[发明专利]基于无限最大间隔线性判别投影模型的雷达目标识别方法

摘要

本发明提出了一种基于无限最大间隔线性判别投影模型的雷达目标识别方法，用于解决现有雷达目标识别方法中存在的识别率低的技术问题。实现步骤为：获取功率谱特征训练样本集X和其对应的类别标号集y；构建无限最大间隔线性判别投影模型；定义无限最大间隔线性判别投影模型联合伪后验分布的表达式；设定无限最大间隔线性判别投影模型联合伪后验分布的表达式中各个参数的初始值；表示无限最大间隔线性判别投影模型联合伪后验分布中各个参数的条件后验分布；对表示出的各个参数的条件后验分布进行采样；获取功率谱特征测试样本集和其对应的测试类别标号集获取雷达目标的识别率。本发明可用于对雷达高分辨距离像进行检测识别。

主权项

1.一种基于无限最大间隔线性判别投影模型的雷达目标识别方法，包括以下步骤：(1)获取功率谱特征训练样本集X和其对应的类别标号集y：(1a)雷达接收N个C类目标的高分辨距离像，得到N个高分辨距离像；(1b)提取N个高分辨距离像中每个高分辨距离像的功率谱特征，得到功率谱特征训练样本集X＝{x₁,x₂,···,x_n,···,x_N}，并将功率谱特征训练样本集X对应的类别标号通过类别标号集y表示：y＝{y₁,y₂,···,y_n,···,y_N}，N表示训练样本的总个数，x_n表示第n个样本，y_n表示第n类样本的类别标号y_n∈{1,2,···,C}；(2)构建无限最大间隔线性判别投影模型：将狄利克雷过程DP混合模型、投影模型和隐变量SVM分类器统一在Bayesian模型框架下，得到无限最大间隔线性判别投影模型，实现步骤为：(2a)表示基于Stick‑breaking构造的狄利克雷过程DP混合模型：υ_c|α～Beta(1,α),θ_c|G₀～G₀,c＝1,2,…，∞h_n|π(υ)～Mult(π(υ)),x_n|h_n＝c；θ_c～p(x|θ_c),n＝1,...,N其中，υ_c为截棍比例参数，表示每次截棍长度，α为υ_c的先验分布参数α～Ga(e₀,f₀)；θ_c表示x_n的分布参数，θ_c的分布为G₀，G₀表示基分布，设基分布为Normal‑Wishart分布，即G₀～NW({μ_c,Σ_c}|μ₀,W₀,ν₀,β₀)；h_n是x_n的指示因子，当h_n＝c时表示x_n属于第c类，即x_n～p(x|θ_c)；(2b)表示每个聚类中的投影模型：基于MMLDP模型的投影模型可以表示为：z_n～N(A^Τx_n,I),κ_k～Ga(c₀,d₀)，其中，A表示全局投影矩阵A＝[a₁,a₂,…，a_k]，a_k表示A的第k列，x_n表示第n个样本，κ_k为a_k的先验分布参数，c₀和d₀为κ_k参数的超参数；则每个聚类中的投影模型可以表示为：z_n|h_n＝c,A_c～N(A_c^Τx_n,I_p),A_c＝[a_c1,a_c2，…，a_ck，…，a_cK]κ_k～Ga(c₀,d₀)其中，当聚类指示变量h_n等于c的时候，z_n就服从均值为A_c^Τx_n，协方差矩阵为I_p的正态分布，p表示单位矩阵I的维度；(2c)表示每个聚类中隐变量SVM分类器的模型：设定第c个隐变量SVM分类器的参数服从先验分布为将每个隐变量SVM分类器的先验分布分别带入到每个隐变量SVM分类器中，得到每个聚类中隐变量分类器的模型，可以表示为：β_c～Ga(a₀,b₀)其中,λ＝[λ₁,λ₂,…，λ_c，…，λ_C]表示隐变量SVM分类器中的隐变量，λ_c表示第c个隐变量SVM分类器中的隐变量；(2d)将狄利克雷过程DP混合模型、投影模型和隐变量SVM分类器统一在Bayesian模型框架下，得到无限最大间隔线性判别投影模型，其层次化结构式为：υ_c|α～Beta(1,α)；α～Ga(e₀,f₀)h_n|π(υ)～Disc(π(υ))x_n|h_n＝c,{μ_c,Σ_c}～p(x_n|{μ_c,Σ_c}),n＝1,...,N.A_c＝[a_c,1,...,a_c,K]y_n,{λ_n}_c|{z_n,h_n＝c},ω_c～φ(y_n,λ_n|ω_c,z_n),c＝1,...,∞β～Gama(a₀,b₀)κ_c,k～Gama(c₀,d₀){μ_c,Σ_c}～NW(μ₀,W₀,ν₀,β₀)其中，根据上式的层次化表达式，得到第n个样本x_n的似然分布函数：(3)定义无限最大间隔线性判别投影模型联合伪后验分布，其表达式为：其中，ω_c表示第c类分类器参数，分布服从N(0,β_c^‑1I)，分类器超参数β_c～Ga(a₀,b₀)，c∈{1,2,…，D}，D表示初始总聚类个数；A_c＝[a_c1,a_c2,…，a_ck，…，a_cK]表示第c类样本的投影矩阵，c∈{1,2,…，D}，a_ck表示A_c的第k列κ_k～Ga(c₀,d₀)，K表示A_c的总列数；Z＝[z₁,z₂,…,z_n,…，z_N]表示样本集X经过投影后得到的特征样本集，同时也是隐变量SVM分类器的输入，z_n表示第n个样本x_n经过投影后得到的特征样本，z_n的初始分布为N(A^Τx_n,Ι)；{μ_c，∑_c}表示第c类样本的分布参数，μ_c表示第c类样本的均值，∑_c表示第c类样本的协方差矩阵，第c类聚类分布参数{μ_c,Σ_c}的初始分布为Normal‑Wishart分布，即{μ_c,Σ_c}～NW({μ_c,Σ_c}|μ₀,W₀,ν₀,β₀)，其中μ₀,W₀,ν₀,β₀为初始分布参数；h＝[h₁,h₂,…,h_n,…，h_N]表示聚类指示变量集，h_n表示训练样本x_n属于哪一类，h_n∈{1,2,…，D}；υ＝[υ₁,υ₂,…,υ_c,…，υ_C]表示基于Stick‑breaking构造的狄利克雷过程DP混合模型的参数，υ的分布为Beta(1,α)，α的分布为Ga(e₀,f₀)；X表示训练样本，y表示训练样本对应的类别标号；N(·)表示高斯分布、Ga(·)表示Gamma分布、NW(·)表示Normal‑Wishart分布，(·)^T表示转置操作，a₀，b₀为β_c的超参数，c₀,d₀为κ_k参数的超参数，e₀，f₀为α的超参数；(4)设定无限最大间隔线性判别投影模型联合伪后验分布的表达式中各个参数的初始值：设定第c类分类器参数ω_c的初始值为一个服从N(0,1)分布的K+1维的随机矩阵，第c类分类器参数ω_c协方差精度β的初始值为服从Ga(10³,1)分布的随机向量，第c类样本投影矩阵A_c的初始值为训练样本集X的协方差矩阵前K个大的特征值对应的特征向量，特征样本集Z的初始值为一个服从N(0,1)分布的K×N维的随机矩阵，第c类分布参数{μ_c,Σ_c}的初始值为一个服从Normal‑Wishart分布NW({μ_c,Σ_c}|μ₀,W₀,v₀,β₀)的随机矩阵，其中μ₀＝0,W₀＝10^‑5I,ν₀＝K+1,β₀＝10^‑3，狄利克雷过程DP混合模型的参数υ的初始分布为Beta(1,1)设聚集参数α的初始值为一个服从Ga(1,10^‑10)分布的随机数；(5)表示无限最大间隔线性判别投影模型联合伪后验分布表达式各个参数的条件后验分布：第c类分类器参数ω_c的条件后验分布p(ω_c|‑)、第c类样本投影矩阵A_c的第k列a_c,k的条件后验分布p(a_c,k|‑)、特征样本集Z的第n个样本第k行z_k,n的条件后验分布p(z_k,n|‑)、第c类分布参数{μ_c,Σ_c}的条件后验分布p({μ_c,Σ_c}|‑)、聚类指示变量h的条件后验分布p(h|‑)、狄利克雷过程DP混合模型的参数υ的条件后验分布p(υ|‑)；(6)对步骤(5)表示出的各个参数的条件后验分布进行采样：按照Gibbs采样方法，对步骤(5)表示出的无限最大间隔线性判别投影模型联合伪后验分布表达式各个参数的条件后验分布，依次进行I₀次循环采样,其中I₀为自然数，从第I₀+1次开始每间隔S_P次保存每个投影子空间中的参数ω_c,A_c,分布参数的采样结果，并保存T₀次参数的采样结果；(7)获取功率谱特征测试样本集和其对应的测试类别标号集(7a)雷达接收个C类目标的高分辨距离像，得到个高分辨距离像；(7b)提取个高分辨距离像中每个高分辨距离像的功率谱特征，得到功率谱特征测试样本集并将测试样本集对应的类别标号通过测试类别标号集表示：其中，表示测试样本的总个数，表示第n个样本，表示第n类样本的类别标号(8)获取雷达目标的识别率：(8a)采用聚类指示变量h_n对测试样本集进行聚类，并将聚类结果通过第c类样本投影矩阵A_c投影到无限最大间隔线性判别投影模型的投影子空间中，得到测试特征样本集其中，测试特征样本集中包含多个子集；(8b)通过保存的第c类分类器参数ω_c的采样结果，对测试特征样本集进行分类，得到测试样本集的类别标号集(8c)将测试类别标号集与测试样本集的类别标号集进行比对，得到雷达目标的识别率。