[发明专利]一种新型LCL滤波器及其设计方法

摘要

一种新型LCL滤波器及其设计方法，属于无源滤波器设计领域。本发明首先根据传统LCL滤波器设计方法选取电容电感参数。再设计分数阶LCL滤波器电路，由分数阶LCL滤波器电路得到输出电流对输入电压的传递函数及谐振频率。最后选取分数阶LCL滤波器的电感阶数α、电容阶数β，得到新型LCL滤波器。本发明采用分数阶器件的建模方法得到的分数阶LCL滤波器滤波效果更好；由于分数阶阶数的加入使得滤波器的设计也更加灵活；而且对于以后更多分数阶器件更广泛地用于滤波器具有指导意义。

主权项

1.一种新型LCL滤波器的设计方法，其特征在于，所述的新型LCL滤波器为分数阶LCL滤波器，其电路结构由分数阶电感和分数阶电容构成；所述的电感L₁阶数为α₁、电感L₂阶数为α₂、电容阶数为β，且0＜α₁≤1，0＜α₂≤1，0＜β≤1；设计方法包括以下步骤：第一步，根据传统LCL滤波器的设计方法，确定LCL滤波器的电容电感参数；第二步，根据分数阶LCL滤波器电路，得到分数阶LCL滤波器的状态方程，由分数阶LCL滤波器状态方程得到输出电流对输入电压的传递函数及谐振频率；根据电路理论和分数阶LCL滤波器电路，得到如公式(1)所示的分数阶LCL滤波器电路的状态方程式，其中，电容元件采用分数阶元件，电流电压关系设为分数阶微积分的关系；所述的分数阶LCL滤波器电路中的电容为分数阶电容，其中，分数阶电容的阶数在0到1之间；其中，C为电容容值，L₁、L₂为电感感值，t为时间变量，u_c为电容电压，u_o为滤波器输出电压，u_dc为滤波器输入电压，i_c为流过电容的电流，i₁、i₂为电感L₁、L₂电流，α、β分别为分数阶电感电容阶数，且0＜α≤1，0＜β≤1；根据分数阶微积分Laplace变换理论，将公式(1)变换为如下形式：其中，U_c(s)为复频域下电容电压，U_dc(s)复频域下滤波器输入电压，U_o(s)复频域下滤波器输出电压，I_c(s)复频域下流过电容的电流，I₁(s)、I₂(s)为复频域下电感L₁、L₂电流；对公式(2)进行推导变换得到流过电感L₂的电流I₂表达式：此时，流过电感L₂的电流I₂对输入电压U_dc(s)的传递函数G₁(s)为：根据建立的分数阶LCL滤波器模型和传统LCL滤波器理论，推导得到分数阶LCL滤波器的谐振频率ω：第三步，选取分数阶LCL滤波器的电感阶数α、电容阶数β；其中，电感阶数α取α＝1，电容阶数β取0‑1之间的值，