[发明专利]半闭环进给轴的热膨胀误差建模及补偿方法

摘要

一种半闭环进给轴在多时变动态热源激励下的热膨胀误差建模及补偿方法，属于数控机床误差补偿领域。基于对多时变动态热源激励下丝杠的摩擦生热、热传导和热对流机理的分析，根据温度场的叠加原理，分别建立丝杠在螺母副时变动态热源激励下的温度场预测模型和轴承座时变固定热源激励下的温度场预测模型。通过对任意时刻的离散化丝杠温度场的积分，得到丝杠实时热膨胀误差的预测值。将丝杠热膨胀误差的预测值实时写入数控系统中，实现对进给轴热态误差的补偿。由于该模型记录了进给轴离散化温度场的动态变化过程，即使进给轴的运动状态发生变化，仍然可以得到很好的补偿效果。该方法最大优点是预测精度高，对运动状态变化具有很强的鲁棒性。

主权项

1.一种半闭环进给轴在多时变动态热源激励下的热膨胀误差建模及补偿方法，其特征在于，具体步骤如下：第一步，半闭环进给轴的热特性参数辨识试验第一温度传感器(4)、第二温度传感器(11)和第三温度传感器(12)分别布置在前轴承座(3)、丝杠附近的床身(14)和后轴承座(13)三个位置；激光干涉仪的分光镜(6)通过磁力表座固定在工作台(7)上，反光镜(9)通过磁力表座固定在主轴(10)上；半闭环进给轴以任意的速度和范围往复运动进行升温，每隔10min测试一次定位误差和第一温度传感器(4)、第二温度传感器(11)、第三温度传感器(12)的温度值，直至半闭环进给轴达到热平衡；半闭环进给轴停止在任意位置进行降温，每隔10min测试一次定位误差和第一温度传感器(4)、第二温度传感器(11)、第三温度传感器(12)的温度值；第二步，丝杠温度场和热膨胀误差模型的建立分别建立丝杠(5)在螺母副(8)时变动态热源激励下的温度场预测模型和前轴承座(3)、后轴承座(13)时变固定热源激励下的温度场预测模型；将前轴承座(3)、后轴承座(13)之间的丝杠(5)离散化成M段，每段长度为L；(1)螺母副时变动态热源激励下的温度场预测模型对于在半闭环进给轴行程范围的丝杠(5)的任意一段L_i，在(t‑Δt,t)时间内螺母副(8)摩擦L_i段产生的总热量按如下公式计算：式中，Q为螺母副(8)摩擦Li一次所产生的热量，N为在(t‑Δt,t)时间内螺母副(8)摩擦Li的次数；在(t‑Δt,t)时间内L_i与空气的热对流量按如下公式计算：式中，λ_a为空气的热传导系数，C和m为根据热源及空气流态选取的系数，P_r为普朗特常数，g为重力加速度，L_s为特征尺寸，β为空气的体膨胀系数，ΔT为空气与丝杠(5)的温差，S'为L_i的表面积，为t时刻L_i的实时温度，T_f(t)为与丝杠(5)表面接触的空气温度，υ为空气的运动粘度；在(t‑Δt,t)时间内L_i向两端微元的热传导量按如下公式计算：式中，λ为丝杠(5)的热传导系数，S为丝杠的等效截面积，q'为热流密度；根据热平衡原理，通过式(1)～(3)计算螺母副(8)时变动态热源激励下丝杠(5)的实时温度(2)轴承座时变固定热源激励下的温度场预测模型t时刻丝杠(5)的Px点在前轴承座(3)热源激励下的温度场模型按如下公式计算：式中，Γfb(Px,t)是t时刻丝杠(5)上距离热源Px的温度，C1和C2为系数，α为丝杠(5)的导热系数，k为热导率，hi为丝杠(5)与空气的换热系数，R为丝杠(5)的半径；其中，ef(Px)的表达式为多热源激励下的温度响应等效于各个单点热源激励下温度响应的线性叠加，两个轴承座激励下丝杠(5)的温度场按如下公式计算：Γfhb(Px,t)＝Γfb(Px,t)+Γhb(Lall‑Px,t)(6)式中，Lall为两个轴承座(3)和(13)之间的距离；(3)丝杠的热膨胀误差预测模型按如下公式计算丝杠(5)在多时变动态热源激励下的热膨胀误差：式中，coff为丝杠(5)的热膨胀系数，Tb0为丝杠的初始温度；第三步，热特性参数辨识通过参数自动寻优的方法辨识热误差预测模型中的热特性参数，按照式(8)进行参数优化式中，E_et(u,v)表示第u次热误差测试时第v个测试点的热膨胀误差测试值，E_e(u,v)表示第u次热误差测试时第v个测试点的热膨胀误差计算值；U为热误差测试的总次数，V为进给轴每次测试的点数；第四步，基于iport的通讯及补偿量写入将热误差预测模型置于补偿器中，补偿器向iport服务器发送进给轴机械坐标的订阅信息，iport服务器收到数控系统的信息后，再将信息推送给补偿器；补偿器通过调用动态链接库将补偿量写入数控系统，实现对半闭环进给轴热膨胀误差的补偿。