[发明专利]一种可展开抛物面天线前索网结构的形态设计方法

摘要

本发明提供了一种可展开抛物面天线前索网结构的形态设计方法，1.确定天线前索网面的基本几何参数；2.生成前索网面，并对其进行初始网格划分得到前索网形态设计的初始构型；3.对前索网面内索段施加等张力，使用力密度迭代法找形得到初始找形后的前索网；4.选取有效反射面并将其连接于桁架上；5.用极小范数法求边界索张力；6.用节点坐标优化法进一步优化前索网面找形结果，该方法以“形”找“态”和以“态”找“形”方法相结合有效地减小了前索网结构的最大张力比，改善了前索网张力的均匀性，确保天线具有良好的射频性能，该方法同时适用于偏置抛物面天线和旋转抛物面天线。

主权项

1.一种可展开抛物面天线前索网结构的形态设计方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：确定抛物面天线的物理口径、光学口径、偏置距离、焦距、前索网面绳索段均匀张力这些基本参数；步骤2：根据步骤1的抛物面天线基本参数生成前索网面，将前索网面划分为准测地线网格形式，并将其作为前索网形态设计的初始构型；步骤3：对前索网初始构型内的各索段施加相等张力T_u，然后对前索网进行等张力找形，并且使前索网的所有节点都恰好落在抛物面上，得到初始找形后的前索网；所述步骤3包括如下步骤：步骤301：根据式(1)计算出前索网各索段的力密度系数：q_j＝T_u/l_j     (1)式(1)中，q_j为编号j索段的力密度系数；T_u为对前索网内各索段施加的张力；l_j为编号j索段的长度；步骤302：将T_u作为前索网内各索段的张力，使用力密度迭代法对前索网进行找形，并且使所有的索网节点都恰好落在抛物面上，得到初始找形后的前索网；步骤303：更新前索网的各节点的坐标信息；步骤4：从步骤3中得到的初始找形后的前索网中选取一个区域作为有效反射面，并将该有效反射面连接于桁架上，以有效反射面为界，有效反射面以外的索段为前索网边界索，前索网各边界索张力记为T_cb，有效反射面内部为前索网内部索段，前索网内部索段张力即为T_u；步骤5：以前索网各边界索张力T_cb作为设计变量，通过极小范数法求出最终前索网各边界索张力T_cb'，并满足T_cb'≥T_u；所述步骤5包括如下步骤：步骤501：假设前索网面含有c条边界索，n个边界节点，则在X′和Y′方向上列出个力平衡方程，形成的方程组如式(2)所示:AT＝b     (2)式(2)中，向量T有c个元素，表示前索网所有边界索的张力向量；A和b是已知的，系数矩阵A为2n×c阶，向量b有2n个元素；步骤502：构造一个向量其含有c个元素，得到式(3)：式(3)中中的各元素相等，前索网所有边界索的张力相等；为向量各个元素的值；H为向量或矩阵的转置符号；e为单位向量；向量与向量T之间的关系如式(4)所示：式(4)中向量δ是一个差值向量；当向量δ的范数取得到最小值，所求向量T即为最优解，记一个向量T使式(4)可解，并使||δ||₂最小，则得到式(5)：式(5)中A⁺是A的Moore–Penrose广义逆矩阵，||δ||₂为向量δ的2‑范数；步骤503：求出||δ||₂达到最小时的向量T，得到式(6)：对式(6)求导可得式(7)：简化式(7)得到式(8)：式(8)中为假设的向量的元素值，即前索网边界索的张力相等时的一个解；步骤504：将式(7)代入式(5)和式(4)求得如下式(9)：式(8)中T^*为向量T的解，即前索网所有边界索的张力向量的解；利用式(9)可将式(7)改写为式(10)：步骤505：将向量T^*求出的前索网的各边界索张力中小于前索网内部索段张力T_u的张力改为T_u，再跳转到步骤501求出新的前索网的各边界索张力值，直到求出的最终的前索网边界索张力T_cb'均不小于前索网内部索段张力T_u；步骤6：由步骤5求出的最终前索网各边界索张力T_cb'，再对前索网进行等张力找形，从而确定前索网结构的最终形态。