[发明专利]一种新型的蒲公英算法

摘要

本发明涉及一种新型的蒲公英算法,在蒲公英播种的行为灵感的基础上，提出了一种称为蒲公英算法(DA)的新型群体智能算法，用于功能优化，蒲公英种群将分为两个子种群，不同的子种群将经历不同的播种行为；提出的蒲公英算法具有简单的计算过程和易于理解等优点。

主权项

一种新型的蒲公英算法，其特征在于，包括如下步骤，蒲公英算法由正常播种，突变播种和选择策略组成；具体的步骤如下：步骤1：随机初始种群的个数和变异的蒲公英个数；步骤2：在蒲公英算法中，我们规定核心的蒲公英可以生产更多的种子，而辅助蒲公英的种子少，播种时产生的种子数量是根据其在蒲公英种群中的相对蒲公英适宜度值计算的，假设最大种子数为max，最小种子数为min，则每个蒲公英xi的种子数Mi用如下公式计算：Mi=max×fmax-f(xi)+ϵfmax-fmin+ϵMi>minminMi<=min]]>其中fmax＝max(f(xi))，fmin＝min(f(xi))，ε是避免分母等于0；步骤3：辅助蒲公英的播种半径通过以下式子计算得到：Ri(t)=UB-LBt=1w×Ri(t-1)+(||xCD||∞-||xi||∞)otherwise]]>其中UB是函数的上限，LB是函数的下限，无限范数是所有维的最大值，w是权重因子，用于动态调整上一代播种半径对当前播种半径的影响，权重因子w设计如下：w=1-tTmax]]>其中t是当前的函数评估，Tmax是函数评估的最大数量，可以看出，w的值从大变化到小，这意味着上一代的播种半径对当前播种半径的影响越来越小；步骤4：对于核心蒲公英，它有另一种计算播种半径的方法，根据最后一代的核心蒲公英进行调整，其设计如下：RCD(t)=UB-LBt=1RCD(t-1)×ra=1RCD(t-1)×ea≠1]]>其中RCD(t)是第t代核心蒲公英的播种半径。算法的开始，核心蒲公英的播种半径也设置为搜索空间的直径；r和e分别是枯萎因子和生长因子，a反映了增长趋势，a由下式计算得到：a=fCD(t)+ϵfCD(t-1)+ϵ]]>步骤5：为了避免陷入局部最优，保持种群的多样性，为核心蒲公英提出了另一种播种方式，称为突变播种，定义如下：XCD'＝XCD×(1+Levy())其中，Levy()是用参数β＝1.5的Levy分布生成的随机数；步骤6：在蒲公英算法中，它要求当前最佳位置始终保持下一次迭代，为了保持多样性，基于分裂选择算子选择剩余的位置，对于位置xi，利用下式计算选择概率pi；pi=fiΣn=1SNfn]]>fi＝|fi‑favg|fi＝|fi‑favg|其中fi是目标函数的适应度值，favg是第t代群体的所有适应度值的平均值，SN是所有蒲公英的集合；步骤7：若满足停止条件，则搜索停止，输出结果，否则，转到步骤2。