[发明专利]一种精确计算核反应堆内时空中子分布的方法

摘要

一种精确计算核反应堆时空中子分布的方法，包括如下步骤：1、使用一步法直接求解稳态中子输运方程获得稳态状态下的中子通量密度分布以及先驱核浓度；2、在0.25ms内求解时空中子输运方程，通过0.25时刻的中子通量密度与中子通量密度形状函数获得0.25ms的幅值，此幅值作为点堆计算的初始值；3、在大步长内使用一步法计算时空中子输运方程，获得预估解，在极小步长内求解点堆方程，用点堆的幅值去校正中子通量密度；本发明通过改进现有的预估校正准静态方法，在不显著增加计算时间的前提下，能够精确捕捉核反应堆在极短时间内中子的迅速变化，彻底克服传统预估校正准静态方法的缺陷，使其在高保真时空中子动力学计算中真正发挥作用。

主权项

一种精确计算核反应堆时空中子分布的方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：进行核反应堆稳态计算，采用一步法直接进行输运计算，得到核反应堆处于稳态时每个能群、每个平源区的中子通量密度以及每个平源区内的每组缓发中子先驱核初始的浓度，具体包括如下步骤：1)从截面文件中读取各个材料的原始多群宏观截面信息与动力学参数信息；2)从输入卡片中读取核反应堆的几何信息与计算条件信息；3)根据输入卡片中读取的几何信息进行直接的几何建模：首先根据输入卡片中的几何描述得到核反应堆的几何布置；其次根据核反应堆的几何布置建立特征线方法计算所需的边界条件以及内部特征线的长度信息，为中子输运计算提供模块化特征线信息；4)根据1)、2)、3)中得到的信息采用特征线方法进行中子输运计算，得到各个平源区的中子通量密度分布，具体的计算公式如下：式中：Ω——角度方向——梯度算子g——当前能群编号g'——非当前能群编号G——能群总数r——空间位置Σt,g(r)——r处第g群的宏观总截面Σs,g'→g(r)——r处g'能群到g能群的散射截面χg(r)——r处第g能群的裂变谱νΣf,g——第g群的中子产生截面——r,Ω处第g能群中子角通量密度φg(r)——r处第g能群的中子标通量密度φg'(r)——r处第g'能群的中子标通量密度SF(r)——r处裂变源keff——输运计算得到的有效增殖因子由此得到各个平源区的中子通量密度；5)根据4)中计算所得到的各个平源区的中子通量密度以及1)中读取的动力学参数信息，得到稳态下的各组缓发中子先驱核密度，具体的公式如下：式中：r——空间位置k——缓发中子先驱核编号g——能群编号G——能群总数keff——输运计算得到的有效增殖因子Ck(r)——r处临界状态第k组缓发中子先驱核密度βk(r)——r处第k组缓发中子份额νΣf,g——第g群的中子产生截面λk(r)——r处第k组缓发中子先驱核的衰变常数φg(r)——r处临界状态第g群的中子通量密度SF(r)——r处裂变源6)根据1)、2)、3)得到的信息，对粗网有限差分CMFD方程进行中子共轭计算，得到各个粗网的共轭中子通量密度，具体的计算公式如下：式中：u——坐标轴方向标号x,y,z——直角坐标系坐标轴方向hu——粗网在u方向的高度——粗网在u方向右边界的净中子流——粗网在u方向左边界的净中子流g——当前能群标号g'——非当前能群标号G——总能群数Σrg——第g能群的移出截面Σs,g→g'——第g群到第g'群的散射截面vΣf,g——第g能群的中子产生截面χg'——第g'能群的裂变谱keff——输运计算得到的有效增殖因子φg——粗网第g能群的共轭中子通量密度φg'——粗网第g'能群的共轭中子通量密度7)将每个平源区的中子通量密度利用因子分解分解成为幅值函数与形状函数的乘积，此时幅值函数为1，利用4)求解得到的临界状态下的中子通量密度求得初始时刻的中子形状函数，具体的计算公式如下：式中：g——能群标号r——空间位置φg(r,0)——稳态时r处第g能群的中子通量密度ψg(r,0)——稳态时r处第g能群的中子通量密度形状函数N(0)——稳态时中子通量密度的幅值函数步骤2：读取输入卡片扰动信息，根据得到的扰动信息执行截面扰动，打破核反应堆的稳态状态，从而开始核反应堆时空中子动力学计算；步骤3：执行时空中子动力学计算的第一个时间步，以0.25ms为输运计算时间步长，进行中子输运形式的固定源计算，得到0.25ms时刻的中子通量密度以及中子通量密度形状函数，并由中子通量密度以及中子通量密度形状函数得到中子通量密度幅值，具体包括如下步骤：1)以0.25ms为输运计算时间步长进行中子输运形式的固定源计算，得到0.25ms时刻的中子通量密度，具体公式如下：式中：Ω——角度方向——梯度算子g——当前能群标号g'——非当前能群标号G——能群总数r——空间位置n——第n个输运计算步k——缓发中子标号——n时刻r处第g群的宏观总截面——n时刻r处g'能群到g能群的散射截面——n时刻r处第g能群的裂变谱——n时刻第g群的中子产生截面——n时刻r,Ω处第g能群中子角通量密度——n时刻r处第g能群的中子标通量密度——n时刻r处第g'能群的中子标通量密度——n‑1时刻r处第g能群的中子标通量密度keff——输运计算得到的有效增殖因子——n时刻r处第g能群的固定源——n时刻r处的裂变源Ag(r)——r处第g能群的固定源系数Bg(r)——r处第g能群的固定源系数Cg(r)——r处第g能群的固定源系数vg——第g能群的中子速度Δtn——第n个输运步的步长——n时刻第g能群的等效缓发份额χdk,g——第k组缓发中子在第g能群的缓发裂变谱βk——第k组缓发中子份额——n‑1时刻r处第g能群的等效缓发源项2)计算归一化常数，归一化常数是求解得到0.25ms时刻处中子通量密度形状函数的必须要素，具体公式如下：式中：i——平源区标号g——能群标号t——时间变量φ*——粗网的共轭中子通量密度v——中子速度——t时刻的中子通量密度形状函数——稳态下的中子通量密度形状函数φi,g(0)——稳态下i平源区的第g能群的中子通量密度C——归一化常数3)利用1)和2)中计算得到的中子通量密度与归一化常数，得到0.25ms时刻的中子通量密度形状函数，具体计算公式如下：式中：i——平源区标号g——能群标号t——时间变量——t时刻i平源区的第g能群中子通量密度形状函数φi,g(t)——t时刻i平源区的第g能群的中子通量密度N(t)——t时刻的幅值函数φ(t)——t时刻的中子通量密度C——归一化常数v——中子速度φ*——粗网的共轭中子通量密度——t时刻中子通量密度的形状函数<·>——对全能量、全空间积分4)由1)计算得到的中子通量密度与3)中计算得到的中子通量密度形状函数得到0.25ms时刻的中子通量密度幅值，具体公式如下：式中：i——平源区标号g——能群标号t——时间变量N(t)——t时刻的中子通量密度幅值函数φi,g(t)——t时刻i平源区的第g能群的中子通量密度——t时刻i平源区的第g能群的中子通量密度形状函数步骤4：在tn‑1,transport至tn,transport时间间隔内以远大于步骤3中0.25ms的时间步长进行求解输运形式的固定源方程，n＝1,N，其中N为整个计算过程划分的输运计算步数，求得tn,transport时刻的中子通量密度，此步骤为预估校正准静态中的预估计算步，具体的计算公式如下：式中：Ω——角度方向——梯度算子g——当前能群标号g'——非当前能群标号G——能群总数r——空间位置n——第n个输运计算步k——缓发中子标号——n时刻r处第g群的宏观总截面——n时刻r处g'能群到g能群的散射截面——n时刻r处第g能群的裂变谱——n时刻第g群的中子产生截面——n时刻r,Ω处第g能群中子角通量密度——n时刻r处第g能群的中子标通量密度——n时刻r处第g'能群的中子标通量密度——n‑1时刻r处第g能群的中子标通量密度keff——输运计算得到的有效增殖因子——n时刻r处第g能群的固定源——n时刻r处的裂变源Ag(r)——r处第g能群的固定源系数Bg(r)——r处第g能群的固定源系数Cg(r)——r处第g能群的固定源系数vg——第g能群的中子速度Δtn——第n个输运步的步长——n时刻第g能群的等效缓发份额χdk,g——第k组缓发中子在第g能群的缓发裂变谱βk——第k组缓发中子份额——n‑1时刻r处第g能群的等效缓发源项步骤5：将步骤4中得到的中子通量密度通过因子分解分解为中子通量密度幅值函数与中子通量密度形状函数的乘积，在tn‑1,transport与tn,transport两个时间点计算点堆参数，在tn‑1,transport与tn,transport之间对点堆参数进行线性插值，在tn‑1,transport与tn,transport之间求解点堆方程组，得到tn,transport时刻的点堆幅值，利用tn,transport时刻的点堆幅值对tn,transport时刻的中子通量密度进行幅值的校正，此为预估校正准静态中的校正步，具体包含如下步骤：1)将步骤4中得到的中子通量密度通过因子分解分解为中子通量密度幅值函数与中子通量密度形状函数的乘积，进而利用步骤1中求得的粗网的共轭中子通量密度，求解出tn,transport的中子通量密度形状函数，具体公式如下：式中：i——平源区标号g——能群标号t——时间变量——t时刻i平源区的第g能群的预估中子通量密度Np(t)——t时刻预估的中子通量密度幅值函数N(t)——t时刻的幅值函数——t时刻i平源区的第g能群的中子通量密度形状函数C——归一化常数v——中子速度φ*——粗网的共轭中子通量密度——t时刻的中子通量密度形状函数——稳态下的中子通量密度形状函数φi,g(0)——稳态下i平源区的第g能群的中子通量密度<·>——对全能量、全空间积分2)分别计算tn‑1,transport与tn,transport时刻的精确点堆参数，具体公式如下:式中：t——时间g——当前能群标号g'——非当前能群标号G——总能群数r——空间位置k——缓发中子标号u——坐标轴方向标号x,y,z——直角坐标系坐标轴方向hu——粗网在u方向的高度——粗网第g群在u方向右边界的净中子流——粗网第g群在u方向左边界的净中子流Σrg——第g能群的移出截面Σs,g→g'——第g群到第g'群的散射截面vΣf,g——第g能群的中子产生截面χg(r)——r处第g能群的裂变谱keff——输运计算得到的有效增殖因子φ*(r)——r处粗网的共轭中子通量密度——t时刻r处的中子通量密度形状函数SF(r,t)——t时刻r处的裂变源keff——输运计算得到的有效增殖因子F(t)——t时刻精确点堆参数分母ρ(t)——t时刻的反应性βk(r)——r处第k组缓发中子份额χdk,g(r)——r处第k组缓发中子在第g能群的缓发裂变谱——t时刻第k组缓发中子份额——t时刻缓发中子份额总和v(r)——r处中子速度Λ(t)——t时刻等效中子代时间λk(t)——t时刻第k组缓发中子衰变常数Ck(r,t)——t时刻r处临界状态第k组缓发中子先驱核密度λk(r)——r处第k组缓发中子先驱核的衰变常数ck(t)——t时刻第k组缓发中子先驱核浓度<·>——在全能量、全空间进行积分3)在tn‑1,transport与tn,transport之间以ΔtPK为时间步长等距划分点堆计算所需的间隔，在点堆所计算的时间间隔tn‑1,PK至tn,PK内用tn‑1,transport与tn,transport时间点上的点堆参数进行插值，其中进而求解点堆方程组，得到tn,PK时刻的幅值Nc，具体公式如下：式中：t——时间变量i——缓发中子标号N(t)——t时刻幅值ci(t)——t时刻第i组缓发中子先驱核浓度ρ(t)——t时刻反应性βi(t)——t时刻第i组缓发中子份额β(t)——t时刻缓发中子份额总和Λ(t)——t时刻等效中子代时间λi——第i组缓发中子衰变常数4)当点堆计算的时间点达到tn,transport时，校正tn,transport时刻的中子通量密度，具体公式如下：式中：i——平源区标号g——能群标号t——时间——t时刻i平源区第g能群校正后的中子通量密度Nc(t)——t时刻校正的幅值函数Np(t)——t时刻预估的幅值函数——t时刻i平源区第g能群的中子通量密度形状函数步骤6：重复执行步骤4与步骤5，直到时空中子动力学计算结束。