而得到描述随机海况的另一重要特征参数——自相关函数；六、应用能量包线随机平均法求解数学振动方程，得到船舶横摇响应的概率分布。