[发明专利]基于深度稀疏编码的自然图像压缩感知重建方法

摘要

本发明公开了一种基于深度稀疏编码的自然图像压缩感知重建方法，主要解决现有方法难以快速、精确的用系数重建自然图像的问题。其实现方案是：1)对图像分块并在正交变换域上变换，计算变换系数的观测向量；2)用迭代阈值法求出观测向量的恢复变换系数，并更新计算参数；3)计算2)中变换系数的观测向量，求出其与1)中观测向量的残差量；4)重复步骤1)—3)得到训练好的模型，并保存模型参数；5)将测试观测数据与模型参数输入到训练好的模型，得到与测试观测数据对应的图像变换系数；6)对5)中的变换系数进行逆变换，得到最终重建的自然图像。本发明重建的自然图像清晰，且重构速度很快，可用于对自然图像的恢复。

主权项

1.基于深度稀疏编码的自然图像重建方法，包括：(1)模型训练步骤：(1a)输入多张图片，并从这些图片中取n个训练图像块X；(1b)对(1a)中的n个训练图像块X进行压缩感知观测，得到n个观测系数Y，并用这些训练图像块与对应的观测系数组成n个训练样本对：{(X＝x₁,x₂,...,x_n‑1,x_n),(Y＝y₁,y₂,...,y_n‑1,y_n)}，所述对(1a)中的n个训练图像块X进行压缩感知观测，其实现如下：(1b1)对每个图像块数据x_i进行PCA变换，得到变换系数：其中，Ψ和Ψ^‑1分别表示PCA正变换及其逆变换，同时由于PCA变换的正交性，满足ΨΨ^‑1＝ΨΨ^T，则有，Ψ^T表示PCA正变换矩阵Ψ的转置；(1b2)按照压缩感知观测模型对每个图像块进行观测，得到观测数据：其中A＝ΦΨ^T，矩阵Φ为欠采样高斯随机观测矩阵，向量w为具有零均值的高斯白噪声；(1c)设置模型训练次数K＝100，每次从Y、X中随机选取r个训练样本y_r、x_r，并采用梯度下降法进行训练，每次训练的截止条件flag为迭代50次模型误差值不衰减；(1d)设置稀疏编码算法的参数，初始化迭代次数T＝10，并令初始变换系观测数据残差v^t＝y，其中为第t次迭代计算的训练图像块变换系数，v^t为第t次迭代的观测残差；(1e)计算第t+1次迭代的训练图像块变换系数：其中为第t次迭代的变换系数，A^TC^tv^t为第t次迭代的观测残差的变换系数，A^T是观测矩阵A的转置，C^t是第t次待优化的参数矩阵，为第t次迭代的阈值，α^t是第t次更新的标量参数值，M是观测数据y的维度，||v^t||₂表示v^t的二范数，η_st(·)是阈值收缩函数；(1f)计算第t+1次迭代的观测残差：其中，b^t+1v^t是Onsager correction项：(1f1)先将中大于零的系数置为1，再对其按列求平均值，得到的零范数最后计算权重b^t+1：其中，N是变换系数的维度，M是观测残差v^t的维度；(1f2)将权重b^t+1与观测残差v^t进行点乘，得到Onsager correction项的矩阵b^t+1v^t；(1g)循环执行T次(1e)—(1f)得到变换系数(1h)当(1g)得到的变换系数满足迭代截止条件flag时，保存本次训练的模型参数；(1i)循环执行K次(1d)—(1h)，完成模型训练；(2)测试步骤：(2a)将观测数据y_test以及通过模型训练得到的T个参数矩阵和标量参数值输入到训练好的模型中，得到与输入观测数据y_test对应的测试图像变换系数(2b)对变换系数做PCA逆变换，得到与观测数据y_test对应的图像Img：其中，Ψ^‑1表示PCA逆变换矩阵；(2c)根据PCA变换具备正交性而存在的ΨΨ^‑1＝ΨΨ^T关系，将与观测数据y_test对应的图像Img改写为：完成对观测数据y_test的自然图像重建，其中，Ψ^T表示PCA正变换矩阵Ψ的转置。