[发明专利]一种四容水箱液位分布式状态反馈控制方法

摘要

本发明公开了一种四容水箱液位分布式状态反馈控制方法，包括初始化分布式状态反馈控制器参数；迭代求解线性矩阵不等式组组成的凸优化问题，求解被控对象每个子系统各自的最优状态反馈矩阵；将计算得到的最优状态反馈矩阵，分别实施到相对应的子系统。本发明方法相比集中式状态反馈控制，在很小性能损失的情况下减少了控制器计算时间，且安全性、灵活性和可靠性更高，相比分散状态反馈控制，控制品质更高；具有跟踪速度快、跟踪过程平滑、抗耦合性能强和稳态误差小的优点。

主权项

1.一种四容水箱液位分布式状态反馈控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：初始化分布式状态反馈控制器参数，四容水箱液位系统各个子系统的最优状态反馈矩阵F₁＝F₂＝…＝F_N＝0，四容水箱液位系统状态量初始值x₀，迭代次数l＝1，最大迭代次数l_max，误差阀值δ_h,h＝1,2,…,N，状态权重W_h,h＝1,2,…,N，控制量权重R_h,h＝1,2,…,N；步骤2：迭代求解线性矩阵不等式组组成的凸优化问题，求解四容水箱液位系统每个子系统各自的最优状态反馈矩阵F_h,h＝1,2,…,N；(2‑1)将四容水箱液位系统的集中式离散状态空间模型拆分成N个子系统，建立四容水箱液位系统第h个子系统的离散状态空间模型：其中，k为采样时刻，矩阵x_h,k+1为第h个子系统k+1采样时刻的状态量，矩阵x_h,k为第h个子系统k采样时刻的状态量，矩阵x_h,k+1和矩阵x_h,k包含四容水箱液位系统的所有状态量，矩阵u_h,k是第h个子系统k采样时刻的控制量，矩阵u_q,k是第q个子系统k采样时刻的控制量，A_h、B_h、B_q为系统矩阵；(2‑2)四容水箱液位系统各子系统并行求解如下的线性矩阵不等式组组成的凸优化问题，分别求得矩阵Y_h,h＝1,2,…,N和矩阵Q_h,h＝1,2,…,N；s.t.(1)、(2)其中，表示在满足条件(1)、(2)情况下，使得性能指标上界γ_h最小，该优化问题通过软件MATLAB的LMI工具箱求解，式子(2)是一个4×4的线性矩阵不等式，Y_h,h＝1,2,…,N、Q_h,h＝1,2,…,N和γ_h,h＝1,2,…,N是待优化变量，上标T表示对矩阵进行转置，I是单位矩阵，F_q是子系统q的最优状态反馈矩阵，R_q是子系统q的控制量权重，W_h是第h个子系统状态权重，x₀是k采样时刻的状态量初始值；(2‑3)计算矩阵判断条件：和l＝l_max其中，表示矩阵的2范数，δ_h,h＝1,2,…,N是误差阀值，l是迭代次数，l_max是最大迭代次数；若条件中有任意一个满足，则并进入步骤3；否则，令l＝l+1，返回步骤(2‑2)，重复进行步骤(2‑2)和(2‑3)；步骤3：将步骤2计算得到的最优状态反馈矩阵F_h,h＝1,2,…,N，分别实施到相对应的子系统h,h＝1,2,…,N；(3‑1)测量各子系统k采样时刻的状态量x_h,k,h＝1,2,…,N，计算k采样时刻各子系统的控制量u_h,k，将控制量u_h,k实施到各相应的子系统；(3‑2)测量各子系统k+1采样时刻的状态量x_h,k+1,h＝1,2,…,N，计算k+1采样时刻各子系统的控制量u_h,k+1，将控制量u_h,k+1实施到各相应的子系统；(3‑3)下一个采样时刻，依次类推。