[发明专利]一种电力系统主动解列断面搜索方法与孤岛调整策略

摘要

本发明提出一种电力系统主动解列断面搜索方法与孤岛调整策略。首先，电力系统主动解列断面搜索方法对在机器学习领域发展起来的谱聚类算法进行改进，提出含约束谱聚类算法，以计及发电机组的同调约束，从而将解列断面搜索问题转化为广义特征值求解问题。为克服在含约束谱聚类算法中采用传统k‑medoids算法存在的对初始中心点敏感，搜索效率低的缺点，提出改进k‑medoids算法并将其与约束谱聚类算法相结合，以求取最优解列断面。然后，对于每个不满足安全约束的孤岛，优化调整其发电机组出力，必要时也可削减一些负荷，以维持每个孤岛的安全运行。最后，以IEEE 118节点为例，说明本发明的可行性和有效性。

主权项

1.一种电力系统主动解列断面搜索方法，其特征在于，是一种基于约束谱聚类的主动解列断面搜索方法，是将机组同调约束引入到谱聚类算法中，利用约束条件监督聚类过程并限制可行解空间，从而获得满足约束条件的解列断面；设无向边权图G＝(V，E)表征n节点的电力系统，其中V为图G的点集，E为图G的边集，给定图G中每条边e_ij的权值为w_ij，定义加权邻接矩阵W、度矩阵D与图规模V_g(G)，其中加权邻接矩阵W、度矩阵D的矩阵元素为：图规模V_g(G)为：令P_ij为线路i‑j上从节点i流向节点j的潮流，则系统的加权邻接矩阵W的矩阵元素为：在所构造的含约束谱聚类算法中，机组同调约束可用两类约束描述，即Must Link，简称ML和Cannot Link，简称CL；两个节点间的ML约束表征在图划分时需保证这两个节点处于同一分区内，而相应的CL约束则表征在图划分时需保证这两个节点处于不同分区；为在谱聚类算法中体现ML和CL这两类约束，定义n×n的约束矩阵Q，其矩阵元素如式(5)所示：式中：i和j表示电力系统中任意两个节点；定义聚类指标向量u∈{‑1，1}ⁿ，假设图划分后形成两独立子图，分别为图J和图M，若节点i属于图J则u_i＝1，若节点i属于图M则u_i＝‑1；由此可得：式中：u^TQu表征约束条件被满足的程度，当Q_ij＝1且u_i和u_j同号时，其值较大；当Q_ij＝1且u_i和u_j异号或Q_ij＝‑1且u_i和u_j同号时，其值较小；由此可知，u^TQu越大，聚类结果满足给定约束条件的可能性就越大；为满足不同的约束强度，对u和Q在实数范围内进行松弛处理，即u和Q可取任意实数值；经如此松弛处理后，若机组i和j为同调机组，属于ML约束，给定Q_ij>0，其值越大表示这两个机组间的同调约束越强烈；若机组i和j为非同调机组，属于CL约束，可给定Q_ij<0，其值越小表示这两个机组间的分离约束越强烈；由此，即可将机组同调和分离约束引入到谱聚类过程中；定义规范化Laplacian矩阵L_N与规范化约束矩阵Q_N分别如式(7)和式(8)所示；L_N＝D^‑1/2LD^1/2            (7)Q_N＝D^‑1/2QD^1/2            (8)定义向量v＝D^1/2u和约束下限常数β，则含约束的图划分问题能用式(9)所描述的优化问题来表示：式中：目标函数v^TL_Nv为图划分的Ncut值；v^TQ_Nv>β定义给定约束条件满足程度下限；v^Tv＝V_g(G)确保v为规范化向量；v≠D^1/21排除了平凡解，即避免了无意义的图分割方案；求解式(10)的广义特征值问题，即得到式(9)所描述的优化问题的解，其中约束下限常数β的取值范围由式(11)给定；λ_min(Q_N)×V_g(G)＜β＜λ_k(Q_N)×V_g(G)    (11)式中:λ_min(Q_N)和λ_k(Q_N)分别为矩阵Q_N的最小特征值和第k个最小特征值；k为系统解列后的分区个数；电力系统主动解列断面搜索方法包括以下步骤：1)根据机组同调信息确定解列分区个数k；2)根据电力系统拓扑结构和潮流状态，分别计算电力系统的加权邻接矩阵W、未规范化的Laplacian矩阵L、规范化的Laplacian矩阵L_N；3)根据机组同调信息构造约束矩阵Q，并计算规范化约束矩阵Q_N；4)确定约束下限常数β；5)求解式描述的广义特征值问题；6)剔除非正特征值对应的特征向量，并将余下的特征向量进行规范化处理：7)令前k个最小特征值所对应的特征向量(v₁，v₂，...，v_k)构成矩阵V∈R^n×k；8)将V的每一行看作k维空间中的一个向量，采用聚类算法进行聚类划分，得到的聚类结果中每一行所属类别就是电力系统中每个节点所属的分区，由此即可确定系统解列断面。