[发明专利]一种权值C2连续的线性混合形状编辑方法

摘要

本发明公开了一种权值C²连续的线性混合形状编辑方法，包括以下步骤：1)获取基础信息，包括用户输入的模型、实控制点和控制骨骼；2)使用实控制点离散化控制骨骼，并对实控制点初始化；3)估算模型各顶点到实控制点的内部距离；4)生成虚控制点；5)计算实控制点对虚控制点的权重以及控制点对模型顶点的权重；6)用户操作实控制点变换，虚控制点响应变换；7)GPU并行加速重构模型。本发明可以在编辑的过程中，尽量保持模型表面原有的细节特征，模型变形过渡平滑，能够感知模型的局部或整体形状，模型的编辑效果良好，重构模型阶段使用GPU并行计算加速，能够及时给用户的编辑反馈，高效的编辑效率能够达到实时效果。

主权项

1.一种权值C²连续的线性混合形状编辑方法，其特征在于，包括以下步骤：1)获取基础信息，包括用户输入的模型、实控制点和控制骨骼；2)使用实控制点离散化控制骨骼，并对实控制点初始化；3)估算模型各顶点到实控制点的内部距离；4)生成虚控制点；即用户输入的实控制点有可能过于稀疏或者过于稠密，对于实控制点不满足约束的时候，插入两类虚控制点，包括如下步骤：4.1)实控制点和虚控制点统称为控制点，以控制点为中心使用Voronoi划分模型区域，得到的划分区域是各个控制点的影响区域；影响区域内的顶点离该区域中心的控制点H_i的最大内部距离为该控制点H_i的支持度SZ(i)；对控制点H_i而言，其他控制点到H_i的内部距离的最小值为H_i的隔离距离GL(i)；4.2)如果存在支持度大于隔离距离的控制点，其中控制点H_j是上述控制点中(支持度‑隔离距离)/支持度的值是最大的点，则在H_j的影响区域内找出一个离H_j的内部距离最大的点，在上面生成一个第一类虚控制点，该虚控制点的标架N(n_x,n_y,n_z)初始化为n_x＝(1,0,0)，n_y＝(1,0,0)，n_z＝(1,0,0)；4.3)迭代更新各个控制点的支持度和隔离距离，然后重复步骤4.2)，直到所有控制点的支持度不大于其隔离距离；4.4)对于所有的控制骨骼：用于模拟某个控制骨骼的两个实控制点的支持度分别为SZ1和SZ2，取d＝min{SZ1,SZ2}，控制骨骼的长度为L，如果并且n＞2，则在控制骨骼的n等分点的位置上插入第二类虚拟控制点，该类控制点的标架N(n_x,n_y,n_z)初始化时第一个方向n_x沿着该控制骨骼的方向，n_x、n_y和n_z保持两两垂直；4.5)执行步骤4.3)；5)计算实控制点对虚控制点的权重以及控制点对模型顶点的权重；其中，先计算实控制点对虚控制点的权重，然后再计算控制点对模型顶点的权重，包括以下步骤：5.1)以控制点为中心，使用Voronoi划分模型区域得到Voronoi图，构建该Voronoi图的对偶图DG；5.2)赋予实控制点的调和场值为1，虚控制点的调和场值为0，通过步骤5.1)对偶图DG的邻接关系使用拉普拉斯算子把实控制点的调和场值分配给虚控制点，然后虚控制点获得各个实控制点的调和场值后归一化，得到的为实控制点对该虚控制点的权重；5.3)通过模型体素化的结果估算模型上某顶点p到所有控制点的内部距离并定义为d₁,d₂,…,d_m，m为控制点的个数，控制点H_i对p的权重w_i为：上式的函数φ(·)是C²连续的基函数，SZ(i)是第i个控制点的支持度，SZ(j)是第j个控制点的支持度，基函数φ(·)具有如下性质：φ(0)＝1，并且φ(t)＝0，φ'(t)≤0；  (3)φ”(t)在区间(0,1)是连续的；φ'(0)＝φ'(1)＝φ”(0)＝φ”(1)＝0  (4)然后基函数选择贝塞尔多项式，通过方程(1)求解各个控制点对模型顶点的权重，使用的基函数是φ(t)＝(1‑t)⁵+5t(1‑t)⁴+10t²(1‑t)³；6)用户操作实控制点变换，虚控制点响应变换；7)GPU并行加速重构模型；其中，需要重构模型，包括求得所有m个控制点，包括实控制点和虚控制点的变换矩阵T₁，T₂，…,T_m之后，对于模型的顶点p的新位置p’的坐标公式为式中的w_i(p)为第i控制点对顶点p的权重，T_i为第i个控制点的变换矩阵，p为顶点原来的坐标位置，通过上式，使用GPU并行加速计算，完成模型重构。