[发明专利]欠驱动桅杆式起重机定位消摆非线性控制方法

摘要

一种欠驱动桅杆式起重机定位消摆非线性控制方法，属于机电系统控制领域。该方法包括：根据起重机的动力学模型构造能量函数，并充分利用可驱动变量（吊杆旋转角和俯仰角）和不可驱动变量（负载径向摆角和切向摆角）之间的耦合关系，构造李雅普诺夫候选函数，从而设计出一种新型的非线性控制器。除此之外，为对吊杆转动的超调量进行有效限制，在控制器中加入限幅项，防止吊杆在目标位置附近来回摆动。此方法可以实现准确定位控制与快速消摆控制。

主权项

1.一种欠驱动桅杆式起重机定位消摆非线性控制方法，其特征在于该方法包括：/n第1、定义误差信号、状态向量和超调约束/n定义起重机吊杆的俯仰角误差e₁与旋转角误差e₂分别为/ne₁＝φ₁-φ_1d,e₂＝φ₂-φ_2d/n其中，φ₁,φ₂分别表示吊杆的俯仰角和旋转角，φ_1d,φ_2d分别表示吊杆的俯仰角和旋转角的目标值；定义起重机状态向量为其中，θ₁,θ₂分别为负载在径向和切向两个方向上的摆角；符号表示矩阵/向量转置；定义吊杆在俯仰和旋转两个方向上所允许出现的最大超调量分别为ζ₁,ζ₂,即要求φ₁-φ_1d＜ζ₁,φ₂-φ_2d＜ζ₂；/n第2、定义控制目标/n在运动过程中，控制目标要求吊杆俯仰角φ₁和旋转角φ₂到达目标值，同时消除负载的径向摆角θ₁和切向摆角θ₂；除此之外，φ₁和φ₂的超调量不得超过ζ₁和ζ₂；具体表达形式如下：/n /nφ₁＜φ_1d+ζ₁,φ₂＜φ_2d+ζ₂/n其中，t表示时间，分别代表吊杆在俯仰和旋转方向上的角速度以及负载径向摆角和切向摆角的角速度；/n第3、控制器设计/n设计非线性控制器u₁,u₂如下：/n /n /n其中，k_p1,k_p2,k_d1,k_d2,β₁,β₂,k_h1,k_h2均为正的控制增益，M,m,M_B分别为吊杆质量、负载质量和基座质量，L,L_B分别为吊杆长度和基座长度，g为重力加速度；/n第4、控制方法实现/n利用固定在吊杆和伺服电机上的编码器测量吊杆的俯仰角φ₁和旋转角φ₂，以及负载的摆角θ₁和θ₂，并利用式(16)，得到作用在吊杆俯仰方向和旋转方向上的输入力矩，驱动吊杆移动到指定位置并快速消除负载摆动。/n