[发明专利]空间机器人基于二次规划问题的基座无扰控制方法有效
申请号: | 201710330726.5 | 申请日: | 2017-05-11 |
公开(公告)号: | CN107263466B | 公开(公告)日: | 2020-07-17 |
发明(设计)人: | 罗建军;宗立军;王明明;袁建平;朱战霞 | 申请(专利权)人: | 西北工业大学 |
主分类号: | B25J9/16 | 分类号: | B25J9/16 |
代理公司: | 西安通大专利代理有限责任公司 61200 | 代理人: | 王艾华 |
地址: | 710072 陕西*** | 国省代码: | 陕西;61 |
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摘要: | 本发明公开了一种空间机器人基于二次规划问题的基座无扰控制方法,包括推导了空间机器人操作空间下的动力学模型;建立了基座无扰任务和末端执行器跟踪任务的控制方程;通过求解二次规划问题,得到了满足基座、末端执行器任务要求以及幅值约束的关节力矩;最后通过实例验证了本发明提出的方法的有效性。本发明通过推导空间机器人操作空间下的动力学模型,不需要求解逆运动学问题,直接得到满足任务要求并可以直接施加在系统的关节力矩。 | ||
搜索关键词: | 空间 机器人 基于 二次 规划 问题 基座 控制 方法 | ||
【主权项】:
空间机器人基于二次规划问题的基座无扰控制方法,包括推导了空间机器人操作空间下的动力学模型;建立了基座无扰任务和末端执行器跟踪任务的控制方程;通过求解二次规划问题,得到了满足基座、末端执行器任务要求以及幅值约束的关节力矩;其特征在于,包括以下三个步骤:步骤一、建立空间机器人操作空间动力学模型空间机器人系统是由基座航天器和n自由度的机械臂组成,通常,选择基座的线/角速度和关节的旋转速度作为广义变量,基于第二类拉格朗日方程,空间机器人的动力学模型可以表示如下:HbHbmHbmTHmx··bθ··+cbcm=fbτ+JbTJmTfe---(1)]]>其中,为基座的线/角速度,是各关节转速组成的向量,Hb,Hm为基座和机械臂惯量矩阵,Hbm为末端执行器和机械臂之间的耦合惯量矩阵cb,cm为与速度相关的非线性项,fb,fe为基座和末端执行器受到的外力和外力矩,τ为机械臂关节处的作用力矩,考虑自由漂浮的空间机器人系统没有固定的基座,机械臂的末端执行器也可以视为系统的“基座”,而基座航天器则可以视为系统的“末端”,从而进行系统由末端执行器向基座建模,得到的动力学模型将与方程(1)具有相同的结构,然而,动力学模型中的广义变量将变为末端执行器的线/角速度和每个关节的旋转速度:H~eH~emH~emTH~mx··eθ~··+c~ec~m=feτ~+J~eTJ~mTfb---(2)]]>其中,为末端执行器的线/角速度,符号‘~’代表方程由末端执行器向基座建模得到,因为末端执行器的运动状态变量直接出现在动力学方程(2)中,因而,针对末端执行器的控制任务,使用方程(2)设计相应的控制律将比使用方程(1)更为简单;考虑基座不受到控制力/力矩,同时末端执行器与外部没有接触,从而动力学方程(1)和(2)中fb,fe=0,方程(1)简化为:HbHbmHbmTHmx··bθ··+cbcm=0τ---(3)]]>从上述方程中消去关节加速度,方程简化为只与基座变量有关,H^bx··b+c^b=-HbmHm-1τ---(4)]]>其中,同样地,通过在方程(2)中使得fb,fe=0并且消去关节加速度,空间机器人在操作空间的动力学方程可以表示为:H~^ex··e+c~^e=-H~emH~m-1τ~---(5)]]>其中,步骤二、建立基座和末端执行器任务的控制方程给定基座的期望轨迹由方程(4)容易得到,关于基座期望轨迹和其对应关节输入τ的控制方程满足以下关系:-HbmHm-1τ=H^bx··bd+c^b---(6)]]>为了保证机械臂的运动对基座没有扰动,基座期望的轨迹为上述控制方程可以进一步简化为:-HbmHm-1τ=c^b---(7)]]>同样地,关于末端执行器期望任务和其对应的关节输入τ的控制方程为:-H~emH~m-1τ~=H~^ex··ed+c~^e---(8)]]>此外,在由基座向末端执行器建模中,关节Ji连接连杆Bi‑1和Bi,如果关节Ji处电机对连杆Bi作用的力矩为τi,显然,同样会对连杆Bi‑1作用力矩‑τi,因为在由末端执行器向基座建模时,关节Ji,连杆Bi和Bi‑1分别变为关节Jn‑i+1,连杆Bn‑i和Bn‑i+1,同时引入符号表示各关节的力矩,表示关节Jn‑i+1对连杆Bn‑i+1施加的力矩,因而,存在如下关系:-τi=τ~n-i+1---(9)]]>同时,关节变量θi,和也具有上式表示的关系;因而,控制方程(8)可以表示为关于τ的方程:只要使得矩阵的第i列成为矩阵的第(n‑i+1)列;步骤三、描述为二次规划问题求解关节的最优输入为得到满足基座无扰和末端执行器跟踪期望轨迹任务要求的关节输入,步骤二分别得到了方程(7)和(10)所示的控制方程,下面,在二次规划问题框架下,得到的控制方程被描述为线性等式约束,并进一步考虑关节力矩的幅值范围τmin≤τ≤τmax,将其描述为线性不等式约束,对于二次规划问题中的目标函数,为了节省系统能量消耗并得到光滑的关节轨迹,使用如下的目标函数:f(τ)=λττTIτ (11)其中,λτ为调节系数,I∈Rn×n为单位矩阵;因而,满足基座无扰、末端执行器跟踪任务以及幅值约束的期望关节力矩可以通过求解如下二次规划问题得到:
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