[发明专利]基于杂波知识未确知条件下MIMO雷达收发联合优化方法

摘要

本发明属于信号处理领域，具体涉及基于杂波知识未确知条件下MIMO雷达收发联合优化方法。先建立MIMO雷达模型，并在此基础上推导恒模约束及相似性约束下输出SINR数学表达；然后建立杂波协方差矩阵误差模型，基于最大化输出SINR准则，构建杂波先验信息未确知情况下恒模约束及相似性约束下联合稳健优化问题；最后，基于迭代算法对所得优化问题进行求解。数值仿真表明，所使用的迭代算法可显著改善MIMO雷达检测的稳健性。

主权项

基于杂波知识未确知条件下MIMO雷达收发联合优化方法，其特征在于，包括如下步骤：(一)建立MIMO雷达模型：MIMO雷达建模如下：收发阵列均是均匀线阵，接收阵元和发射阵元个数分别为NR和NT，收发间距分别为dR和dT，且均平行分布，此布置使得目标相对于收发阵元具有相同角度；假设杂波可建模为K个杂波块的叠加，且各阵元噪声为平稳高斯白噪声，则单脉冲情况下的接收信号表示为：其中，α0和αk分别表示目标信号和第k个杂波块的复振幅，K为杂波块的数量；表示n时刻NT个阵元的发射波形，N为发射脉冲的样本数；为系统噪声，建模为均值为0，协方差为的圆对称复高斯白噪声矢量；分别表示位于θ0的目标的发射及接收导向矢量；则分别表示位于θk的杂波块的导向矢量，λ为载波波长；多脉冲情况，由式(1)接收信号进一步表示为：其中x＝[xT(1),…,xT(N)]T，s＝[sT(1),…,sT(N)]T，v＝[vT(1),…,vT(N)]T；简化表达，式(2)表示为：其中，(二)推导恒模约束及相似性约束下输出SINR数学表达：以权值因子对基带接收信号进行加权处理，则滤波器输出信号为：基于式(4)，输出SINR表示为：其中，信噪比杂噪比对发射波形采取恒模约束，发射波形s表示如下：其中，表示发射波形s的相位；构建相似性约束：||s‑s0||∞≤ε，其中表示无穷范数，s0为参考波形，ε是一个判断相似程度的实参数；则第k个波形的相似性约束表示为：||s(k)‑s0(k)||∞≤ε,k＝1,…,NTN   (7)相似性约束转化为相位约束，式(7)进一步表示为：其中，γk＝args0(k)‑arccos(1‑ε2/2)，δk＝2arccos(1‑ε2/2)，0≤ε≤2，当ε＝0时，波形s与参考波形相同；当ε＝2时相似性约束失效；在恒模约束式(6)及相似性约束式(8)条件下，最大输出SINR以提高MIMO雷达的检测概率的发射波形及接收权值联合优化问题表示为：s.t.args(k)∈[γk,γk+δk],(三)建立杂波协方差矩阵误差模型：假设RC(s)不确定，但存在于一定的凸紧集内，即：其中，RC(s)、分别表示理想及真实的杂波协方差矩阵，ΔRC表示杂波协方差矩阵估计误差，且存在上确界σ，满足：U＝{ΔRC|||ΔRC||F≤σ}   (11)(四)构建杂波先验信息未确知情况下恒模约束及相似性约束下联合稳健优化问题：在恒模约束及相似性约束下，杂波先验信息存在误差场景下通过联合设计发射波形及接收权值以提高最差条件下MIMO雷达检测性能的稳健优化问题可表述如下：s.t.ΔRC∈Uarg s(k)∈[γk,γk+δk],(五)对式(12)的联合稳健优化问题求解：①求解ΔRC：对式(12)进行内部优化，即：s.t.ΔRC∈U在发射波形s和接收权值w已知情况下，分子为常数，则式(13)中的目标函数可重写如下：基于式(14)，优化问题(13)可重新表示为：s.t.ΔRC∈U根据矩阵特征值理论，上式最优解为矩阵最大特征值，因此(15)重新表示为：s.t.ΔRC∈U其中λmax(·)表示矩阵最大特征值；式(16)等价表示为：ΔRC∈U其中，t为辅助优化变量，根据Schur补定理，优化问题(17)转化为如下的SDP问题，即：由式(18)得到ΔRC；②计算接收权值w和发射波形s将由式(18)所得的ΔRC代入式(12)，进行外部优化，即：s.t.args(k)∈[γk,γk+δk],在已知发射波形s的情况下，式(19)中目标函数的分母是关于w的凸函数，式(19)简化为：s.t.wHA(θ0)s＝1根据Rayleigh quotient定理，滤波器w的最优解为：式(21)得到接收权值w的最优解；将式(21)得到的最优解w带入到式(19)中，得：基于式(22)，式(19)进一步改写为：s.t.arg s(k)∈[γk,γk+δk],其中，式(23)发射波形设计优化问题可基于松弛和随机化方法进行求解，得到优化波形s；③重复步骤①、②直到系统输出SINR变化不大，迭代终止条件设置为||SINRi+1‑SINRi||≤10‑2，其中i表示迭代次数。