[发明专利]一种格上基于身份的分级加密方法

摘要

本发明公开了一种格上基于身份的分级加密HIBE方法。该方法按照以下步骤实施：首先利用隐式扩展的方法对HIBE中的原像采样算法进行优化，然后结合MP12陷门派生算法提出一种高效的HIBE用户密钥提取算法，并基于该算法结合对偶LWE算法完成HIBE方法构造。本发明所公开方法的效率在系统建立和用户密钥提取阶段均有提升，陷门尺寸与系统分级深度仅成线性增长关系，且优化后的原像采样算法一定程度上可解决MP12陷门派生算法在陷门派生后高斯参数增长的问题。综上所述，本发明具有更高的实际应用可行性。

主权项

一种新的格上基于身份的分级加密方法，其特征在于：首先利用隐式扩展的方法对HIBE体制中的原像采样算法进行优化，然后结合MP12陷门派生算法构造出一种高效的用户密钥提取算法，最后结合对偶LWE算法完成加密方法的构造。所述的一种新的格上基于身份的分级加密方法具体实施步骤是：首先利用隐式扩展的方法对HIBE中的原像采样算法进行优化：使用陷门生成算法TrapGen输出矩阵和陷门矩阵其中n是安全参数，m＝O(nlogq)，w＝nk，模数q＝poly(n)。设σ和σ′分别是陷门派生前和派生后所对应的高斯参数。矩阵A的扩展矩阵其中是随机选取的均匀矩阵。令a为w维向量，u′为随机选取的n维向量，为用来生成随机均匀且与分布统计不可区分向量的算法。1)生成判断与是否统计接近，如不是，则再次生成；2)计算3)执行原像采样算法输出然后，结合以上优化后的原像采样算法和MP12陷门派生算法构造出一种高效的HIBE用户密钥提取算法。该算法主要完成方案中HIBE用户密钥提取操作。算法HIBE用户密钥提取算法(表示当前用户身份的分级深度)。输入：主公钥MPK＝(A0,A1,...,Ad,G,u)，用户身份对应的公钥矩阵陷门矩阵和个用户身份：输出：第个用户的密钥1)利用FRD(full‑rank differences)函数将用户身份向量映射成矩阵令其中是均匀随机选取的矩阵，其中In是n×n单位矩阵，2)执行陷门派生算法该算法的具体细节是使用预言机在格Λ⊥(A)的合适陪集且高斯参数是的离散高斯分布上进行独立采样，采样的结果作为陷门矩阵的列向量；3)执行优化后的原像采样算法算法输入的高斯参数其中s1(·)表示某矩阵的最大奇异值，满足且输出最后，基于以上用户密钥提取算法结合对偶LWE算法完成HIBE方法的构造，具体构造如下：系统建立算法HIBE‑Setup(1n,d)：输入安全参数1n和系统最大分级深度d，运行算法TrapGen(1n,q)，输出均匀随机矩阵和A0的陷门矩阵且选取d个均匀随机矩阵选取n维均匀随机向量输出主公钥MPK＝(A0,A1,...,Ad,G,u)和主私钥用户密钥提取算法HIBE‑Extract输入主公钥MPK，用户身份表示系统分级深度为时用户公钥矩阵所对应的陷门，其中调用用户密钥提取算法输出用户密钥加密算法HIBE‑Encrypt(MPK,id,b)：输入主公钥MPK，分级深度为的用户身份和待加密消息b∈{0,1}。构造矩阵其中(H:为FRD(full‑rankdifferences)编码函数)，选取一个均匀随机向量均匀随机矩阵计算其中容错量容错向量输出密文解密算法输入主公钥MPK，密文CT＝(c0,c1)和用户密钥计算将b′与视为中的整数并比较，如果输出1，否则输出0。