[发明专利]一种机器人笛卡尔空间平滑轨迹的规划方法

摘要

本发明公开了一种机器人笛卡尔空间平滑轨迹的规划方法，其过程如下：对空间直线、圆弧等单段轨迹的位置和姿态进行规划；对路经进行过渡平滑规划，采用过渡等级控制路经过渡区域的大小，在过渡区域内的路经采用抛物线进行拟合，姿态采用四元数法进行拟合；采用含加速度、加加速度约束的摆线加减速规划方法对空间路径轨迹进行规划，得到平滑的机器人空间位姿轨迹。该方法能够有效解决机器人轨迹停顿、不流畅、抖动、偏离路径、超速等问题，提升机器人运动的平稳性。本发明所涉及的平滑轨迹规划方法具有一定的柔性，既能规划笛卡尔空间的位姿，又能够适用于多种机器人构型，包含常见的6自由度垂直关节机械臂、少自由度机器人及冗余度机器人。

主权项

1.一种机器人笛卡尔空间平滑轨迹的规划方法，其特征在于，包括摆线加减速规划方法、空间任意两点位置过渡路径规划方法以及空间任意两点姿态过渡路经规划方法，其中所述摆线加减速规划方法，其过程分为加速、匀速和减速三个阶段，加速阶段和减速阶段的轨迹形状为正则摆线，具体包括如下步骤：S11、已知路径长度l、初始速度v_s、期望速度v、期望末速度v_e、关节最大速度和关节最大加速度计算该路径速度、加速度最大值v_m、a_m；S12、若期望末速度v_e不能到达，需要重新规划期望速度v＝v_e，加速度、匀速段和减速段的运动时间分别为t₁＝|v‑v_s|/a_m、t₂＝0、t₃＝|v‑v_e|/a_m；S13、若期望末速度v_e能够到达，进而判断期望速度v能否到达；若期望速度速度v不能到达，需重重新规划期望速度轨迹不含匀速段，即匀速段的运动时间t₂＝0；若期望速度速度v能够到达，匀速段的运动时间S14、计算机器人运动轨迹，完成摆线加减速规划；所述空间任意两点位置过渡路径规划方法，已知两过渡点位置矢量p_a、p_b，两过渡点速度方向的单位矢量n_a、n_b，过渡段为两段抛物线，两过渡点所在过渡段的大小分别为λ₁、λ₂，两过渡点的速度大小相等，具体的空间任意两点位置过渡路径规划方法包括如下步骤：S21、假设过渡段中间点矢量为p_m，等效为三段相邻直线之间的过渡，其中，中间段直线的两个顶点为p_m1＝p_a+λ₁·n_a和p_m2＝p_b‑λ₂·n_b，则中间段直线的长度为λ₁₂＝λ′₁+λ′₂＝||p_m1p_m2||，λ′₁和λ′₂分别为p_m1和p_m2到中间点p_m的距离；S22、求解过渡段中间点速度方向矢量n_m＝(p_m2‑p_m1)/λ₁₂；S23、确定过渡段两段抛物线的运动时间τ₁＝2λ₁/v，τ₂＝2λ₂/v；S24、由步骤S21至S23求解的参数确定过渡段的运动轨迹；所述空间任意两点姿态过渡轨迹规划方法，已知过渡段线速度大小为v，两过渡位置长度为l₁、l₂，两过渡点姿态为g_a、g_b，两过渡点姿态速度方向的单位矢量n_a、n_b，过渡段等效为单位球面上的两段抛物线，具体的空间任意两点姿态过渡轨迹规划方法包括如下步骤：S31、计算两过渡点的姿态角速度大小ω₁、ω₂；S32、确定两段抛物线的运动时间，由空间任意两点位置过渡规划方法确定，分别为t₁和t₂，t₁＝2l₁/v，t₂＝2l₂/v；S33、将空间任意两点姿态的过渡等效为单位球面上的三段相邻直线段之间的过渡；计算姿态中间过渡段总长度λ₁₂，λ₁₂表示为单位球面上两姿态变换转动的最小距离，即四元数插值时沿球面旋转的最小路径，其等效转动轴即过渡段中间点方向矢量n_m；S34、计算过渡段中间点的姿态矢量，g_m＝g_m1·Rot(n_m,λ′₁)，其中，λ′₁为中间过渡段前半段的长度，中间点角速度大小为g_m1＝g_a·Rot(n_a,λ₁)，Rot()表示沿单位球面旋转；S35、由步骤S32得到的运动时间以及由步骤S34得到的过渡段长度和中间点姿态，确定过渡段姿态运动轨迹。